Geometric Construction of Ten-Line Table and Polygons
2014-07-07 14:05
This GeoGebra applet demonstrates the geometric construction of a Ten-Line Table. Using Point, Polygon, and Intersect commands, it builds multiple polygons and segments. Integrating linear functions, circles, coordinate geometry, and matrix addition, it visualizes polygon properties and algebraic transformations on the coordinate plane, ideal for analytic geometry and matrix teaching.
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly11">
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<element type="segment" label="w">
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<element type="segment" label="z">
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<element type="segment" label="b_2">
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<command name="Polygon">
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<command name="Intersect">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly16">
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<element type="segment" label="f_3">
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<element type="segment" label="g_3">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="g_4">
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</element>
<element type="segment" label="i_4">
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</element>
<element type="segment" label="o_2">
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</element>
<element type="segment" label="j_2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
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</element>
<element type="point" label="K_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
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<command name="Polygon">
<input a0="I_1" a1="K_1" a2="Q" a3="O"/>
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</command>
<element type="polygon" label="poly18">
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<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.1"/>
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</element>
<element type="segment" label="i_5">
<show object="true" label="false"/>
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</element>
<element type="segment" label="k_3">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="q_2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="o_3">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="L_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
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<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="q_2"/>
<output a0="M_1"/>
</command>
<element type="point" label="M_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
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<fixed val="true"/>
<coords x="8.0" y="9.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="K_1" a1="L_1" a2="S" a3="M_1"/>
<output a0="poly19" a1="k_4" a2="l_2" a3="s_2" a4="m_3"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly19">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.1"/>
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<labelMode val="0"/>
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<ggbscript val="If[nn19==true,SetColor[poly19,red],SetColor[poly19,gray]] If[nn19==true,SetValue[nn19,false],SetValue[nn19,true]]"/>
</element>
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly40">
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<element type="segment" label="n_4">
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</element>
<element type="segment" label="b_5">
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<element type="segment" label="a_9">
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<element type="segment" label="v_5">
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<element type="segment" label="j_5">
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<element type="segment" label="i_{11}">
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<element type="point" label="W_2">
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<command name="Polygon">
<input a0="V_2" a1="W_2" a2="K_2" a3="J_2"/>
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</command>
<element type="polygon" label="poly48">
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</element>
<element type="segment" label="v_6">
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<element type="segment" label="w_6">
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<element type="segment" label="k_9">
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<element type="segment" label="j_6">
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<element type="point" label="Z_2">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly56">
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<element type="segment" label="g_{12}">
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<element type="segment" label="h_7">
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</element>
<element type="segment" label="u_8">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
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<element type="segment" label="t_9">
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<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
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<element type="point" label="I_3">
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<command name="Polygon">
<input a0="H_3" a1="I_3" a2="V_2" a3="U_2"/>
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</command>
<element type="polygon" label="poly57">
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<element type="segment" label="e_{12}">
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<command name="Polygon">
<input a0="Q_3" a1="R_3" a2="G_3" a3="F_3"/>
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<element type="polygon" label="poly65">
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<element type="segment" label="q_{12}">
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<element type="segment" label="r_{10}">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="z_{13}">
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<element type="segment" label="k_{15}">
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<element type="segment" label="l_8">
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<element type="segment" label="a_{14}">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="h_{13}">
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<element type="segment" label="g_{18}">
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<element type="point" label="T_4">
<show object="false" label="false"/>
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<command name="Polygon">
<input a0="S_4" a1="T_4" a2="I_4" a3="H_4"/>
<output a0="poly89" a1="s_{16}" a2="t_{14}" a3="i_{18}" a4="h_{14}"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly89">
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<element type="segment" label="s_{16}">
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<element type="segment" label="t_{14}">
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</element>
<element type="segment" label="i_{18}">
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<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
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</element>
<element type="segment" label="h_{14}">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="1.0" y="0.0" z="-8.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="U_4">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="10.0" y="1.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="T_4" a1="U_4" a2="J_4" a3="I_4"/>
<output a0="poly90" a1="t_{15}" a2="u_{14}" a3="j_{12}" a4="i_{19}"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly90">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.1"/>
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly97">
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<element type="segment" label="d_{18}">
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<element type="segment" label="e_{17}">
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<element type="segment" label="r_{16}">
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<element type="segment" label="q_{18}">
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<command name="Point">
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<element type="point" label="F_5">
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<command name="Polygon">
<input a0="E_5" a1="F_5" a2="S_4" a3="R_4"/>
<output a0="poly98" a1="e_{18}" a2="f_{18}" a3="s_{17}" a4="r_{17}"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly98">
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