小学四年级带分数可视化交互演示
2017-08-23 02:04
本GeoGebra范例面向小学四年级学生，通过矩形面积模型直观演示带分数的概念。学生可观察整数部分与真分数部分如何组合为带分数，利用交互按钮增减矩形数量，调节分母大小范围，动态查看分数数值变化。范例使用多边形与线段序列绘制矩形格子，清晰呈现整体与部分的关系，支持中英文双语切换，适合课堂互动教学与学生自主探究，帮助建立带分数的几何直观理解。
GeoGebra 画板及绘图内容加载中，请稍等……
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<input a0="ShowChi" a1=""顯示下圖代表的數值 (帶分數形式，未約簡)"" a2=""Show the value represented by the following figure (in mixed numbers, not simplified)""/>
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<input a0="ShowChi" a1=""下圖的長方形代表數值1"" a2=""This rectangle represents the value 1""/>
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<input a0="(BaseX + (s * RectNum) + width, BaseY + h)" a1="(BaseX + (s * RectNum) + width, BaseY + 0)"/>
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<element type="segment" label="LastBoxSide4">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="Mod[n, Denom] ≠ 0"/>
<objColor r="128" g="0" b="128" alpha="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="0" y="-3" z="10.5"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="Side4_last_rec"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[(BaseX + (s * RectNum), BaseY + (h / Denom * l)), (BaseX + (s * RectNum) + width, BaseY + (h / Denom * l))]" a1="l" a2="1" a3="Denom - 1"/>
<output a0="LastBoxSegments"/>
</command>
<element type="list" label="LastBoxSegments">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="Mod[n, Denom] ≠ 0"/>
<objColor r="128" g="0" b="128" alpha="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="(BaseX + (s * RectNum), BaseY + 0)" a1="(BaseX + (s * RectNum), BaseY + h)" a2="(BaseX + (s * RectNum) + width, BaseY + h)" a3="(BaseX + (s * RectNum) + width, BaseY + 0)"/>
<output a0="LastWNum" a1="k" a2="l" a3="m" a4="p"/>
</command>
<element type="polygon" label="LastWNum">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="Mod[n, Denom] ≟ 0"/>
<objColor r="128" g="0" b="128" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="k">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="128" g="0" b="128" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-8" y="0" z="48.8"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="l">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="128" g="0" b="128" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="3" z="-34.5"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="m">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="128" g="0" b="128" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="8" y="0" z="-72.8"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="p">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="128" g="0" b="128" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="-3" z="10.5"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Polygon[(BaseX + (s * RectNum), BaseY + (h / Denom * (l - 1))), (BaseX + (s * RectNum), BaseY + (h / Denom * l)), (BaseX + (s * RectNum) + width, BaseY + (h / Denom * l)), (BaseX + (s * RectNum) + width, BaseY + (h / Denom * (l - 1)))]" a1="l" a2="1" a3="Mod[n, Denom]"/>
<output a0="NumPartFraction"/>
</command>
<element type="list" label="NumPartFraction">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="128" g="0" b="128" alpha="0.1"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<element type="button" label="button4AddD">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="1079" y="95"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="Denom := Denom +1"/>
<font serif="false" sizeM="4" size="54" style="0"/>
<startPoint x="19.138612093136107" y="16.191873405780235" z="1"/>
<caption val="+"/>
</element>
<element type="button" label="button3MinusD">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="1011" y="94"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="Denom:= Denom-1"/>
<font serif="false" sizeM="4" size="54" style="0"/>
<dimensions width="48" height="59" />
<startPoint x="17.072857137051574" y="16.22225215513442" z="1"/>
<caption val="-"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="ShowChi" a1=""改變圖形的多少"" a2=""Adjusting the size of the figure""/>
<output a0="Text22"/>
</command>
<element type="text" label="Text22">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<bgColor r="0" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<startPoint x="-6.440294863087078" y="0.8202262325629752" z="1"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="ShowChi" a1=""一個長方形分割成的份數 (由2至10)"" a2=""Number of parts in a rectangle (from 2 to 10)""/>
<output a0="Text32"/>
</command>
<element type="text" label="Text32">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="153" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<startPoint x="7.533929839837714" y="0.7290899845004224" z="1"/>
</element>
<element type="numeric" label="n2">
<value val="13"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-67" y="44"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="1" max="(6 * Denom2)" width="8" x="-6.531431111149649" y="-0.45568124031274415" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="numeric" label="Denom2">
<value val="5"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="DenomMin" max="DenomMax" width="8" x="7.594687338546061" y="-0.48605998966692754" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="button" label="button1MinusN2">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="521" y="616"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="n2 := n2-1"/>
<font serif="false" sizeM="4" size="54" style="0"/>
<dimensions width="48" height="59" />
<startPoint x="2.2176487028554357" y="0.3645449922502319" z="1"/>
<caption val="-"/>
</element>
<element type="button" label="button2AddN2">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="588" y="617"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="n2 := n2+1"/>
<font serif="false" sizeM="4" size="54" style="0"/>
<startPoint x="4.253024909585786" y="0.3341662428960476" z="1"/>
<caption val="+"/>
</element>
<element type="button" label="button3MinusD2">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="994" y="620"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="Denom2 := Denom2 -1"/>
<font serif="false" sizeM="4" size="54" style="0"/>
<dimensions width="48" height="59" />
<startPoint x="16.586797147384626" y="0.24302999483349486" z="1"/>
<caption val="-"/>
</element>
<element type="button" label="button4AddD2">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="1062" y="621"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="Denom2 := Denom2+1"/>
<font serif="false" sizeM="4" size="54" style="0"/>
<startPoint x="18.652552103469162" y="0.21265124547931058" z="1"/>
<caption val="+"/>
</element>
<element type="boolean" label="ShowNum2">
<value val="false"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="235" y="662"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="ShowChi" a1=""顯示下圖代表的數值 (帶分數形式，未約簡)"" a2=""Show the value represented by the following figure (in mixed numbers, not simplified)""/>
<output a0="Text42"/>
</command>
<element type="text" label="Text42">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<bgColor r="255" g="239" b="213" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<startPoint x="-5.0428723927945995" y="-3.0074961860642424" z="1"/>
</element>
<element type="numeric" label="BaseX2">
<value val="-5.9"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="-10" max="5" absoluteScreenLocation="true" width="200" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="numeric" label="BaseY2">
<value val="-12"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="-15" max="5" absoluteScreenLocation="true" width="200" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Mod">
<input a0="n2" a1="Denom2"/>
<output a0="FracNum2"/>
</command>
<element type="numeric" label="FracNum2">
<value val="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<expression label="RectNum2" exp="ceil(n2 / Denom2)" />
<element type="numeric" label="RectNum2">
<value val="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<expression label="Whole2" exp="floor(n2 / Denom2)" />
<element type="numeric" label="Whole2">
<value val="2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<expression label="TextAns12" exp=""" + Whole2 + """ />
<element type="text" label="TextAns12">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
<condition showObject="Whole2 ≠ 0 ∧ ShowNum2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<bgColor r="208" g="240" b="192" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="4" size="54" style="0"/>
<startPoint x="-6.349158615024546" y="-6.622567359212148" z="1"/>
</element>
<expression label="A" exp="(-7.6, 2.25)" type="point"/>
<element type="point" label="A">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-7.6" y="2.25" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="B" exp="(22.5, 2.25)" type="point"/>
<element type="point" label="B">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="22.5" y="2.25" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="B"/>
<output a0="SegSeperation"/>
</command>
<element type="segment" label="SegSeperation">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="0" y="30.1" z="-67.725"/>
<lineStyle thickness="2" type="15" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="TextAns22" exp=""\frac{" + (LaTeX[FracNum2]) + "}{" + (LaTeX[Denom2]) + "}"" />
<element type="text" label="TextAns22">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="FracNum2 ≠ 0 ∧ ShowNum2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<bgColor r="208" g="240" b="192" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="2" size="18" style="0"/>
<startPoint x="-4.739084899252777" y="-4.708706149898525" z="1"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Polygon[(BaseX2 + (s * j), BaseY2 + 0), (BaseX2 + (s * j), BaseY2 + h), (BaseX2 + (s * j) + width, BaseY2 + h), (BaseX2 + (s * j) + width, BaseY2 + 0)]" a1="j" a2="1" a3="RectNum2 - 1"/>
<output a0="NumPartWhole2"/>
</command>
<element type="list" label="NumPartWhole2">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.15"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[(BaseX2 + (s * RectNum2), BaseY2 + (h / Denom2 * l)), (BaseX2 + (s * RectNum2) + width, BaseY2 + (h / Denom2 * l))]" a1="l" a2="1" a3="Denom2 - 1"/>
<output a0="LastBoxSegments2"/>
</command>
<element type="list" label="LastBoxSegments2">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="Mod[n2, Denom2] ≠ 0"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Polygon[(BaseX2 + (s * RectNum2), BaseY2 + (h / Denom2 * (l - 1))), (BaseX2 + (s * RectNum2), BaseY2 + (h / Denom2 * l)), (BaseX2 + (s * RectNum2) + width, BaseY2 + (h / Denom2 * l)), (BaseX2 + (s * RectNum2) + width, BaseY2 + (h / Denom2 * (l - 1)))]" a1="l" a2="1" a3="Mod[n2, Denom2]"/>
<output a0="NumPartFraction2"/>
</command>
<element type="list" label="NumPartFraction2">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="(BaseX2 + (s * RectNum2), BaseY2 + 0)" a1="(BaseX2 + (s * RectNum2), BaseY2 + h)" a2="(BaseX2 + (s * RectNum2) + width, BaseY2 + h)" a3="(BaseX2 + (s * RectNum2) + width, BaseY2 + 0)"/>
<output a0="LastWNum2" a1="f" a2="g" a3="i" a4="j"/>
</command>
<element type="polygon" label="LastWNum2">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="Mod[n2, Denom2] ≟ 0"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.14"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="f">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-8" y="0" z="48.79999999999999"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="g">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="3" z="12"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="i">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="8" y="0" z="-72.79999999999998"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="j">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="-3" z="-36"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
</construction>
</geogebra>