From Histograms to Frequency Polygons
2013-10-02 08:52
This example demonstrates how to draw a frequency polygon from a histogram and shows how the area enclosed by the frequency polygon relates to the total area of the histogram. Using GeoGebra commands such as Midpoint, Polygon, and PolyLine, it dynamically illustrates the transformation between histograms and frequency polygons in statistics, helping to understand data distribution visualization an
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<expression label="text24" exp=""Weight (kg)""/>
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<element type="numeric" label="E3">
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<element type="numeric" label="E4">
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<element type="numeric" label="E5">
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<element type="numeric" label="E6">
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<element type="numeric" label="A8">
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<element type="numeric" label="A9">
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<element type="numeric" label="E8">
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<element type="numeric" label="E9">
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<expression label="E1" exp=""Freq.""/>
<element type="text" label="E1">
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<element type="numeric" label="E10">
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<element type="numeric" label="E11">
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<command name="Sequence">
<input a0="Polygon[((i - 0.5) * k, 0), ((i + 0.5) * k, 0), ((i + 0.5) * k, Element[list1, i]), ((i - 0.5) * k, Element[list1, i])]" a1="i" a2="1" a3="n"/>
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<element type="list" label="list2">
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<command name="Segment">
<input a0="Q1" a1="Q2"/>
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<element type="segment" label="l1">
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</element>
<command name="Segment">
<input a0="Q2" a1="Q3"/>
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<element type="segment" label="l2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="(C4 ≠ " ") ∧ r"/>
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</element>
<command name="Segment">
<input a0="Q3" a1="Q4"/>
<output a0="l3"/>
</command>
<element type="segment" label="l3">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="(C5 ≠ " ") ∧ r"/>
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<eqnStyle style="implicit"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="Q4" a1="Q5"/>
<output a0="l4"/>
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<element type="segment" label="l4">
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<condition showObject="(C6 ≠ " ") ∧ r"/>
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</element>
<command name="Segment">
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<output a0="l5"/>
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<element type="segment" label="l5">
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</element>
<command name="Segment">
<input a0="Q6" a1="Q7"/>
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</command>
<element type="segment" label="l6">
<show object="true" label="false"/>
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<eqnStyle style="implicit"/>
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</element>
<command name="Segment">
<input a0="Q7" a1="Q8"/>
<output a0="l7"/>
</command>
<element type="segment" label="l7">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="(C9 ≠ " ") ∧ r"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
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<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="Q8" a1="Q9"/>
<output a0="l8"/>
</command>
<element type="segment" label="l8">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="(C10 ≠ " ") ∧ r"/>
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</element>
<command name="Segment">
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<element type="segment" label="l9">
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<condition showObject="(C11 ≠ " ") ∧ r"/>
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<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="If[y(Element[list10, i]) > y(Element[list11, i - 1]), Rotate[Polygon[Element[list10, i], Element[list11, i - 1], Element[list10, i] - (0.5 * k, 0)], t, Element[list11, i - 1]], Polygon[Element[list10, i], Element[list10, i] - (0.5 * k, 0), Element[list10, i]]]" a1="i" a2="2" a3="n"/>
<output a0="list2_3"/>
</command>
<element type="list" label="list2_3">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o"/>
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<element type="numeric" label="N8">
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<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
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</element>
<expression label="A10" exp="" ""/>
<element type="text" label="A10">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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</element>
<expression label="A11" exp="" ""/>
<element type="text" label="A11">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="If[y(Element[list10, i]) < y(Element[list11, i]), Polygon[Element[list10, i], Element[list10, i] - (0, y(Element[list10, i])), Element[list10, i] - (-0.5 * k, y(Element[list10, i])), Element[list10, i] + (0.5 * k, 0)], Polygon[Element[list10, i], Element[list11, i], Element[list11, i] - (0, y(Element[list11, i])), Element[list10, i] - (0, y(Element[list10, i]))]]" a1="i" a2="1" a3="n - 1"/>
<output a0="list2_2"/>
</command>
<element type="list" label="list2_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o"/>
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</element>
<command name="Sequence">
<input a0="If[y(Element[list11, i]) < y(Element[list10, i + 1]), Polygon[Element[list11, i], Element[list10, i + 1], Element[list10, i + 1] - (0, y(Element[list10, i + 1])), Element[list11, i] - (0, y(Element[list11, i]))], Polygon[Element[list10, i + 1], Element[list10, i + 1] - (k / 2, 0), Element[list10, i + 1] - (k / 2, y(Element[list10, i + 1])), Element[list10, i + 1] - (0, y(Element[list10, i + 1]))]]" a1="i" a2="1" a3="n"/>
<output a0="list2_1"/>
</command>
<element type="list" label="list2_1">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="o"/>
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</element>
<command name="Sequence">
<input a0="If[y(Element[list10, i]) > y(Element[list11, i]), Rotate[Polygon[Element[list10, i], Element[list11, i], Element[list10, i] + (0.5 * k, 0)], -t, Element[list11, i]], Polygon[Element[list10, i], Element[list10, i] + (0.5 * k, 0), Element[list10, i]]]" a1="i" a2="1" a3="n - 1"/>
<output a0="list2_4"/>
</command>
<element type="list" label="list2_4">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.15"/>
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<command name="Polygon">
<input a0="Q1" a1="Q1 - (0.5 * k, 0)" a2="Q1 - (0.5 * k, y(Q1))" a3="(x(Q1), 0)"/>
<output a0="poly2" a1="q1" a2="f" a3="i" a4="j"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly2">
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o"/>
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</element>
<element type="segment" label="q1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
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</element>
<element type="segment" label="f">
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<element type="segment" label="i">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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</element>
<element type="segment" label="j">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
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</element>
<command name="Polygon">
<input a0="Element[list10, n]" a1="(x(Element[list10, n]), 0)" a2="(x(Element[list10, n]) + 0.5 * k, 0)" a3="Element[list10, n] + (0.5 * k, 0)"/>
<output a0="poly3" a1="l" a2="m" a3="p" a4="q"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly3">
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.15"/>
<layer val="1"/>
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<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<element type="segment" label="l">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="m">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
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<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="p">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="q">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="numeric" label="D3">
<value val="48.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
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<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""" + D3 + """ />
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint exp="B"/>
<labelOffset x="-14" y="22"/>
</element>
<element type="numeric" label="D4">
<value val="53.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<expression label="text3" exp=""" + D4 + """ />
<element type="text" label="text3">
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