Decimals on the Number Line
2020-04-11 12:33
This GeoGebra applet demonstrates how to represent and locate decimals on a number line. With subdivided scales and interactive buttons, users can visually observe the distribution and magnitude of decimals, helping to understand the concept of decimals and their geometric meaning on the number axis.
In collections
小四_小數的認識
Loading the GeoGebra board and drawing, please wait…
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.574.0" app="classic" platform="w" id="7a0836e4-3254-4c67-9be5-a0041e645c99" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/apps/xsd/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="1047" height="555" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.9980897803247374" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 51 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1,1" size="500" window="100,100,600,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="3" size="1045" window="0,0,400,400" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="355" window="0,0,400,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="3" size="264" window="469,72,316,715" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 | 1011 || 1008 1009 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="128" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="480" window="50,50,500,500" />
<view id="4097" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="376,87,847,686" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="43" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="450" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="false" items="0 | 41 | 42 | 40" position="1" help="false" />
<input show="false" cmd="true" top="false" />
<dockBar show="false" east="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="3"/>
<font size="18"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="1044" height="552"/>
<coordSystem xZero="74.87628820897241" yZero="224.5162323070564" scale="174.94952227763864" yscale="174.94952227763906"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="0" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="64" g="64" b="64"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="10"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<grid distX="0.1" distY="0.025" distTheta="0.5235987755982988"/>
</euclidianView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="5"/>
<angleUnit val="radiant"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<tableview min="-2" max="2" step="1"/>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="" author="教育局 評估及考評局組" date="22 November 2013">
<element type="numeric" label="initialpixelperunit">
<value val="174.25"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="L" exp="(initialpixelperunit / y(Corner[5]) * (y(Corner[4]) - y(Corner[1])))" />
<element type="numeric" label="L">
<value val="0.9996102778844933"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="yAxis"/>
<output a0="B"/>
</command>
<element type="point" label="B">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<coords x="0" y="0" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<expression label="D0" exp="(0, y(B) - 0.5)" type="point" />
<element type="point" label="D0">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0" y="-0.5" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<element type="point" label="C">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="0" y="-0.25" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""0""/>
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="以直徑為量度單位"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.2222222222222223" size="4" style="0"/>
<startPoint exp="C"/>
<labelOffset x="-6" y="23"/>
</element>
<element type="boolean" label="細分刻度">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="47" y="68"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[再細分, false]"/>
</element>
<element type="point" label="O">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<coords x="0" y="-0.25" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<element type="point" label="Q">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<coords x="1" y="-0.25" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<element type="point" label="R">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<coords x="2" y="-0.25" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<element type="point" label="S">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<coords x="3" y="-0.25" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<element type="point" label="T">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<coords x="4" y="-0.25" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<element type="point" label="U">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<coords x="5" y="-0.25" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<element type="point" label="V">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<coords x="6" y="-0.25" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<element type="point" label="W">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<coords x="7" y="-0.25" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<element type="point" label="Z">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<coords x="8" y="-0.25" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<element type="point" label="A_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<coords x="9" y="-0.25" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<element type="point" label="B_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<coords x="10" y="-0.25" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<expression label="text12" exp=""0""/>
<element type="text" label="text12">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="以直徑為量度單位 ≟ false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.2222222222222223" size="4" style="0"/>
<startPoint exp="O"/>
<labelOffset x="-6" y="19"/>
</element>
<expression label="text13" exp=""1""/>
<element type="text" label="text13">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="以直徑為量度單位 ≟ false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.2222222222222223" size="4" style="0"/>
<startPoint exp="Q"/>
<labelOffset x="-6" y="19"/>
</element>
<expression label="text14" exp=""2""/>
<element type="text" label="text14">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="以直徑為量度單位 ≟ false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.2222222222222223" size="4" style="0"/>
<startPoint exp="R"/>
<labelOffset x="-4" y="20"/>
</element>
<expression label="text15" exp=""3""/>
<element type="text" label="text15">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="以直徑為量度單位 ≟ false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.2222222222222223" size="4" style="0"/>
<startPoint exp="S"/>
<labelOffset x="-6" y="20"/>
</element>
<expression label="text16" exp=""4""/>
<element type="text" label="text16">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="以直徑為量度單位 ≟ false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.2222222222222223" size="4" style="0"/>
<startPoint exp="T"/>
<labelOffset x="-5" y="20"/>
</element>
<element type="boolean" label="以直徑為量度單位">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="239" y="57"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="再細分">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="細分刻度 ∧ 以直徑為量度單位 ≟ false"/>
<objColor r="51" g="51" b="51" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="238" y="68"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="numeric" label="A2">
<value val="1"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="numeric" label="A3">
<value val="2"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="numeric" label="A4">
<value val="3"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="button" label="button1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="19" y="54"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="SetValue[r, r-0.05]"/>
<caption val="－"/>
</element>
<element type="button" label="button2">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="165" y="54"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="SetValue[r, r+0.05]"/>
<caption val="＋"/>
</element>
<expression label="Min_x" exp="x(Corner[1])" />
<element type="numeric" label="Min_x">
<value val="-0.4337038891055642"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="Min_y" exp="y(Corner[1])" />
<element type="numeric" label="Min_y">
<value val="-1.8775916813973965"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="Max_x" exp="x(Corner[3])" />
<element type="numeric" label="Max_x">
<value val="5.545163537237192"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="Max_y" exp="y(Corner[3])" />
<element type="numeric" label="Max_y">
<value val="1.2890359994762928"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<element type="button" label="button3">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="657" y="21"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="ZoomIn[ -1.1245, -1.32168, 7.14007, 3.45716]
SetAxesRatio[ 1,1 ]"/>
<caption val="回復原來檢視比例"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="(0, -0.55)" a1="(0, -0.8)"/>
<output a0="b"/>
</command>
<element type="segment" label="b">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="以直徑為量度單位"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="0.25" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="text3" exp=""以分數或小數表示箭咀在數線上的位置.""/>
<element type="text" label="text3">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="8" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="14" y="42"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[(i, 0), (i, -0.25)]" a1="i" a2="0" a3="4"/>
<output a0="list6"/>
</command>
<element type="list" label="list6">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="以直徑為量度單位 ≟ false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="1"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[(((2 * i) - 1) / 2, 0), (((2 * i) - 1) / 2, -0.2)]" a1="i" a2="1" a3="4"/>
<output a0="list7"/>
</command>
<element type="list" label="list7">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="細分刻度"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="1"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Sequence[Segment[(i / 2 + (0.1 * j), 0), (i / 2 + (0.1 * j), -0.15)], j, 1, 4]" a1="i" a2="0" a3="7"/>
<output a0="list8"/>
</command>
<element type="list" label="list8">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="細分刻度"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="1"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Sequence[Segment[(i / 20 + (0.01 * j), 0), (i / 20 + (0.01 * j), -0.06)], j, 1, 4]" a1="i" a2="0" a3="79"/>
<output a0="list9"/>
</command>
<element type="list" label="list9">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="再細分"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="1"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[(((2 * i) - 1) / 20, 0), (((2 * i) - 1) / 20, -0.1)]" a1="i" a2="1" a3="40"/>
<output a0="list10"/>
</command>
<element type="list" label="list10">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="再細分"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="1"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Sequence[(i, L / 2), i, 0, 4, 0.01]"/>
<output a0="A"/>
</command>
<element type="point" label="A">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="0" y="0.49980513894224665" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="(0, 0)" a1="(4.15, 0)"/>
<output a0="a"/>
</command>
<element type="vector" label="a">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="以直徑為量度單位 ≟ false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="4.15" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint x="0" y="0" z="1"/>
</element>
<expression label="text17" exp=""" + (x(A)) + """ />
<element type="text" label="text17">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="c"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="18" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="602" y="478"/>
</element>
<element type="boolean" label="c">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="486" y="448"/>
<labelMode val="3"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="小數："/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="A" a1="(x(A), 0)"/>
<output a0="u"/>
</command>
<element type="vector" label="u">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0" y="-0.49980513894224665" z="0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="A"/>
</element>
<expression label="unitdigit" exp="floor(x(A))" />
<element type="numeric" label="unitdigit">
<value val="0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="tenthdigit" exp="floor((10 * (x(A) - floor(x(A)))))" />
<element type="numeric" label="tenthdigit">
<value val="0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="hundredthdigit" exp="(100 * (x(A) - unitdigit - tenthdigit / 10))" />
<element type="numeric" label="hundredthdigit">
<value val="0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<element type="point" label="Position">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="0.8809610325568018" y="-0.5229152186409628" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="text2_5" exp=""" + (LaTeX[unitdigit]) + "\frac{" + (LaTeX[(10 * tenthdigit) + hundredthdigit]) + "}{100}"" />
<element type="text" label="text2_5">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="unitdigit ≠ 0 ∧ hundredthdigit ≠ 0 ∧ d"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="18" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="127" y="418"/>
</element>
<expression label="text2_1" exp=""\frac{" + (LaTeX[(10 * tenthdigit) + hundredthdigit]) + "}{100}"" />
<element type="text" label="text2_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="unitdigit ≟ 0 ∧ hundredthdigit ≠ 0 ∧ d"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="18" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="127" y="418"/>
</element>
<expression label="text2_2" exp=""" + (LaTeX[unitdigit]) + "\frac{" + (LaTeX[tenthdigit]) + "}{10}"" />
<element type="text" label="text2_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="unitdigit ≠ 0 ∧ tenthdigit ≠ 0 ∧ hundredthdigit ≟ 0 ∧ d"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="18" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="127" y="418"/>
</element>
<expression label="text2_3" exp=""\frac{" + (LaTeX[tenthdigit]) + "}{10}"" />
<element type="text" label="text2_3">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="unitdigit ≟ 0 ∧ tenthdigit ≠ 0 ∧ hundredthdigit ≟ 0 ∧ d"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="18" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="127" y="418"/>
</element>
<expression label="text2_4" exp=""" + (LaTeX[unitdigit]) + """ />
<element type="text" label="text2_4">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="tenthdigit ≟ 0 ∧ hundredthdigit ≟ 0 ∧ d"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="18" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="127" y="438"/>
</element>
<element type="boolean" label="d">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="14" y="450"/>
<labelMode val="3"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="分數："/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Sequence[(i, L / 2), i, 0, 4, 0.01]"/>
<output a0="A'"/>
</command>
<element type="point" label="A'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="e"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="0" y="2"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="1.8000000000000007" y="0.49980513894224665" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="A'" a1="(x(A'), 0)"/>
<output a0="v"/>
</command>
<element type="vector" label="v">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="e"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0" y="-0.49980513894224665" z="0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="A'"/>
</element>
<expression label="unitdigit'" exp="floor(x(A'))" />
<element type="numeric" label="unitdigit'">
<value val="1"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="tenthdigit'" exp="floor((10 * (x(A') - floor(x(A')))))" />
<element type="numeric" label="tenthdigit'">
<value val="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="hundredthdigit'" exp="(100 * (x(A') - unitdigit' - tenthdigit' / 10))" />
<element type="numeric" label="hundredthdigit'">
<value val="6.661338147750939e-14"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="text3_1" exp=""\frac{ " + (LaTeX[(10 * tenthdigit') + hundredthdigit']) + "}{100}"" />
<element type="text" label="text3_1">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="unitdigit' ≟ 0 ∧ hundredthdigit' ≠ 0 ∧ d'"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="18" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="365" y="418"/>
</element>
<expression label="text3_5" exp=""" + (LaTeX[unitdigit']) + " \frac{ " + (LaTeX[(10 * tenthdigit') + hundredthdigit']) + "}{100}"" />
<element type="text" label="text3_5">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="unitdigit' ≠ 0 ∧ hundredthdigit' ≠ 0 ∧ d'"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="18" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="365" y="418"/>
</element>
<expression label="L_1" exp="(initialpixelperunit / y(Corner[5]) * (y(Corner[4]) - y(Corner[1])))" />
<element type="numeric" label="L_1">
<value val="0.9996102778844933"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="L_2" exp="(initialpixelperunit / y(Corner[5]) * (y(Corner[4]) - y(Corner[1])))" />
<element type="numeric" label="L_2">
<value val="0.9996102778844933"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="text3_2" exp=""" + (LaTeX[unitdigit']) + "\frac{" + (LaTeX[tenthdigit']) + "}{10}"" />
<element type="text" label="text3_2">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="unitdigit' ≠ 0 ∧ tenthdigit' ≠ 0 ∧ hundredthdigit' ≟ 0 ∧ d'"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="18" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="365" y="418"/>
</element>
<expression label="L_3" exp="(initialpixelperunit / y(Corner[5]) * (y(Corner[4]) - y(Corner[1])))" />
<element type="numeric" label="L_3">
<value val="0.9996102778844933"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="L_4" exp="(initialpixelperunit / y(Corner[5]) * (y(Corner[4]) - y(Corner[1])))" />
<element type="numeric" label="L_4">
<value val="0.9996102778844933"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="text3_3" exp=""\frac{" + (LaTeX[tenthdigit']) + "}{10}"" />
<element type="text" label="text3_3">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="unitdigit' ≟ 0 ∧ tenthdigit' ≠ 0 ∧ hundredthdigit' ≟ 0 ∧ d'"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="18" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="365" y="418"/>
</element>
<expression label="L_5" exp="(initialpixelperunit / y(Corner[5]) * (y(Corner[4]) - y(Corner[1])))" />
<element type="numeric" label="L_5">
<value val="0.9996102778844933"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="text3_4" exp=""" + (LaTeX[unitdigit']) + """ />
<element type="text" label="text3_4">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="tenthdigit' ≟ 0 ∧ hundredthdigit' ≟ 0 ∧ d'"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="18" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="365" y="438"/>
</element>
<expression label="text17_1" exp=""" + (x(A')) + """ />
<element type="text" label="text17_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="c'"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="18" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="803" y="477"/>
</element>
<element type="boolean" label="e">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="710" y="16"/>
<labelMode val="3"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[c', false]
SetValue[d', false]"/>
<caption val="多加一個"/>
</element>
<element type="boolean" label="d'">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="e"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="251" y="450"/>
<labelMode val="3"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="分數："/>
</element>
<element type="boolean" label="c'">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="e"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="690" y="448"/>
<labelMode val="3"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="小數："/>
</element>
<expression label="text2" exp=""取材自GeoGebra Institute Of Hong Kong""/>
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint x="3.48742713811349" y="-1.7518411236731708" z="1"/>
</element>
</construction>
</geogebra>