Polar Function Grapher
2016-04-01 19:43
This interactive applet graphs polar functions. Users can adjust equation parameters via input boxes and control animation speed and time range with sliders and buttons to observe polar curve generation. It combines text fields, segments, curves, and rotations to visualize the relationship between polar and Cartesian coordinates and dynamic function graphs.
In collections
初中函数
Loading the GeoGebra board and drawing, please wait…
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.2.817.0" app="classic" platform="w" id="5759c63c-6efb-44e1-9b78-8b4070f73b92" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/apps/xsd/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="669" height="725" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.31724137931034485" orientation="0" />
</panes>
<views>
<view id="4097" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1,1,1" size="400" window="1060,164,700,550" />
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 | 551 550 11 , 22 , 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1,1" size="500" window="100,100,600,400" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="2" size="485" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="3" size="178" tab="ALGEBRA" window="100,100,250,400" />
<view id="16" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="0" size="230" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="128" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="480" window="50,50,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="false" items="0 39 | 1 501 67 , 5 19 , 72 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 | 30 29 54 32 31 33 | 17 26 62 73 , 14 68 | 25 52 60 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="false" cmd="true" top="false" />
<dockBar show="false" east="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="0"/>
<font size="24"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="667" height="485"/>
<coordSystem xZero="322.22855229643665" yZero="237.61667224758372" scale="58.32657062750012" yscale="58.326570627500125"/>
<evSettings axes="true" grid="true" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="2"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="3" grid="0"/>
<axis id="0" show="true" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true" positiveAxis="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<grid distX="1" distY="1" distTheta="0.2617993877991494"/>
</euclidianView>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="2"/>
<size width="667" height="230"/>
<coordSystem xZero="422.54760280043854" yZero="167.5225406416421" scale="8.255225342699857" yscale="8.255225342699855"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="2"/>
<bgColor r="188" g="212" b="230"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="10"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<kernel>
<uses3D val="true"/>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="radiant"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<tableview min="0" max="0" step="0"/>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="" author="" date="">
<expression label="t" exp="0"/>
<element type="numeric" label="t">
<value val="0"/>
<slider min="0" max="16" absoluteScreenLocation="true" width="100" x="647" y="19" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="false"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="false" label="false" ev="3"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-8" y="-1"/>
<labelMode val="3"/>
<animation step="0.01" speed="speed" type="1" playing="false"/>
<caption val="t current"/>
</element>
<expression label="A" exp="(t, (2 * cos((5 * t))))" type="point" />
<element type="point" label="A">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<trace val="true"/>
<fixed val="true"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<coords x="0" y="2" z="1"/>
</element>
<expression label="r" exp="r(t) = (4 * sin((3 * t)))" type="function"/>
<element type="function" label="r">
<show object="false" label="true" ev="11"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
</element>
<expression label="B" exp="((r(t) * cos(t)), (r(t) * sin(t)))" type="point" />
<element type="point" label="B">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<objColor r="102" g="0" b="204" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="15" y="19"/>
<labelMode val="2"/>
<trace val="true"/>
<fixed val="true"/>
<coordStyle style="polar"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<coords x="0" y="0" z="1"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="r"/>
<output a0="InputBox1"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox1">
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="0" y="24"/>
<labelMode val="3"/>
<auxiliary val="true"/>
<caption val="$r=$"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="10" style="0"/>
<symbolic val="true" />
<contentSerif val="true" />
<length val="18"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="t"/>
<output a0="InputBox2"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox2">
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="1" y="158"/>
<labelMode val="3"/>
<auxiliary val="true"/>
<caption val="$\text{current }t =$"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="10" style="0"/>
<symbolic val="true" />
<contentSerif val="true" />
<length val="4"/>
</element>
<element type="point" label="C">
<show object="false" label="true" ev="11"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<coords x="0" y="0" z="1"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="C" a1="B"/>
<output a0="a"/>
</command>
<element type="segment" label="a">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-14" y="42"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<caption val="$r$"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<startStyle val="default"/>
<endStyle val="default"/>
<coords x="0" y="0" z="0"/>
</element>
<element type="button" label="button1">
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="426" y="84"/>
<labelMode val="3"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="ZoomIn[1]
t=0
SetValue[c,false]
StartAnimation[t,true]"/>
<caption val="$\text{Graph polar function from }t_{min}$"/>
<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
</element>
<element type="button" label="button2">
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="427" y="124"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="StartAnimation[t,false]"/>
<caption val="Pause"/>
<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
</element>
<element type="point" label="D">
<show object="false" label="false" ev="11"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<coords x="6" y="0" z="1"/>
</element>
<element type="button" label="button3">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="9" y="11"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="ZoomIn[1]"/>
<caption val="Erase Trace"/>
<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
</element>
<element type="button" label="button4">
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="493" y="124"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="StartAnimation[t,true]
"/>
<caption val="Resume"/>
<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
</element>
<element type="numeric" label="speed">
<value val="0.1"/>
<slider min="0" max="1" absoluteScreenLocation="true" width="200" x="325" y="182" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="false"/>
<pointSize val="10"/>
<lineStyle thickness="20" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-15" y="62"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.05" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="CurveCartesian">
<input a0="(r(t) * cos(t))" a1="(r(t) * sin(t))" a2="t" a3="0" a4="6.283185307179586"/>
<output a0="b"/>
</command>
<element type="curvecartesian" label="b">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<condition showObject="c"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
</element>
<element type="boolean" label="c">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="111" y="4"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="t=0
StartAnimation[t,false]
ZoomIn[1]
"/>
<caption val="Show Polar Graph Without Trace"/>
</element>
<element type="numeric" label="tmax">
<value val="16"/>
<slider min="0" max="62.83185307" absoluteScreenLocation="true" width="100" x="326" y="47" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="false"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="false" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-14" y="40"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="0.01" speed="1" type="0" playing="false"/>
<caption val="t max"/>
</element>
<element type="button" label="button5">
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="569" y="124"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="StartAnimation[t,false]
t = 0
ZoomIn[1]"/>
<caption val="Reset"/>
<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""t_{\text{min}} = 0""/>
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false" ev="43"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="10" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="0" y="89"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="tmax"/>
<output a0="InputBox3"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox3">
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="170" y="87"/>
<labelMode val="3"/>
<auxiliary val="true"/>
<caption val="$t_{max} =$"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="10" style="0"/>
<symbolic val="true" />
<contentSerif val="true" />
<length val="5"/>
</element>
<element type="point" label="E">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<coords x="0" y="0" z="1"/>
</element>
<element type="point" label="F">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<coords x="2" y="0" z="1"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="F" a1="t" a2="E"/>
<output a0="F'"/>
</command>
<element type="point" label="F'">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<coords x="2" y="0" z="1"/>
</element>
</construction>
</geogebra>