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Graphical Representation of Solutions to Linear Inequalities in One Variable
Graphical Representation of Solutions to Linear Inequalities in One Variable
2020-11-27 05:05
This applet demonstrates how to graph solutions to linear inequalities in one variable. By plotting the solution set on a number line, it visually illustrates the solving process. Using GeoGebra tools like number lines, intersections, and segments, it dynamically presents the interval notation, helping students understand inequality properties and their geometric meaning on the number line.
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<geogebra format="3.2">
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<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
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<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
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<construction title="" author="Paul" date="">
<element type="numeric" label="n">
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<lineStyle thickness="13" type="0"/>
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<command name="numline">
<input a0="n"/>
<output a0="XAxis" a1="刻度座標" a2="刻度"/>
</command>
<element type="vector" label="XAxis">
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<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="10" type="0"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
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<element type="list" label="刻度座標">
<lineStyle thickness="2" type="0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<pointStyle val="-1"/>
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<element type="list" label="刻度">
<lineStyle thickness="5" type="0"/>
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<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="-1"/>
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<command name="Intersect">
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</command>
<element type="point" label="O">
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<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="-0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="8"/>
</element>
<element type="point" label="A">
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<labelMode val="0"/>
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<input a0="A" a1="A + (2.0, 0.0)"/>
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<element type="segment" label="L_1">
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<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="2.0" z="-3.1999999999999993"/>
<lineStyle thickness="13" type="0"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="L_1"/>
<output a0="P_1"/>
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<element type="point" label="P_1">
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<labelMode val="0"/>
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<coords x="-8.86" y="1.5999999999999996" z="1.0"/>
<pointSize val="6"/>
</element>
<expression label="va" exp="floor((x(P_1) - x(A)) * n / 2.0) - n / 2.0" />
<element type="numeric" label="va">
<value val="-2.0"/>
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</element>
<expression label="文字1" exp=""a = " + va" />
<element type="text" label="文字1">
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<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<font serif="false" size="4" style="1"/>
<startPoint exp="P_1"/>
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</element>
<element type="boolean" label="b">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="20" y="352"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="大於或小於"/>
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<element type="boolean" label="equal">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
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<layer val="0"/>
<labelOffset x="21" y="383"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="附加等於"/>
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<expression label="solline" exp="{Segment[(va, 0.0), (va, 1.0)], Segment[(va, 1.0), (n / 2.0 * If[b, 1.0, -1.0], 1.0)]}" />
<element type="list" label="solline">
<lineStyle thickness="6" type="0"/>
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="q ∧ c_1"/>
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<labelMode val="0"/>
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<pointStyle val="-1"/>
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<expression label="P_2" exp="(va, 0.0)" type="point" />
<element type="point" label="P_2">
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<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-2.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="8"/>
</element>
<expression label="P_3" exp="(va, 0.0)" type="point" />
<element type="point" label="P_3">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="(¬equal) ∧ q ∧ c_1"/>
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<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-2.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="8"/>
<pointStyle val="2"/>
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<element type="boolean" label="q">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
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<labelOffset x="19" y="292"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="不等式"/>
</element>
<element type="boolean" label="c_1">
<value val="false"/>
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<labelOffset x="20" y="322"/>
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<auxiliary val="true"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="圖解"/>
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<element type="boolean" label="c_5">
<value val="false"/>
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<labelOffset x="21" y="416"/>
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<auxiliary val="true"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="操作說明"/>
</element>
<expression label="文字3" exp=""1. 拉動 n 數值滑桿，決定數線大小 2. 拉動 a 滑桿，決定此不等式 3. 點選各勾選框，決定物件是否顯示 4. 選擇功能按鈕的移動鈕，可以移動整個坐標平面 5. 要複製圖片到文書編輯器，請以滑鼠選擇複製範圍後 按 Ctrl-Shift-C，即可複製到剪貼簿中，在文書編輯器中按Ctrl-V貼上""/>
<element type="text" label="文字3">
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<labelMode val="0"/>
<font serif="false" size="4" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="167" y="314"/>
</element>
<expression label="文字2" exp=""x" + (If[b, If[equal, " ≥ ", " > "], If[equal, " ≤ ", " < "]]) + va" />
<element type="text" label="文字2">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="q"/>
<objColor r="0" g="51" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
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<startPoint x="-6.2" y="3.400000000000001" z="1.0"/>
</element>
</construction>
</geogebra>
