认识假分数
2017-02-08 01:44
本GeoGebra交互范例用于帮助学生认识和理解假分数（分子大于或等于分母的分数）。通过按钮交互与文本输入，演示假分数的构成、除法运算（Div）与取模运算（Mod），并利用序列（Sequence）命令生成相关数值列表。学生可通过操作直观观察假分数与带分数之间的转换关系，加深对分数概念的理解。适用于小学数学分数教学场景。
所属专题
小四_分数
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<element type="list" label="list2">
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<element type="numeric" label="InitialPixelsX">
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<expression label ="InitialPixelsY" exp="381"/>
<element type="numeric" label="InitialPixelsY">
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<expression label="InitialUnitsPerPixelY" exp="InitialWidthY / InitialPixelsY" />
<element type="numeric" label="InitialUnitsPerPixelY">
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<expression label="xmax" exp="-1.69 + (x(C_5) * InitialUnitsPerPixelX)" />
<element type="numeric" label="xmax">
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<expression label="ymin" exp="2.68 - (y(C_5) * InitialUnitsPerPixelY)" />
<element type="numeric" label="ymin">
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<expression label="text3" exp=""等分距離：" + k + """ />
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<expression label="text4" exp=""圓形距離：" + d + """ />
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<caption val="虛線"/>
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<element type="boolean" label="b">
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<caption val="實線"/>
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<expression label ="Export_1" exp="(-1.2, -1.2)" type="point"/>
<element type="point" label="Export_1">
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<pointStyle val="0"/>
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<expression label="Export_2" exp="((((2 * m) - 1) * (1 + k)) + ((m - 1) * d) + 0.2, 1.2)" type="point" />
<element type="point" label="Export_2">
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<labelMode val="0"/>
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<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Sequence[Translate[Translate[Element[list2, i], Vector[A, Element[list1, i]]], Vector[(j * Vector[(0, 0), (2 + (2 * k) + d, 0)])]], i, 1, n]" a1="j" a2="0" a3="m' - 1"/>
<output a0="list6"/>
</command>
<element type="list" label="list6">
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<command name="Mod">
<input a0="c" a1="n"/>
<output a0="n'"/>
</command>
<element type="numeric" label="n'">
<value val="1"/>
<symbolic val="true" />
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</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Sequence[Translate[Translate[Element[list2, i], Vector[A, Element[list1, i]]], Vector[(j * Vector[(0, 0), (2 + (2 * k) + d, 0)])]], i, 1, n']" a1="j" a2="m'" a3="m'"/>
<output a0="list7"/>
</command>
<element type="list" label="list7">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612" fillType="1" hatchAngle="45" hatchDistance="5"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
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<pointStyle val="-1"/>
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<element type="button" label="button6">
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<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
<caption val="—"/>
</element>
<element type="button" label="button7">
<show object="true" label="true"/>
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<labelMode val="0"/>
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<isShape val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="SetValue[c, c+1]"/>
<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
<caption val="＋"/>
</element>
<expression label="text1_1" exp=""圓形數目\;(1-5)\;\;:\blue" + (LaTeX[m]) + """ />
<element type="text" label="text1_1">
<show object="false" label="false" ev="11"/>
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<labelMode val="0"/>
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<isLaTeX val="true"/>
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</element>
<element type="boolean" label="mixed">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true" ev="3"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="555" y="20"/>
<labelMode val="3"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="顯示帶分數"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Translate[Circle[A, 1], Vector[(j * Vector[(0, 0), (2 + (2 * k) + d, 0)])]]" a1="j" a2="0" a3="m' - 1"/>
<output a0="list8"/>
</command>
<element type="list" label="list8">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<condition showObject="k ≟ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" fillType="1" hatchAngle="45" hatchDistance="5"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
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<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<pointSize val="5"/>
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</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Sequence[Translate[Rotate[Segment[A, A + (0, 1)], ((360 * ° / n) * i), A], Vector[(j * Vector[(0, 0), (2 + (2 * k) + d, 0)])]], i, 1, n]" a1="j" a2="If[k ≟ 0 ∧ mixed, m', 0]" a3="m - 1"/>
<output a0="list5"/>
</command>
<element type="list" label="list5">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="k ≟ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="3" type="10" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="-1"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="c"/>
<output a0="InputBox1"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="154" y="250"/>
<labelMode val="0"/>
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<auxiliary val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="10" style="0"/>
<linkedGeo exp="c"/>
<length val="2"/>
<caption val=" "/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="n"/>
<output a0="InputBox2"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox2">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="155" y="315"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="10" style="0"/>
<linkedGeo exp="n"/>
<length val="2"/>
<caption val=" "/>
</element>
<expression label="text5" exp=""=""/>
<element type="text" label="text5">
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<condition showObject="combine ≟ 1 ∧ (c ≥ n)"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
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<font serif="true" sizeM="1" size="0" style="0"/>
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<expression label="text2" exp=""(2-12)""/>
<element type="text" label="text2">
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<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
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<font serif="true" sizeM="0.7" size="-8" style="0"/>
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</element>
<expression label="text6" exp=""" + m' + """ />
<element type="text" label="text6">
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<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
<startPoint x="6.06" y="1.2599999999999998" z="1"/>
</element>
<expression label="text7" exp=""\frac{" + (LaTeX[n']) + "}{" + (LaTeX[n]) + "}"" />
<element type="text" label="text7">
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<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<font serif="true" sizeM="1" size="0" style="0"/>
<startPoint x="6.56" y="2.04" z="1"/>
</element>
<element type="boolean" label="mixedfraction">
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<show object="true" label="true" ev="3"/>
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<checkbox fixed="true"/>
<caption val="（以帶分數表示）"/>
</element>
<element type="numeric" label="combine">
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<labelMode val="1"/>
<slider min="0" max="1" absoluteScreenLocation="true" width="200" x="723" y="143" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="0.01" speed="10" type="3" playing="false"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[k, 0.16 (1-combine)]"/>
</element>
<expression label="integerpart" exp=""" + (LaTeX[If[m' > 0, text6, ""]]) + """ />
<element type="text" label="integerpart">
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<expression label="fractionpart" exp=""" + (LaTeX[If[n' > 0, text7, ""]]) + """ />
<element type="text" label="fractionpart">
<show object="true" label="true" ev="43"/>
<condition showObject="mixedfraction ∧ (c ≥ n)"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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</element>
<element type="boolean" label="e">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
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<labelOffset x="23" y="157"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[combine, 0] SetValue[k, 0.16] SetValue[mixedfraction, false] StartAnimation[combine, e]"/>
<caption val="合併"/>
</element>
<expression label="text8" exp=""如何將假分數化為帶分數或整數？""/>
<element type="text" label="text8">
<show object="true" label="false" ev="43"/>
<condition showObject="mixedfraction ∧ (c ≥ n)"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<font serif="false" sizeM="1.4" size="10" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="259" y="185"/>
</element>
<expression label="text5_2" exp=""(" + (LaTeX[1]) + " - " + (LaTeX[(9 * n)]) + ")"" />
<element type="text" label="text5_2">
<show object="false" label="false" ev="11"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
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<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="0.7" size="-8" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="34" y="13"/>
</element>
<expression label="text9" exp=""把每個薄餅分為\;\red{" + (LaTeX[n]) + "}\;等份。"" />
<element type="text" label="text9">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
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<absoluteScreenLocation x="46" y="30"/>
</element>
<expression label="text10" exp=""\scalebox{0.8}\boxed{分子小於分母的分數稱為\bold\underline{真分數} ，\;分子等於分母或大於分母的分數稱為\bold\underline{假分數} 。}""/>
<element type="text" label="text10">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="c ≥ n"/>
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<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1" size="0" style="0"/>
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<expression label="text1" exp=""\frac{" + (LaTeX[c]) + "}{" + (LaTeX[n]) + "}\scalebox{0.8}{個薄餅}"" />
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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</construction>
</geogebra>