Convex Lens Imaging Simulation
2018-12-12 11:33
This GeoGebra applet simulates convex lens imaging. It constructs an optical bench, candle, lens, and screen using points, segments, rays, and polygons. Through transformations like translation, rotation, and dilation, it demonstrates the relationship between object distance, image distance, and focal length, showing real and virtual image formation to help understand geometric optics.
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly1">
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<element type="segment" label="g">
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<element type="segment" label="g'_5">
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<element type="segment" label="g'">
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<element type="segment" label="g'_1">
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<element type="segment" label="g'_4">
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<element type="segment" label="g'_2">
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<element type="segment" label="g'_3">
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<element type="segment" label="g'_6">
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<element type="image" label="烛焰">
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<command name="Translate">
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<element type="point" label="K">
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<command name="Translate">
<input a0="G" a1="(0.03, 1.2)"/>
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<element type="point" label="G'_8">
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<element type="boolean" label="a">
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</element>
<command name="OrthogonalLine">
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<element type="line" label="k">
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<lineStyle thickness="8" type="30" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<element type="boolean" label="l">
<value val="true"/>
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<labelMode val="0"/>
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<caption val="显示主光轴"/>
</element>
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<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="0.01" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="H" a1="(焦距, 0)"/>
<output a0="H'_6"/>
</command>
<element type="point" label="H'_6">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
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<labelMode val="3"/>
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<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="F"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="H" a1="((2 * 焦距), 0)"/>
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</command>
<element type="point" label="H'_7">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
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<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="2F"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="H" a1="((-焦距), 0)"/>
<output a0="H'_8"/>
</command>
<element type="point" label="H'_8">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
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<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="F"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="H" a1="((-2 * 焦距), 0)"/>
<output a0="H'_9"/>
</command>
<element type="point" label="H'_9">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
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<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="2F"/>
</element>
<element type="boolean" label="m">
<value val="true"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<checkbox fixed="true"/>
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</element>
<command name="Vector">
<input a0="L" a1="T"/>
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<element type="vector" label="u">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
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</element>
<cascell>
<cellPair>
<inputCell>
<expression value="v=焦距*u/(|u|-焦距)" eval="Evaluate(v = (焦距 * u / (abs(u) - 焦距)))" evalCmd="KeepInput"/>
</inputCell>
<outputCell>
<expression value="v = (焦距 * u / (abs(u) - 焦距))" native="true" evalCommand="KeepInput" />
</outputCell>
</cellPair>
</cascell>
<expression label="v" exp="(焦距 * u / (abs(u) - 焦距))" type="vector" />
<element type="vector" label="v">
<show object="false" label="true"/>
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<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="T" a1="v"/>
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</command>
<element type="point" label="T'">
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<labelMode val="0"/>
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<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="OrthogonalLine">
<input a0="T'" a1="f'"/>
<output a0="p"/>
</command>
<element type="line" label="p">
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<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="Ray">
<input a0="G'_8" a1="H"/>
<output a0="过光心的直线"/>
</command>
<element type="ray" label="过光心的直线">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
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<lineStyle thickness="12" type="0" typeHidden="1" opacity="204"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="过光心的直线" a1="p"/>
<output a0="M"/>
</command>
<element type="point" label="M">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="5"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-730111.6746590737" y="-149954.97005203186" z="88.32824986695414"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="o">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="146" y="141"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="显示过光心的直线"/>
</element>
<command name="Ray">
<input a0="H" a1="G'_8"/>
<output a0="q"/>
</command>
<element type="ray" label="q">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="5"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0028367447475829977" y="-5.888549991130276" z="-9973.5497809425"/>
<lineStyle thickness="5" type="10" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="p" a1="q"/>
<output a0="N"/>
</command>
<element type="point" label="N">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="5"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
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<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="image" label="xiang">
<file name="27882641cb07872591a9ed8b72cd1db5/火焰.png"/>
<inBackground val="false"/>
<startPoint number="0" exp="M'"/>
<startPoint number="1" exp="M'_1"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1.0"/>
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<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="M" a1="(-0.16, -0.55)"/>
<output a0="M'"/>
</command>
<element type="point" label="M'">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
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<expression label="text1" exp=""按住蜡烛、透镜、光屏下方的支架,可以左右移动它们的位置; 按住蜡烛、透镜、光屏可以上下移动它们的高度。 本动画由:沭阳县怀文中学 褚 军 制作,仅供学习,勿作商业用途。""/>
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