Interactive Exploration of Quadratic Function Opening Direction

2017-01-11 10:13

This interactive applet demonstrates the opening direction of quadratic functions. Users adjust coefficients via input boxes to observe the parabola opening upwards or downwards. It includes a quiz mechanism with feedback to help students consolidate the relationship between the leading coefficient's sign and the opening direction. Ideal for teaching quadratic function properties.

#function #graphing #coordinate-geometry

In collections 二次函數

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<construction title="" author="" date="">
<element type="numeric" label="Ans">
	<value val="NaN"/>
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<command name="Textfield">
	<input a0="Ans"/>
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<element type="textfield" label="inputBox1">
	<show object="true" label="false" ev="3"/>
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<expression label="text1" exp="&quot;y=\quad\;\; x^2&quot;"/>
<element type="text" label="text1">
	<show object="true" label="true" ev="43"/>
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		</inputCell>
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			<expression value="CAS.GeneralErrorMessage" error="true" native="true"/>
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</cascell>
<expression label="c" exp="y = (Ans * x^(2))" type="conic" />
<element type="conic" label="c">
	<show object="true" label="true" ev="8"/>
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	<lineStyle thickness="8" type="0" typeHidden="1"/>
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	<eqnStyle style="explicit"/>
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<element type="conic" label="d">
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	<eqnStyle style="explicit"/>
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<element type="conic" label="e">
	<show object="true" label="false" ev="4"/>
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	<labelMode val="0"/>
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	<matrix A0="-2.0" A1="0.0" A2="0.0" A3="0.0" A4="0.0" A5="0.5"/>
	<eqnStyle style="explicit"/>
</element>
<expression label ="f" exp="y = (-x^(2))" type="conic"/>
<element type="conic" label="f">
	<show object="true" label="false" ev="8"/>
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	<matrix A0="1.0" A1="0.0" A2="0.0" A3="0.0" A4="0.0" A5="0.5"/>
	<eqnStyle style="explicit"/>
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<expression label ="g" exp="y = (-2 * x^(2))" type="conic"/>
<element type="conic" label="g">
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	<eqnStyle style="explicit"/>
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<expression label="text2" exp="&quot;【問$₂$】若將 $y=x^2$ 的圖形沿 $x$ 軸往下摺，&quot;"/>
<element type="text" label="text2">
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	<isLaTeX val="true"/>
	
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<expression label="text2_1" exp="&quot;請分別將 $\quad$ 輸入&#10;看看二次曲線的圖形&quot;"/>
<element type="text" label="text2_1">
	<show object="true" label="true" ev="43"/>
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	<absoluteScreenLocation x="2" y="30"/>
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<expression label="text2_2" exp="&quot;$1$、$2$、$-1$、$-2$，&quot;"/>
<element type="text" label="text2_2">
	<show object="true" label="true" ev="43"/>
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	<absoluteScreenLocation x="204" y="34"/>
</element>
<expression label="text2_3" exp="&quot;$\fbox{?}$&quot;"/>
<element type="text" label="text2_3">
	<show object="true" label="true" ev="43"/>
	<objColor r="255" g="102" b="153" alpha="0.0"/>
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	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isLaTeX val="true"/>
	
	<absoluteScreenLocation x="102" y="34"/>
</element>
<expression label="text2_4" exp="&quot;【問$₁$】$y=-2x^2$ 的圖形開口向&quot;"/>
<element type="text" label="text2_4">
	<show object="true" label="true" ev="43"/>
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	<absoluteScreenLocation x="-6" y="169"/>
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<element type="boolean" label="up">
	<value val="false"/>
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<element type="boolean" label="down">
	<value val="false"/>
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	<labelMode val="0"/>
	<checkbox fixed="true"/>
	<ggbscript onUpdate="SetValue[up,false]"/>
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<expression label="text2_5" exp="&quot;上&quot;"/>
<element type="text" label="text2_5">
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	<fixed val="true"/>
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<expression label="text2_6" exp="&quot;下&quot;"/>
<element type="text" label="text2_6">
	<show object="true" label="true" ev="43"/>
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<element type="boolean" label="Y">
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<expression label="text2_7" exp="&quot;是&quot;"/>
<element type="text" label="text2_7">
	<show object="true" label="true" ev="43"/>
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	<absoluteScreenLocation x="407" y="279"/>
</element>
<expression label="text2_8" exp="&quot;否&quot;"/>
<element type="text" label="text2_8">
	<show object="true" label="true" ev="43"/>
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<expression label="text2_9" exp="&quot;是否會和 $y=-x^2$ 的圖形重合呢？&quot;"/>
<element type="text" label="text2_9">
	<show object="true" label="true" ev="43"/>
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	<absoluteScreenLocation x="1" y="273"/>
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<expression label="wrong" exp="&quot;答錯了，再試試看喔！&quot;"/>
<element type="text" label="wrong">
	<show object="true" label="true" ev="43"/>
	<condition showObject="up ∧ Y ∨ (up ∨ down) ∧ N"/>
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	<absoluteScreenLocation x="-2" y="329"/>
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<expression label="right" exp="&quot;答對了！&#10;$y=ax^2$ 和 $y=-ax^2$ 是以 $x$ 軸為對稱軸&#10;之線對稱圖形。&quot;"/>
<element type="text" label="right">
	<show object="true" label="true" ev="43"/>
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</construction>
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Interactive Exploration of Quadratic Function Opening Direction

Loading the GeoGebra board and drawing, please wait…

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