Transition Matrix and Markov Chain Demonstration
2015-12-22 03:08
This applet demonstrates transition matrices in Markov chains. Users can customize state transition probability matrix elements via interactive inputs to observe state transitions. Combined with 3D geometric constructions like a cube, it visually displays state spaces and transition paths, aiding the understanding of discrete-time Markov chain principles and matrix operations.
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<element type="vector3d" label="v">
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<element type="vector3d" label="w">
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<element type="point3d" label="I_n">
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<element type="point3d" label="J_n">
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<element type="point3d" label="K_n">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon3d" label="poly1">
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<element type="segment3d" label="k_n">
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<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="i_n">
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<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="j_n">
<show object="false" label="true" ev="7"/>
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<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="showBox">
<value val="false"/>
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<caption val="show box"/>
</element>
<element type="boolean" label="showLastOnly">
<value val="false"/>
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<labelOffset x="15" y="298"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="show last only"/>
</element>
<expression label="test" exp="B2:B11" />
<element type="list" label="test">
<show object="true" label="false" ev="11"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
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<labelMode val="0"/>
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<pointStyle val="-1"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="B2" a1="B1"/>
<output a0="F2"/>
</command>
<element type="segment3d" label="F2">
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="B3" a1="B2"/>
<output a0="F3"/>
</command>
<element type="segment3d" label="F3">
<show object="true" label="false" ev="7"/>
<condition showObject="showTrace"/>
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<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="B4" a1="B3"/>
<output a0="F4"/>
</command>
<element type="segment3d" label="F4">
<show object="true" label="false" ev="7"/>
<condition showObject="showTrace"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="B5" a1="B4"/>
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<element type="segment3d" label="F5">
<show object="true" label="false" ev="7"/>
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</element>
<command name="Segment">
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<element type="segment3d" label="F6">
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="B7" a1="B6"/>
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</command>
<element type="segment3d" label="F7">
<show object="true" label="false" ev="7"/>
<condition showObject="showTrace"/>
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<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="B8" a1="B7"/>
<output a0="F8"/>
</command>
<element type="segment3d" label="F8">
<show object="true" label="false" ev="7"/>
<condition showObject="showTrace"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="B9" a1="B8"/>
<output a0="F9"/>
</command>
<element type="segment3d" label="F9">
<show object="true" label="false" ev="7"/>
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<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="B10" a1="B9"/>
<output a0="F10"/>
</command>
<element type="segment3d" label="F10">
<show object="true" label="false" ev="7"/>
<condition showObject="showTrace"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="B11" a1="B10"/>
<output a0="F11"/>
</command>
<element type="segment3d" label="F11">
<show object="true" label="false" ev="7"/>
<condition showObject="showTrace"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="showTrace">
<value val="true"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="15" y="343"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="show trace"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="C2" a1="C1"/>
<output a0="G2"/>
</command>
<element type="segment3d" label="G2">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="showTrace"/>
<objColor r="0" g="153" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="D2" a1="D1"/>
<output a0="H2"/>
</command>
<element type="segment3d" label="H2">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<condition showObject="showTrace"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="C3" a1="C2"/>
<output a0="G3"/>
</command>
<element type="segment3d" label="G3">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="showTrace"/>
<objColor r="0" g="153" b="0" alpha="0.0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="D3" a1="D2"/>
<output a0="H3"/>
</command>
<element type="segment3d" label="H3">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<condition showObject="showTrace"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
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<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="C4" a1="C3"/>
<output a0="G4"/>
</command>
<element type="segment3d" label="G4">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="showTrace"/>
<objColor r="0" g="153" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
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