二次函数配方法互动练习
2014-06-25 12:23
本范例提供了一个互动练习环境,帮助学生掌握二次函数的配方法。系统会随机生成二次函数的一般式 ax^2+bx+c,学生需要通过配方将其转化为顶点式 a(x-h)^2+k,并输入对应的 a、h、k 值。系统会自动判断答案的正确性并提供反馈,支持反复练习以巩固代数变换技能。
所属专题
二次函数
GeoGebra 画板及绘图内容加载中,请稍等……
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="4.4" version="4.4.37.0" id="bcee21a1-1f91-4a41-9581-d53392e1c9b2" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="1135" height="725" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.1762114537444934" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="1135" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="true" stylebar="false" location="3" size="200" window="100,100,250,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 | 1011 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="16" visible="false" inframe="true" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="39,22,1010,692" />
<view id="64" visible="false" inframe="true" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="4097" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="186,154,857,606" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 39 59 | 1 501 67 , 5 19 , 72 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 | 30 29 54 32 31 33 | 17 26 62 73 , 14 66 68 | 25 52 60 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="true" />
<input show="false" cmd="true" top="false" />
<dockBar show="false" east="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="3"/>
<font size="16"/>
<graphicsSettings javaLatexFonts="false"/>
<consProtColumns col0="true" col1="true" col2="false" col3="true" col4="true" col5="true" col6="false" col7="false"/>
<consProtocol useColors="true" addIcons="false" showOnlyBreakpoints="false"/>
</gui>
<euclidianView>
<size width="1135" height="623"/>
<coordSystem xZero="173.79999999999995" yZero="319.39999999999975" scale="54.99999999999998" yscale="55.00000000000001"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="13" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="10"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0"/>
<coordStyle val="0"/>
<angleFromInvTrig val="false"/>
</kernel>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="" author="" date="">
<command name="RandomElement">
<input a0="{1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5}"/>
<output a0="a"/>
</command>
<element type="numeric" label="a">
<value val="2.0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<command name="Random">
<input a0="-10" a1="10"/>
<output a0="b"/>
</command>
<element type="numeric" label="b">
<value val="5.0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<command name="Random">
<input a0="-10" a1="10"/>
<output a0="c"/>
</command>
<element type="numeric" label="c">
<value val="8.0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<expression label="f" exp="f(x) = (a * x^(2)) + (b * x) + c" />
<element type="function" label="f">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
</element>
<expression label="Instruct" exp=""$ \text{Enter }a, h, k \text{ in the boxes below to make }f(x)=\fgcolor{FF0000}a(x- \fgcolor{0000FF}h)^2+\fgcolor{009900} k.""/>
<element type="text" label="Instruct">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.0" size="0" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="132" y="35"/>
</element>
<element type="numeric" label="a1">
<value val="5.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="numeric" label="h">
<value val="-0.2"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="numeric" label="k">
<value val="-5.2"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="a1"/>
<output a0="aEq"/>
</command>
<element type="textfield" label="aEq">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="173" y="218"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<linkedGeo exp="a1"/>
<length val="4"/>
<caption val="a="/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="h"/>
<output a0="hEq"/>
</command>
<element type="textfield" label="hEq">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="345" y="219"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<linkedGeo exp="h"/>
<length val="4"/>
<caption val="h="/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="k"/>
<output a0="kEq"/>
</command>
<element type="textfield" label="kEq">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="153" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="499" y="222"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<linkedGeo exp="k"/>
<length val="4"/>
<caption val="k="/>
</element>
<expression label="NewProb" exp=""New problem""/>
<element type="text" label="NewProb">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<bgColor r="255" g="250" b="205" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="16" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="771" y="313"/>
<ggbscript val="UpdateConstruction[]"/>
</element>
<expression label="g" exp="g(x) = (a1 * (x - h)^(2)) + k" />
<element type="function" label="g">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="RandomUniform[-3, 3]" a1="i" a2="1" a3="5"/>
<output a0="Rlist"/>
</command>
<element type="list" label="Rlist">
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.1"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="-1"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="f(Rlist) ≟ g(Rlist)" a1=""Correct"" a2=""Try Again""/>
<output a0="CorrectTryAgain"/>
</command>
<element type="text" label="CorrectTryAgain">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="f(Rlist) ≠ g(Rlist)" dynamicg="0" dynamicb="f(Rlist) ≟ g(Rlist)" colorSpace="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="16" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="764" y="447"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="h < 0" a1=""+"" a2=""-""/>
<output a0="hsign"/>
</command>
<element type="text" label="hsign">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<absoluteScreenLocation x="215" y="315"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="k < 0" a1=""-"" a2=""+""/>
<output a0="ksign"/>
</command>
<element type="text" label="ksign">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<absoluteScreenLocation x="215" y="315"/>
</element>
<expression label="aDisp" exp=""$ a=" + (LaTeX[FractionText[a1]]) + " $"" />
<element type="text" label="aDisp">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.0" size="0" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="189" y="286"/>
</element>
<expression label="hDisp" exp=""h=" + (LaTeX[FractionText[h]]) + """ />
<element type="text" label="hDisp">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.0" size="0" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="340" y="282"/>
</element>
<expression label="kDisp" exp=""$ k=" + (LaTeX[FractionText[k]]) + " $"" />
<element type="text" label="kDisp">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="153" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.0" size="0" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="499" y="279"/>
</element>
<expression label="fEQ" exp=""$\text{Complete the square}:""/>
<element type="text" label="fEQ">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="2.0" size="16" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="190" y="84"/>
</element>
<expression label="Quad" exp=""" + f + """ />
<element type="text" label="Quad">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="16" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="285" y="169"/>
</element>
<expression label="YourAnsw" exp=""$ \text{Your answer: }f(x)=" + (LaTeX[a1]) + "(x" + (LaTeX[hsign]) + "" + (LaTeX[FractionText[abs(h)]]) + ")^2" + (LaTeX[ksign]) + "" + (LaTeX[FractionText[abs(k)]]) + """ />
<element type="text" label="YourAnsw">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="51" b="153" alpha="0.0" dynamicr="g(Rlist) ≠ f(Rlist)" dynamicg="0" dynamicb="g(Rlist) ≟ f(Rlist)" colorSpace="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="2.0" size="16" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="48" y="389"/>
</element>
</construction>
</geogebra>