分数除法示例1
2014-02-24 04:55
本范例演示分数除法的计算过程与几何直观表示。通过构造多边形、线段及序列等几何对象，结合最大公约数（GCD）命令，展示分数除法的运算步骤与结果化简。利用图形与算式相结合的方式，帮助学生直观理解分数除法的算理与算法，适合中小学数学教学使用。
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<element type="boolean" label="o4">
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<checkbox fixed="true"/>
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<expression label="text3" exp=""" + d + "人均分"" />
<element type="text" label="text3">
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<command name="Segment">
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<command name="Segment">
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<command name="Segment">
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<element type="boolean" label="第1步">
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<element type="boolean" label="第2步">
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<element type="boolean" label="圖解">
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<checkbox fixed="true"/>
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<expression label="text2" exp="a + "個薄餅"" />
<element type="text" label="text2">
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<absoluteScreenLocation x="19" y="61"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Sequence[CircleSector[(-1 * f * sin((2 * k - 1) * θ / 2) + 2.5 * (m - 1), f * cos((2 * k - 1) * θ / 2)), (-1 * f * sin((2 * k - 1) * θ / 2) - sin((k - 1) * θ) + 2.5 * (m - 1), f * cos((2 * k - 1) * θ / 2) + cos((k - 1) * θ)), (-1 * f * sin((2 * k - 1) * θ / 2) - sin(k * θ) + 2.5 * (m - 1), f * cos((2 * k - 1) * θ / 2) + cos(k * θ))], k, 1, 1]" a1="m" a2="1" a3="a"/>
<output a0="list6"/>
</command>
<element type="list" label="list6">
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<condition showObject="算式 ∧ o2 ∧ o3 ∨ 第1步 ∧ 第2步 ∧ 圖解"/>
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<expression label="text7" exp="a + "\div" + d" />
<element type="text" label="text7">
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<expression label="text8" exp=""=" + a + "\times \frac{1}{" + d + "}"" />
<element type="text" label="text8">
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</element>
<expression label="text10" exp=""=" + (floor(a / d)) + "\frac{" + ((a - floor(a / d) * d) / k) + "}{" + (d / k) + "}"" />
<element type="text" label="text10">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="(floor((a * b + c) / (b * d)) > 0) ∧ 算式 ∧ o2 ∧ o3 ∧ o4 ∧ (a - floor(a / d) * d > 0)"/>
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</element>
<expression label="text9" exp=""=\frac{" + a + "}{" + d + "} "" />
<element type="text" label="text9">
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</element>
<expression label="文字1" exp=""（個）""/>
<element type="text" label="文字1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="((floor((a * b + c) / (b * d)) > 0) ∨ (GCD[a, d] > 1)) ∧ 算式 ∧ o2 ∧ o3 ∧ o4 ∧ ((a - floor(a / d) * d > 0) ∨ (GCD[a, d] > 1))"/>
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<fixed val="true"/>
<absoluteScreenLocation x="653" y="492"/>
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<expression label="文字2" exp=""（個）""/>
<element type="text" label="文字2">
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<condition showObject="算式 ∧ o2 ∧ o3 ∧ o4 ∧ (a < d) ∧ GCD[a, d] ≟ 1"/>
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<fixed val="true"/>
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</element>
<expression label="text5" exp=""=\frac{" + (a / GCD[a, d]) + "}{" + (d / GCD[a, d]) + "} "" />
<element type="text" label="text5">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="算式 ∧ o2 ∧ o3 ∧ o4 ∧ (a < d) ∧ (GCD[a, d] > 1)"/>
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<expression label="text1" exp=""=" + (LaTeX[floor(a / d)]) + """ />
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="(floor((a * b + c) / (b * d)) > 0) ∧ 算式 ∧ o2 ∧ o3 ∧ o4 ∧ a - floor(a / d) * d ≟ 0"/>
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<absoluteScreenLocation x="595" y="467"/>
</element>
<expression label="text11" exp=""" + a + "個薄餅均分給 " + d + " 人，每人分得薄餅多少個？"" />
<element type="text" label="text11">
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