多项式乘法的几何面积模型
2012-11-19 12:18
本范例通过几何作图的方式，利用多边形的面积模型来直观演示多项式乘法。通过构造交点和多边形，将代数中的多项式乘法转化为几何图形的面积拼接与分割，帮助学习者从数形结合的角度深入理解代数运算的原理与几何意义。
所属专题
代数
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<element type="segment" label="a_2">
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<element type="segment" label="n_1">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="j">
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<element type="segment" label="m_1">
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<element type="segment" label="n_2">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="j_1">
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<element type="segment" label="f">
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<element type="segment" label="j_2">
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<element type="segment" label="m_2">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly5">
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<element type="segment" label="f_1">
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<element type="segment" label="g">
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<element type="segment" label="k_2">
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<element type="segment" label="j_3">
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<command name="Polygon">
<input a0="G" a1="H" a2="L_1" a3="K_1"/>
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<element type="polygon" label="poly6">
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<element type="segment" label="g_1">
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
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<element type="segment" label="h">
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<element type="segment" label="l_1">
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<element type="segment" label="k_3">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly7">
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<element type="segment" label="l_2">
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</element>
<element type="segment" label="b_1">
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<element type="segment" label="i">
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<element type="segment" label="h_1">
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<command name="Polygon">
<input a0="B_1" a1="A_1" a2="E" a3="I"/>
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<element type="polygon" label="poly8">
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<element type="segment" label="b_2">
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<element type="segment" label="a_3">
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<element type="segment" label="e">
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<element type="segment" label="i_1">
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</element>
<command name="Polygon">
<input a0="Z" a1="A_1" a2="E" a3="D"/>
<output a0="poly9" a1="z" a2="a_4" a3="e_1" a4="d"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly9">
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<element type="segment" label="z">
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<element type="segment" label="a_4">
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<element type="segment" label="e_1">
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<element type="segment" label="d">
<show object="true" label="false"/>
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</element>
<command name="Polygon">
<input a0="Z" a1="U" a2="C" a3="D"/>
<output a0="poly10" a1="z_1" a2="u" a3="c_1" a4="d_1"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly10">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="51" b="0" alpha="0.1"/>
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</element>
<element type="segment" label="z_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="u">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
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<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="c_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
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<coords x="0.0" y="-1.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="d_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="P_1" a1="C" a2="I_1" a3="B"/>
<output a0="poly11" a1="p_2" a2="c_2" a3="i_2" a4="b_3"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly11">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="a > 8"/>
<objColor r="0" g="51" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="p_2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="51" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="c_2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="51" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-3.0" y="0.0" z="36.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="i_2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="51" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="-12.0" z="36.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="b_3">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="51" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="3.0" y="0.0" z="-0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="T" a1="B" a2="I_1" a3="H_1"/>
<output a0="poly12" a1="t" a2="b_4" a3="i_3" a4="h_2"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly12">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="b > 8"/>
<objColor r="0" g="51" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="t">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="b > 8"/>
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="m_3">
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