整数均分除法与最大公约数的几何演示
2014-04-24 03:35
本范例通过几何作图直观演示整数的均分除法（整数÷整数）及最大公约数（GCD）的概念。利用点、线段、多边形和序列等GeoGebra对象，将抽象的算术运算转化为可视化的几何模型。通过观察线段的等分与多边形的构造，用户可以深入理解整数之间的整除关系、等分过程以及最大公约数的几何意义，适合用于中小学数学中除法与数论基础的教学与探索。
所属专题
五下_分数除法( 教师版)
GeoGebra 画板及绘图内容加载中，请稍等……
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<element type="boolean" label="圖解">
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<expression label="text11" exp=""每人分得薄餅多少個？""/>
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<expression label="text2" exp="a + "個薄餅"" />
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<command name="Sequence">
<input a0="Sequence[CircleSector[(-1 * f * sin((2 * k - 1) * θ / 2) + 2.5 * (m - 1), f * cos((2 * k - 1) * θ / 2)), (-1 * f * sin((2 * k - 1) * θ / 2) - sin((k - 1) * θ) + 2.5 * (m - 1), f * cos((2 * k - 1) * θ / 2) + cos((k - 1) * θ)), (-1 * f * sin((2 * k - 1) * θ / 2) - sin(k * θ) + 2.5 * (m - 1), f * cos((2 * k - 1) * θ / 2) + cos(k * θ))], k, 1, 1]" a1="m" a2="1" a3="a"/>
<output a0="list6"/>
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<element type="list" label="list6">
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<expression label="text7" exp="a + "\div" + d" />
<element type="text" label="text7">
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<expression label="text8" exp=""=" + a + "\times \frac{1}{" + d + "}"" />
<element type="text" label="text8">
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<expression label="text10" exp=""=" + (floor(a / d)) + "\frac{" + ((a - floor(a / d) * d) / k) + "}{" + (d / k) + "}"" />
<element type="text" label="text10">
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<condition showObject="(floor((a * b + c) / (b * d)) > 0) ∧ 算式 ∧ o2 ∧ o3 ∧ o4 ∧ (a - floor(a / d) * d > 0)"/>
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<expression label="text9" exp=""=\frac{" + a + "}{" + d + "} "" />
<element type="text" label="text9">
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<expression label="文字1" exp=""（個）""/>
<element type="text" label="文字1">
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<condition showObject="((floor((a * b + c) / (b * d)) > 0) ∨ (GCD[a, d] > 1)) ∧ 算式 ∧ o2 ∧ o3 ∧ o4 ∧ ((a - floor(a / d) * d > 0) ∨ (GCD[a, d] > 1))"/>
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<expression label="文字2" exp=""（個）""/>
<element type="text" label="文字2">
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<expression label="text5" exp=""=\frac{" + (a / GCD[a, d]) + "}{" + (d / GCD[a, d]) + "} "" />
<element type="text" label="text5">
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<expression label="text1" exp=""=" + (LaTeX[floor(a / d)]) + """ />
<element type="text" label="text1">
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<condition showObject="(floor((a * b + c) / (b * d)) > 0) ∧ 算式 ∧ o2 ∧ o3 ∧ o4 ∧ a - floor(a / d) * d ≟ 0"/>
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