凸透镜成像模拟实验
2018-12-12 11:33
本范例通过GeoGebra动态模拟凸透镜成像的物理过程。利用点、线段、射线和多边形等基础几何对象，构建了光具座、蜡烛、凸透镜和光屏等实验器材。通过平移、旋转、缩放等几何变换，直观展示物距、像距与焦距之间的关系，以及物体在不同位置时实像与虚像的形成规律。该模拟有助于深入理解几何光学中的光线传播与成像原理。
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<command name="Translate">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly1">
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<element type="segment" label="g">
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<element type="segment" label="g'_5">
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<element type="segment" label="g'">
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<element type="segment" label="g'_1">
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<element type="segment" label="g'_4">
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<element type="segment" label="g'_2">
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<element type="segment" label="g'_3">
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<element type="segment" label="g'_6">
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<element type="image" label="烛焰">
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<command name="Translate">
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<command name="Translate">
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<element type="point" label="K">
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<command name="Translate">
<input a0="G" a1="(0.03, 1.2)"/>
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<element type="point" label="G'_8">
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<element type="boolean" label="a">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
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</element>
<command name="OrthogonalLine">
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</command>
<element type="line" label="k">
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<lineStyle thickness="8" type="30" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<element type="boolean" label="l">
<value val="true"/>
<show object="true" label="true"/>
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<labelOffset x="145" y="51"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="显示主光轴"/>
</element>
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<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="0.01" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="H" a1="(焦距, 0)"/>
<output a0="H'_6"/>
</command>
<element type="point" label="H'_6">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
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<labelMode val="3"/>
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<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="F"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="H" a1="((2 * 焦距), 0)"/>
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</command>
<element type="point" label="H'_7">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
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<labelMode val="3"/>
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<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="2F"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="H" a1="((-焦距), 0)"/>
<output a0="H'_8"/>
</command>
<element type="point" label="H'_8">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
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<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="F"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="H" a1="((-2 * 焦距), 0)"/>
<output a0="H'_9"/>
</command>
<element type="point" label="H'_9">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
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<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="2F"/>
</element>
<element type="boolean" label="m">
<value val="true"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<checkbox fixed="true"/>
<caption val="显示焦点"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="L" a1="T"/>
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</command>
<element type="vector" label="u">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="L"/>
</element>
<cascell>
<cellPair>
<inputCell>
<expression value="v=焦距*u/(|u|-焦距)" eval="Evaluate(v = (焦距 * u / (abs(u) - 焦距)))" evalCmd="KeepInput"/>
</inputCell>
<outputCell>
<expression value="v = (焦距 * u / (abs(u) - 焦距))" native="true" evalCommand="KeepInput" />
</outputCell>
</cellPair>
</cascell>
<expression label="v" exp="(焦距 * u / (abs(u) - 焦距))" type="vector" />
<element type="vector" label="v">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="5"/>
<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="T" a1="v"/>
<output a0="T'"/>
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<element type="point" label="T'">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="OrthogonalLine">
<input a0="T'" a1="f'"/>
<output a0="p"/>
</command>
<element type="line" label="p">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
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<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="Ray">
<input a0="G'_8" a1="H"/>
<output a0="过光心的直线"/>
</command>
<element type="ray" label="过光心的直线">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="o"/>
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<lineStyle thickness="12" type="0" typeHidden="1" opacity="204"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="过光心的直线" a1="p"/>
<output a0="M"/>
</command>
<element type="point" label="M">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="5"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-730111.6746590737" y="-149954.97005203186" z="88.32824986695414"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="o">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="146" y="141"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="显示过光心的直线"/>
</element>
<command name="Ray">
<input a0="H" a1="G'_8"/>
<output a0="q"/>
</command>
<element type="ray" label="q">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="5"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0028367447475829977" y="-5.888549991130276" z="-9973.5497809425"/>
<lineStyle thickness="5" type="10" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="p" a1="q"/>
<output a0="N"/>
</command>
<element type="point" label="N">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="5"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="image" label="xiang">
<file name="27882641cb07872591a9ed8b72cd1db5/火焰.png"/>
<inBackground val="false"/>
<startPoint number="0" exp="M'"/>
<startPoint number="1" exp="M'_1"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1.0"/>
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<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="M" a1="(-0.16, -0.55)"/>
<output a0="M'"/>
</command>
<element type="point" label="M'">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
<coords x="-730125.8071790524" y="-150003.5505894587" z="88.32824986695414"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
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<expression label="text1" exp=""按住蜡烛、透镜、光屏下方的支架，可以左右移动它们的位置； 按住蜡烛、透镜、光屏可以上下移动它们的高度。 本动画由：沭阳县怀文中学 褚 军 制作，仅供学习，勿作商业用途。""/>
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