置信水平与置信区间
2013-12-17 02:55
本范例演示了统计学中的置信水平与置信区间的概念。用户可以通过拖动左上角的红点来调整置信水平，直观地观察置信区间的变化。该工具结合了二项分布和正态分布，展示了样本比例、总体均值、标准差以及概率计算，帮助理解统计推断中的区间估计原理。
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<element type="numeric" label="xmin">
<value val="4.5"/>
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<command name="Max">
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<command name="Integral">
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<element type="numeric" label="prob2">
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<command name="Sum">
<input a0="barsSelected"/>
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<element type="numeric" label="prob1">
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<expression label="txtP1" exp=""P(" + (LaTeX[xmin + 0.5]) + "≤X≤" + (LaTeX[xmax - 0.5]) + ")=" + (LaTeX[prob1]) + """ />
<element type="text" label="txtP1">
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<element type="numeric" label="ab">
<value val="0.0"/>
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<expression label="dx" exp="0.5 / n" />
<element type="numeric" label="dx">
<value val="0.03125"/>
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<expression label="Xnorm" exp="X / n" />
<element type="list" label="Xnorm">
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<pointStyle val="-1"/>
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<command name="Sequence">
<input a0="Polygon[(Element[Xnorm, k] - dx, 0), (Element[Xnorm, k] + dx, 0), (Element[Xnorm, k] + dx, (n * Element[f_X, k])), (Element[Xnorm, k] - dx, (n * Element[f_X, k]))]" a1="k" a2="1" a3="n + 1"/>
<output a0="barsNorm"/>
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<element type="list" label="barsNorm">
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<command name="Sum">
<input a0="barsNorm"/>
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<element type="numeric" label="probOne">
<value val="1.0000000000000002"/>
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<expression label="txtSD" exp=""σ=\sqrt{npq}=" + (LaTeX[σ]) + """ />
<element type="text" label="txtSD">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="showSD"/>
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<element type="boolean" label="showP1">
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<caption val="計算機率"/>
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<expression label="txtMu" exp=""μ=np=" + (LaTeX[μ]) + """ />
<element type="text" label="txtMu">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="showSD"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
<startPoint exp="Mu2"/>
<labelOffset x="-9" y="2"/>
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<expression label="Mu2" exp="(x(Mu), (-0.06))" type="point" />
<element type="point" label="Mu2">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
<coords x="8.64" y="-0.06" z="1.0"/>
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<expression label="txtSND" exp=""f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{1}{2}x^2}""/>
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<command name="Textfield">
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<expression label="txtP2" exp=""常態機率： " + (LaTeX[prob2]) + """ />
<element type="text" label="txtP2">
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<expression label="txtError" exp=""誤差： " + (LaTeX[abs(prob1 - prob2)]) + """ />
<element type="text" label="txtError">
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<expression label="txtFuncNormal" exp=""f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)}^2}""/>
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<expression label="text2" exp=""\frac{σ}{n}=\frac{\sqrt{npq}}{n}=\sqrt{\frac{pq}{n}}=" + (LaTeX[σ / n]) + """ />
<element type="text" label="text2">
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<expression label="txtP" exp=""p=" + (LaTeX[p]) + """ />
<element type="text" label="txtP">
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<expression label="Mu4" exp="(p, g(p))" type="point" />
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<command name="Vector">
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<command name="Segment">
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<element type="text" label="text4">
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<expression label="zIndex" exp="1 + y(ConfidencePoint - E) / dhConfidence" />
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<command name="PolyLine">
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<command name="PolyLine">
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<command name="Polygon">
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<output a0="CI" a1="a" a2="c" a3="d" a4="e"/>
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<element type="polygon" label="CI">
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<element type="segment" label="a">
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<element type="point" label="PHatMarker">
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<expression label="txtConf68" exp=""68% ( 1 個標準差 )""/>
<element type="text" label="txtConf68">
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<element type="text" label="txtConf99">
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<expression label="txtConfTitle" exp=""信心水準""/>
<element type="text" label="txtConfTitle">
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<element type="numeric" label="guessTotal">
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<element type="numeric" label="guessRight">
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<expression label="guessRatio" exp="guessRight / guessTotal" />
<element type="numeric" label="guessRatio">
<value val="0.935"/>
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</element>
<expression label="text1" exp=""\frac{" + (LaTeX[guessRight]) + "}{" + (LaTeX[guessTotal]) + "}=" + (LaTeX[guessRatio]) + """ />
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<element type="boolean" label="guess">
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