Expanding and Reducing Fractions
2013-03-12 06:11
This applet demonstrates expanding and reducing fractions using visual geometric models. Users can observe how multiplying or dividing the numerator and denominator by the same non-zero integer changes the representation without altering the value. It provides a clear visual understanding of equivalent fractions.
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小四_分數
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<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="1.7000000000000002" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="B" a1="B + ((p * l / q), 0)" a2="B + ((p * l / q), w)" a3="B + (0, w)"/>
<output a0="poly4" a1="e" a2="f" a3="m" a4="n"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly4">
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.25"/>
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<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
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</element>
<element type="segment" label="e">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="f">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0"/>
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</element>
<element type="segment" label="m">
<show object="true" label="false"/>
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<eqnStyle style="implicit"/>
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</element>
<element type="segment" label="n">
<show object="true" label="false"/>
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<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="rq" exp="(r * q)" />
<element type="numeric" label="rq">
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<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
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<element type="boolean" label="g">
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<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelOffset x="741" y="461"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="h">
<value val="false"/>
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<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelOffset x="741" y="516"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="p'" exp="(((x(P) - x(B)) / l * r) * q)" />
<element type="numeric" label="p'">
<value val="2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="q'" exp="(r * q)" />
<element type="numeric" label="q'">
<value val="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<element type="boolean" label="i">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<condition showObject="If[s, simplify] ∨ If[t, divide]"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="30" y="454"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[g, 0] SetValue[h, 0] SetValue[k', 0] SetValue[j', 0]"/>
<caption val="算式"/>
</element>
<expression label="equal" exp="divisible_p ∧ divisible_q ∧ x(P') ≟ x(B) + l ∧ o" />
<element type="boolean" label="equal">
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<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[B + ((i * l / q), 0), B + ((i * l / q), w)]" a1="i" a2="1" a3="q - 1"/>
<output a0="list2"/>
</command>
<element type="list" label="list2">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="(¬(simplify ∧ o)) ∧ s"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="5" type="15" typeHidden="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="-1"/>
</element>
<element type="boolean" label="j'">
<value val="false"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="811" y="516"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="k'">
<value val="false"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="811" y="461"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="text9" exp=""拖拉紅點，看看能否將分數約簡。""/>
<element type="text" label="text9">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<condition showObject="s"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1" size="0" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="39" y="414"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="p"/>
<output a0="inputBox1"/>
</command>
<element type="textfield" label="inputBox1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="s"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="672" y="75"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="SetValue[p, round(p)] SetValue[P, Element[list3, 1]] SetValue[P', Element[list4, 1]] SetValue[o, 0] SetValue[j',0] SetValue[k',0] SetValue[g,0] SetValue[h,0] SetValue[i,0] SetValue[r, 1] SetValue[input3, ""] SetValue[input4, ""] SetValue[u, 1]"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="20" style="0"/>
<linkedGeo exp="p"/>
<length val="2"/>
<caption val=" "/>
</element>
<expression label="text2" exp=""\frac{\;\;\;\;\;}{\;\;\;\;\;}""/>
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<condition showObject="s"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2.7777777777777777" size="36" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="648" y="103"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="q"/>
<output a0="inputBox2"/>
</command>
<element type="textfield" label="inputBox2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="s"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelOffset x="672" y="150"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="SetValue[q, round(q)] SetValue[P, Element[list3, 1]] SetValue[P', Element[list4, 1]] SetValue[o, 0] SetValue[j',0] SetValue[k',0] SetValue[g,0] SetValue[h,0] SetValue[i,0] SetValue[r, 1] SetValue[input3, ""] SetValue[input4, ""] SetValue[u, 1]"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="20" style="0"/>
<linkedGeo exp="q"/>
<length val="2"/>
<caption val=" "/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Polygon[B + (i * (x(P) - x(B), 0)), B + ((i * (x(P) - x(B))), w), B + (((i - 1) * (x(P) - x(B))), w), B + ((i - 1) * (x(P) - x(B), 0))]" a1="i" a2="1" a3="(x(P') - x(B)) / (x(P) - x(B))"/>
<output a0="list5"/>
</command>
<element type="list" label="list5">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="s ∧ ((¬o) ∨ arrow ∨ (¬simplify))"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
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<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="12" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="-1"/>
</element>
<expression label="text3" exp="" \frac{" + (LaTeX[p]) + "}{" + (LaTeX[q]) + "} "" />
<element type="text" label="text3">
<show object="false" label="false" ev="8"/>
<condition showObject="t ∧ ((¬divide) ∨ r ≟ 1)"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="2" size="20" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="679" y="274"/>
</element>
<expression label="di" exp="(d * i)" />
<element type="numeric" label="di">
<value val="0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<expression label="simplify" exp="divisible_p ∧ divisible_q ∧ x(P') ≟ x(B) + l" />
<element type="boolean" label="simplify">
<value val="false"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="s">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="781" y="11"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[s, 1] SetValue[t, 0] SetValue[q, 18] SetValue[p, 12] SetValue[P, Element[list3, 1]] SetValue[P', Element[list4, 1]] SetValue[o, 0] SetValue[j',0] SetValue[k',0] SetValue[g,0] SetValue[h,0] SetValue[i,0] SetValue[r, 1]"/>
<caption val="約分"/>
</element>
<element type="boolean" label="t">
<value val="true"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="686" y="11"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[t, 1] SetValue[s, 0] SetValue[p, 1] SetValue[q, 4] SetValue[P, Element[list3, 1]] SetValue[P', Element[list4, 1]] SetValue[o, 0] SetValue[j',0] SetValue[k',0] SetValue[g,0] SetValue[h,0] SetValue[i,0] SetValue[r, 1] SetValue[divide, false]"/>
<caption val="擴分"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[A + ((i * l / q), 0), A + ((i * l / q), w)]" a1="i" a2="1" a3="q - 1"/>
<output a0="list1_1"/>
</command>
<element type="list" label="list1_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="t"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="7" type="15" typeHidden="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="-1"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[B + ((i * l / q), 0), B + ((i * l / q), w)]" a1="i" a2="1" a3="q - 1"/>
<output a0="list2_1"/>
</command>
<element type="list" label="list2_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="t"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="7" type="15" typeHidden="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="-1"/>
</element>
<expression label="text10" exp=""在方格內輸入分母不大於 60 的真分數。""/>
<element type="text" label="text10">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<condition showObject="s"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<startPoint x="0.0600000000000005" y="6.046942148760326" z="1"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Sequence[Segment[B + ((i * l / q) + (j * l / ((q * r))), 0), B + ((i * l / q) + (j * l / ((q * r))), w)], i, 0, q - 1]" a1="j" a2="1" a3="r - 1"/>
<output a0="list6"/>
</command>
<element type="list" label="list6">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="t ∧ divide"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="7" type="15" typeHidden="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="-1"/>
</element>
<element type="button" label="button1">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="t ∧ divide"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="566" y="240"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="SetValue[r, r-1] SetValue[input1, ""] SetValue[input2, ""] SetValue[g, false] SetValue[h, false] SetValue[k', false] SetValue[j', false] SetValue[i, false]"/>
<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
<caption val="—"/>
</element>
<element type="button" label="button2">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="t ∧ divide"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="606" y="240"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="SetValue[r, r+1] SetValue[input1, ""] SetValue[input2, ""] SetValue[g, false] SetValue[h, false] SetValue[k', false] SetValue[j', false] SetValue[i, false]"/>
<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
<caption val="＋"/>
</element>
<element type="boolean" label="divide">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="t"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="36" y="230"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[r, If[divide && r==1, 2, r]]"/>
<caption val="將每份再細分"/>
</element>
<expression label="text4" exp=""\frac{" + (LaTeX[p]) + "}{" + (LaTeX[q]) + "}"" />
<element type="text" label="text4">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="t"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="2" size="20" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="679" y="83"/>
</element>
<element type="button" label="button3">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="t"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="766" y="95"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="SetValue[p, p-1] SetValue[input1, ""] SetValue[g, false] SetValue[k', false]"/>
<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
<caption val="—"/>
</element>
<element type="button" label="button4">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="t"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="806" y="95"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="SetValue[p, p+1] SetValue[input1, ""] SetValue[g, false] SetValue[k', false]"/>
<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
<caption val="＋"/>
</element>
<element type="button" label="button5">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="t"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="766" y="150"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="SetValue[q, q-1] SetValue[input2, ""] SetValue[h, false] SetValue[j', false]"/>
<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
<caption val="—"/>
</element>
<element type="button" label="button6">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="t"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="806" y="150"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="SetValue[q, q+1] SetValue[input2, ""] SetValue[h, false] SetValue[j', false]"/>
<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
<caption val="＋"/>
</element>
<expression label="text12" exp=""\frac{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}{}""/>
<element type="text" label="text12">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="t ∧ divide ∧ (r ≠ 1)"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1" size="0" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="669" y="314"/>
</element>
<expression label="input1" exp=""""/>
<element type="text" label="input1">
<symbolic val="true" />
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint x="8.039999999999996" y="1.4630578512396728" z="1"/>
</element>
<expression label="input2" exp=""""/>
<element type="text" label="input2">
<symbolic val="true" />
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint x="8.039999999999996" y="1.4630578512396728" z="1"/>
</element>
<element type="numeric" label="ans1">
<value val="NaN"/>
<symbolic val="true" />
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="numeric" label="ans2">
<value val="NaN"/>
<symbolic val="true" />
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="input1"/>
<output a0="InputBox1"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox1">
<show object="false" label="false"/>
<condition showObject="(¬correct1) ∧ divide ∧ (r ≠ 1)"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="676" y="267"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript onUpdate="ParseToNumber[ ans1,input1 ] SetValue[timer1, 0] StartAnimation[timer1, If[input1 != "", true, false]]"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="20" style="0"/>
<linkedGeo exp="input1"/>
<length val="2"/>
<caption val=" "/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="input2"/>
<output a0="InputBox2"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox2">
<show object="false" label="false"/>
<condition showObject="(¬correct2) ∧ divide ∧ (r ≠ 1)"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="677" y="338"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript onUpdate="ParseToNumber[ ans2,input2 ] SetValue[timer2, 0] StartAnimation[timer2, If[input2 != "", true, false]]"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="20" style="0"/>
<linkedGeo exp="input2"/>
<length val="2"/>
<caption val=" "/>
</element>
<command name="If">
<input a0="ans1 ≟ (r * p)" a1="true" a2="false"/>
<output a0="correct1"/>
</command>
<element type="boolean" label="correct1">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="ans2 ≟ (r * q)" a1="true" a2="false"/>
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<element type="boolean" label="correct2">
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<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<checkbox fixed="true"/>
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<expression label="text14" exp=""" + (LaTeX[(r * q)]) + """ />
<element type="text" label="text14">
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</element>
<expression label="text13" exp=""" + (LaTeX[(r * p)]) + """ />
<element type="text" label="text13">
<show object="false" label="false" ev="8"/>
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<startPoint x="14.360000000000008" y="0.48694214876032804" z="1"/>
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<expression label="width1" exp="x(Corner[text13, 2] - Corner[text13, 1])" />
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<expression label="width2" exp="x(Corner[text14, 2] - Corner[text14, 1])" />
<element type="numeric" label="width2">
<value val="0.879999999999999"/>
<symbolic val="true" />
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<element type="point" label="C">
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<element type="point" label="D">
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<expression label="text15" exp=""" + (LaTeX[text13]) + """ />
<element type="text" label="text15">
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<expression label="text16" exp=""" + (LaTeX[text14]) + """ />
<element type="text" label="text16">
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<condition showObject="t ∧ divide ∧ (r ≠ 1)"/>
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<element type="numeric" label="timer1">
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<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
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<element type="numeric" label="timer2">
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<labelMode val="1"/>
<slider min="0" max="1" absoluteScreenLocation="true" width="200" x="662" y="466" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="0.1" speed="5" type="3" playing="false"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[input2, If[!correct2 && timer2==1, "", input2]]"/>
</element>
<expression label="text17" exp=""" + (LaTeX[If[correct1, "正確！", "着色部份分為多少份？\\再試一次！"]]) + """ />
<element type="text" label="text17">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
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<expression label="text18" exp=""" + (LaTeX[If[correct2, "正確！", "整體分為多少份？\\再試一次！"]]) + """ />
<element type="text" label="text18">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
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<expression label="text6" exp=""\red{" + (LaTeX[r]) + "}"" />
<element type="text" label="text6">
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</element>
<expression label="text19" exp=""\scalebox{0.5}\red{\boxed\white{" + (LaTeX[r]) + "} }"" />
<element type="text" label="text19">
<show object="false" label="false" ev="40"/>
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</element>
<expression label="text20" exp="" " + (LaTeX[(r * p)]) + """ />
<element type="text" label="text20">
<show object="false" label="false" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<startPoint x="15.560000000000016" y="0.4338842975206555" z="1"/>
</element>
<expression label="text21" exp=""\scalebox{0.5}{\boxed\white{ " + (LaTeX[(r * p)]) + "} }"" />
<element type="text" label="text21">
<show object="false" label="false" ev="8"/>
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<startPoint x="15.559999999999999" y="-0.76" z="1"/>
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<expression label="text22" exp="" " + (LaTeX[(r * q)]) + """ />
<element type="text" label="text22">
<show object="false" label="false" ev="8"/>
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<command name="Polygon">
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</command>
<element type="polygon" label="poly5">
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
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<element type="segment" label="f_1">
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<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
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</element>
<element type="segment" label="g_1">
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</element>
<element type="segment" label="h_1">
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="i_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
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</element>
<expression label="text23" exp=""\scalebox{0.5}{\boxed\white{" + (LaTeX[(r * q)]) + " } }"" />
<element type="text" label="text23">
<show object="false" label="false" ev="40"/>
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<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="2" size="20" style="0"/>
<startPoint x="16.56" y="-0.76" z="1"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""\frac{" + (LaTeX[p]) + "}{" + (LaTeX[q]) + "}=\frac{ " + (LaTeX[p]) + "\;\red{× " + (LaTeX[If[g, text6, text19]]) + "}}{ " + (LaTeX[q]) + "\;\red{× " + (LaTeX[If[h, text6, text19]]) + "}}=\frac{ " + (LaTeX[If[k', text20, text21]]) + "}{" + (LaTeX[If[j', text22, text23]]) + " }"" />
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<condition showObject="t ∧ i ∧ divide"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<font serif="false" sizeM="2" size="20" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="169" y="420"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="Q1" a1="Q1 + (1.3, 0)" a2="Q1 + (1.3, -1)" a3="Q1 + (0, -1)"/>
<output a0="poly6" a1="j_1" a2="k_1" a3="l_1" a4="m_1"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly6">
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
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<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.05000000074505806"/>
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<labelMode val="0"/>
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</element>
<element type="segment" label="j_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
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<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
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<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="k_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
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<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
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<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="l_1">
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<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="m_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
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<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
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</element>
<command name="Polygon">
<input a0="Q2" a1="Q2 + (1.3, 0)" a2="Q2 + (1.3, -1)" a3="Q2 + (0, -1)"/>
<output a0="poly8" a1="s_1" a2="t_1" a3="e_1" a4="f_2"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly8">
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
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<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.05000000074505806"/>
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<labelMode val="0"/>
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<element type="segment" label="s_1">
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<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="t_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
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<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="e_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
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<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
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<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="f_2">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="t ∧ divide"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
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<auxiliary val="false"/>
<coords x="-1" y="0" z="8"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="P2" a1="P2 + (1.3, 0)" a2="P2 + (1.3, -1)" a3="P2 + (0, -1)"/>
<output a0="poly7" a1="n_1" a2="p_1" a3="q_1" a4="r_1"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly7">
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="t"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.05000000074505806"/>
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<labelMode val="0"/>
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</element>
<element type="segment" label="n_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
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<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<coords x="0" y="1.3000000000000007" z="2.080000000000002"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="p_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="t ∧ divide"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="1" y="0" z="-9.3"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="q_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="t ∧ divide"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="-1.3000000000000007" z="-3.3800000000000026"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="r_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="t ∧ divide"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-1" y="0" z="8"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Corner">
<input a0="text1" a1="3"/>
<output a0="E"/>
</command>
<element type="point" label="E">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="button" label="button7">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="s"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelOffset x="176" y="246"/>
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<fixed val="true"/>
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<ggbscript val="SetValue[u, u-1] SetValue[input3, ""] SetValue[input4, ""] ParseToNumber[ ans3,input3 ] ParseToNumber[ ans4,input4 ]"/>
<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
<caption val="—"/>
</element>
<element type="button" label="button8">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="s"/>
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<layer val="2"/>
<labelOffset x="221" y="246"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="SetValue[u, u+1] SetValue[input3, ""] SetValue[input4, ""] ParseToNumber[ ans3,input3 ] ParseToNumber[ ans4,input4 ]"/>
<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
<caption val="＋"/>
</element>
<expression label="text24" exp=""\scalebox{0.85}{每\;\red{" + (LaTeX[u]) + "}\;份一組}"" />
<element type="text" label="text24">
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<expression label="text26" exp=""\frac{" + (LaTeX[p]) + "}{" + (LaTeX[q]) + "}"" />
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<element type="numeric" label="ans4">
<value val="NaN"/>
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<command name="Textfield">
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<element type="numeric" label="timer3">
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<command name="If">
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<command name="If">
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<expression label="text28" exp=""" + (LaTeX[p / div]) + """ />
<element type="text" label="text28">
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<expression label="width3" exp="x(Corner[text28, 2] - Corner[text28, 1])" />
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</element>
<expression label="width4" exp="x(Corner[text29, 2] - Corner[text29, 1])" />
<element type="numeric" label="width4">
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<element type="point" label="F">
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<element type="point" label="G">
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</element>
<expression label="te" exp="(t * e)" />
<element type="numeric" label="te">
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</element>
<expression label="text30" exp=""" + (LaTeX[text28]) + """ />
<element type="text" label="text30">
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</element>
<expression label="text31" exp=""" + (LaTeX[text29]) + """ />
<element type="text" label="text31">
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</element>
<expression label="text33" exp=""" + (LaTeX[If[correct4, "正確！", "整體分為多少份？\\再試一次！"]]) + """ />
<element type="text" label="text33">
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<expression label="text32" exp=""" + (LaTeX[If[correct3, "正確！", "着色部份佔了多少份？\\再試一次！"]]) + """ />
<element type="text" label="text32">
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<expression label="text5" exp=""" + (LaTeX[div]) + """ />
<element type="text" label="text5">
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<expression label="text7" exp=""\scalebox{0.5}\red{\boxed\white{{" + (LaTeX[div]) + " }}}"" />
<element type="text" label="text7">
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<expression label="text8" exp=""\scalebox{0.5}{\boxed\white{{" + (LaTeX[p / div]) + " }}}"" />
<element type="text" label="text8">
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<expression label="text34" exp=""" + (LaTeX[p / div]) + """ />
<element type="text" label="text34">
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<expression label="text35" exp=""" + (LaTeX[q / div]) + """ />
<element type="text" label="text35">
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<expression label="text36" exp=""\scalebox{0.5}{\boxed\white{{" + (LaTeX[q / div]) + "}}}"" />
<element type="text" label="text36">
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</element>
<expression label="text1'" exp=""\frac{ " + (LaTeX[p]) + "}{" + (LaTeX[q]) + " }=\frac{ " + (LaTeX[p]) + "\;\red{÷ " + (LaTeX[If[g, text5, text7]]) + "}}{ " + (LaTeX[q]) + "\;\red{÷ " + (LaTeX[If[h, text5, text7]]) + "}}=\frac{" + (LaTeX[If[k', text34, text8]]) + "}{ " + (LaTeX[If[j', text35, text36]]) + "}"" />
<element type="text" label="text1'">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="If[s, simplify] ∧ i"/>
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</element>
<command name="If">
<input a0="digit2" a1="(6.7, -2.1)" a2="(5.9, -2.1)"/>
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</command>
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<command name="If">
<input a0="digit2" a1="(8.6, -2.1)" a2="(7.8, -2.1)"/>
<output a0="I"/>
</command>
<element type="point" label="I">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
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<command name="If">
<input a0="digit2" a1="(6.7, -3.4)" a2="(5.9, -3.4)"/>
<output a0="J"/>
</command>
<element type="point" label="J">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
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<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="5.9" y="-3.4" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="digit2" a1="(8.6, -3.4)" a2="(7.8, -3.4)"/>
<output a0="K"/>
</command>
<element type="point" label="K">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
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<command name="Polygon">
<input a0="H" a1="H + (1.3, 0)" a2="H + (1.3, -1)" a3="H + (0, -1)"/>
<output a0="poly9" a1="h_2" a2="j" a3="k" a4="g_2"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly9">
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</element>
<element type="segment" label="h_2">
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="j">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="If[s, simplify] ∧ i"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
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<auxiliary val="false"/>
<coords x="1" y="0" z="-7.199999999999999"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="k">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="If[s, simplify] ∧ i"/>
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<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
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<coords x="0" y="-1.2999999999999998" z="-4.029999999999998"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="g_2">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="If[s, simplify] ∧ i"/>
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<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-1" y="0" z="5.900000000000002"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="J" a1="J + (1.3, 0)" a2="J + (1.3, -1)" a3="J + (0, -1)"/>
<output a0="poly10" a1="j_2" a2="i_2" a3="k_2" a4="l_2"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly10">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="k_3">
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<element type="segment" label="q_2">
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<element type="segment" label="r_2">
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