Subtraction of Fractions with the Same Denominator
2018-04-30 08:53
This interactive example demonstrates subtraction of fractions sharing a common denominator. Students can use buttons to step through the calculation process, observing how numerators are subtracted while the denominator remains unchanged. Visual representations and answer-checking features support practice and reinforcement of basic fraction arithmetic skills.
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小四_分數
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<element type="numeric" label="t4">
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<labelMode val="1"/>
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<animation step="0.01" speed="10" type="3" playing="false"/>
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<command name="Translate">
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<output a0="C'"/>
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<element type="numeric" label="t5">
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<expression label="f1integer" exp=""" + (LaTeX[m]) + """ />
<element type="text" label="f1integer">
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<expression label="f1fraction" exp=""\frac{" + (LaTeX[b]) + "}{" + (LaTeX[a]) + "}"" />
<element type="text" label="f1fraction">
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<expression label="fraction1" exp=""" + (LaTeX[If[m > 0, f1integer, ""]]) + "" + (LaTeX[If[b > 0, f1fraction, ""]]) + """ />
<element type="text" label="fraction1">
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<expression label="f2integer" exp=""" + (LaTeX[n]) + """ />
<element type="text" label="f2integer">
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<expression label="f2fraction" exp=""\frac{" + (LaTeX[c]) + "}{" + (LaTeX[a]) + "}"" />
<element type="text" label="f2fraction">
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<startPoint x="-4.955905866632094" y="4.455905866632094" z="1"/>
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<expression label="fraction2" exp=""" + (LaTeX[If[n > 0, f2integer, ""]]) + "" + (LaTeX[If[c > 0, f2fraction, ""]]) + """ />
<element type="text" label="fraction2">
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<expression label="text2" exp=""-""/>
<element type="text" label="text2">
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<element type="point" label="F">
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<element type="point" label="G">
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<command name="Sequence">
<input a0="Segment[C + ((i * 2 / a), 0), C + ((i * 2 / a), 1)]" a1="i" a2="1" a3="a - 1"/>
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</command>
<element type="list" label="L_{18}">
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<element type="point" label="H">
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<element type="point" label="I">
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<command name="Segment">
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<element type="button" label="button8">
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<caption val="重設"/>
</element>
<expression label="text5" exp=""\text{按鈕播放動畫。}""/>
<element type="text" label="text5">
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<element type="boolean" label="showans">
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<expression label="ans" exp=""" + (LaTeX[If[ansinteger' > 0, ansinteger, ""]]) + "" + (LaTeX[If[ansfraction' ≟ 0, "", ansfraction]]) + """ />
<element type="text" label="ans">
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<startPoint x="-6.055905866632094" y="-2.7440941333679065" z="1"/>
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<expression label="answhite" exp=""\white{" + (LaTeX[If[ansinteger' > 0, ansinteger, ""]]) + "" + (LaTeX[If[ansfraction' ≟ 0, "", ansfraction]]) + "}"" />
<element type="text" label="answhite">
<show object="false" label="true" ev="8"/>
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</element>
<command name="If">
<input a0="b ≤ c" a1="m - 1" a2="m"/>
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</command>
<element type="numeric" label="nmax">
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</element>
<command name="If">
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</command>
<element type="numeric" label="cmax">
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<expression label="A1" exp="A + ((b * 2 / a), 0)" type="point" />
<element type="point" label="A1">
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<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
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<expression label="B1" exp="B + ((c * 2 / a), 0)" type="point" />
<element type="point" label="B1">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
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<pointStyle val="0"/>
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<expression label="v" exp="(-2 / a, 0)" type="vector" />
<element type="vector" label="v">
<show object="false" label="false"/>
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</element>
<expression label="A2" exp="A - (0.2, 0)" type="point" />
<element type="point" label="A2">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
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<labelMode val="0"/>
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<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="A1 + (i * v) + ((-0.5 * 2 / a), 0.5)" a1="i" a2="0" a3="If[c > b, Min[t2, b] - 1, t2 - 1]"/>
<output a0="L_9"/>
</command>
<element type="list" label="L_9">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
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<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<listType val="point"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[J + ((i * 2 / a), 1 - t1), J + ((i * 2 / a), 1)]" a1="i" a2="1" a3="a - 1"/>
<output a0="L_7"/>
</command>
<element type="list" label="L_7">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="c > b"/>
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<labelMode val="0"/>
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<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="-1"/>
</element>
<expression label="K" exp="A + (m * u)" type="point" />
<element type="point" label="K">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
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<layer val="1"/>
<labelOffset x="-29" y="25"/>
<labelMode val="0"/>
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<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="L" exp="B + (n * u)" type="point" />
<element type="point" label="L">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
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<labelOffset x="-3" y="33"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-2.2" y="0.2" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="t2'" exp="(c * t2)" />
<element type="numeric" label="t2'">
<value val="0"/>
<symbolic val="true" />
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="B1 + (i * v) + ((-0.5 * 2 / a), 0.5)" a1="i" a2="0" a3="t2' - 1"/>
<output a0="L_8"/>
</command>
<element type="list" label="L_8">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<listType val="point"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="A1 + (i * v) + ((-0.5 * 2 / a), 0.5) + (If[c > b ∧ i > b - 1, -0.2, 0], 0)" a1="i" a2="0" a3="t2' - 1"/>
<output a0="L_{10}"/>
</command>
<element type="list" label="L_{10}">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<listType val="point"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="L + (1, 0.5) - (i * u)" a1="i" a2="0" a3="n - 1"/>
<output a0="L_{11}"/>
</command>
<element type="list" label="L_{11}">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="9"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="K + (1, 0.5) - (i * u)" a1="i" a2="0" a3="n - 1"/>
<output a0="L_{12}"/>
</command>
<element type="list" label="L_{12}">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="9"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<expression label="E" exp="C + u" type="point" />
<element type="point" label="E">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
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<labelMode val="0"/>
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<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="J" a1="Vector[(t4 * Vector[J, C])]"/>
<output a0="J'"/>
</command>
<element type="point" label="J'">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-2.2" y="1.4" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="{J', J' + (((a + b - c) * 2 / a), 0), J' + (((a + b - c) * 2 / a), 1), J' + (0, 1)}"/>
<output a0="q6"/>
</command>
<element type="polygon" label="q6">
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="b < c ∧ t4 > 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.2199999988079071"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[J' + ((i * 2 / a), 0), J' + ((i * 2 / a), 1)]" a1="i" a2="0" a3="a + b - c"/>
<output a0="L_{13}"/>
</command>
<element type="list" label="L_{13}">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="b < c ∧ t4 > 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="7" type="10" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="-1"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[J' + (0, i), J' + (((a + b - c) * 2 / a), i)]" a1="i" a2="0" a3="1"/>
<output a0="L_{14}"/>
</command>
<element type="list" label="L_{14}">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="b < c ∧ t4 > 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="7" type="10" typeHidden="1"/>
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<pointStyle val="-1"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="K" a1="Vector[(t4 * Vector[K, E])]"/>
<output a0="K'"/>
</command>
<element type="point" label="K'">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-4.4" y="1.4" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="{K', K' + (2, 0), K' + (2, 1), K' + (0, 1)}"/>
<output a0="q7"/>
</command>
<element type="polygon" label="q7">
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="b < c ∧ m > n + 1 ∧ t4 > 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.2199999988079071"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="{K', K' + (2, 0), K' + (2, 1), K' + (0, 1)}"/>
<output a0="q8"/>
</command>
<element type="polygon" label="q8">
<lineStyle thickness="8" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="b < c ∧ m > n + 1 ∧ t4 > 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="A" a1="Vector[(t4 * Vector[A, C])]"/>
<output a0="A'"/>
</command>
<element type="point" label="A'">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0" y="1.4" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="{A', A' + (((b - c) * 2 / a), 0), A' + (((b - c) * 2 / a), 1), A' + (0, 1)}"/>
<output a0="q9"/>
</command>
<element type="polygon" label="q9">
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="b > c ∧ t4 > 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.2199999988079071"/>
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<labelMode val="0"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[A' + ((i * 2 / a), 0), A' + ((i * 2 / a), 1)]" a1="i" a2="0" a3="b - c"/>
<output a0="L_{15}"/>
</command>
<element type="list" label="L_{15}">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="b > c ∧ t4 > 0"/>
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<command name="Sequence">
<input a0="Segment[A' + (0, i), A' + (((b - c) * 2 / a), i)]" a1="i" a2="0" a3="1"/>
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</command>
<element type="list" label="L_{16}">
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<condition showObject="b > c ∧ t4 > 0"/>
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<lineStyle thickness="7" type="10" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="-1"/>
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<command name="Sequence">
<input a0="Polygon[{A' + (i * u), A' + (i * u) + (2, 0), A' + (i * u) + (2, 1), A' + (i * u) + (0, 1)}]" a1="i" a2="1" a3="m - n"/>
<output a0="L_{17}"/>
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<element type="list" label="L_{17}">
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<command name="Sequence">
<input a0="Polygon[{A' + (i * u), A' + (i * u) + (2, 0), A' + (i * u) + (2, 1), A' + (i * u) + (0, 1)}]" a1="i" a2="1" a3="m - n"/>
<output a0="L_{19}"/>
</command>
<element type="list" label="L_{19}">
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<element type="button" label="button7_1">
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<element type="button" label="button7_3">
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<condition showObject="t2 ≟ 1 ∧ (¬finished)"/>
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<element type="button" label="button7_5">
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<condition showObject="t3 ≟ 1 ∧ (¬finished)"/>
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<element type="button" label="button7_7">
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<element type="button" label="button7_6">
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<element type="button" label="button7_4">
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<element type="button" label="button7_2">
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<element type="button" label="button7">
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<condition showObject="c > b ∧ t1 < 1 ∧ (¬finished)"/>
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<dimensions width="50" height="40" />
</element>
<command name="If">
<input a0="c > b" a1="1" a2="0"/>
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<element type="numeric" label="s1">
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<command name="If">
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</command>
<element type="numeric" label="s2">
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<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="n > 0" a1="1" a2="0"/>
<output a0="s3"/>
</command>
<element type="numeric" label="s3">
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<expression label ="s4" exp="1"/>
<element type="numeric" label="s4">
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</element>
<command name="If">
<input a0="t1 + t2 + t3 + t4 ≥ s1 + s2 + s3 + s4" a1="true" a2="false"/>
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<element type="boolean" label="finished">
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<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""\text{" + (LaTeX[fraction1]) + "個蛋糕和 " + (LaTeX[fraction2]) + "個蛋糕相差多少?\white{\frac{1}{1}}"" />
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
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</element>
<expression label="text6" exp=""\text{相差 \boxed{" + (LaTeX[If[showans, ans, answhite]]) + "} 個蛋糕。}\white\boxed{\frac{1}{1}}"" />
<element type="text" label="text6">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
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<expression label="text3" exp=""\text{" + (LaTeX[fraction1]) + "個蛋糕}\white{\frac{1}{1}}"" />
<element type="text" label="text3">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
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<expression label="text4" exp=""\text{" + (LaTeX[fraction2]) + "個蛋糕}\white{\frac{1}{1}}"" />
<element type="text" label="text4">
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<absoluteScreenLocation x="172" y="132"/>
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<command name="Sequence">
<input a0="{Segment[B1 + (i * v), B1 + ((i + 1) * v) + (0, 1)], Segment[B1 + (i * v) + (0, 1), B1 + ((i + 1) * v)]}" a1="i" a2="0" a3="t2' - 1"/>
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<element type="list" label="L_8'">
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<command name="Sequence">
<input a0="{Segment[A1 + (i * v) + (If[c > b ∧ i > b - 1, -0.2, 0], 0), A1 + ((i + 1) * v) + (If[c > b ∧ i > b - 1, -0.2, 0], 1)], Segment[A1 + (i * v) + (If[c > b ∧ i > b - 1, -0.2, 0], 1), A1 + ((i + 1) * v) + (If[c > b ∧ i > b - 1, -0.2, 0], 0)]}" a1="i" a2="0" a3="t2' - 1"/>
<output a0="L_{10}'"/>
</command>
<element type="list" label="L_{10}'">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<command name="Sequence">
<input a0="{Segment[L - (i * u), L - (i * u) + (2, 1)], Segment[L - (i * u) + (0, 1), L - (i * u) + (2, 0)]}" a1="i" a2="0" a3="n - 1"/>
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<element type="list" label="L_{11}'">
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<command name="Sequence">
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</command>
<element type="list" label="L_{12}'">
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</construction>
</geogebra>