Two-Digit Divided by Two-Digit Division (Example 2)
2019-10-03 15:01
This GeoGebra applet demonstrates the long division process of a two-digit number divided by another two-digit number. Through step-by-step text and segment constructions, it clearly illustrates each step of the division algorithm, helping students intuitively understand the logic behind basic arithmetic division.
In collections
四年級除法
Loading the GeoGebra board and drawing, please wait…
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.562.0" app="classic" platform="w" id="64beb32d-8498-4ae9-82a1-c6e1be39c4e5" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="1232" height="577" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.3089430894308943" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="500" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="200" window="100,100,250,400" />
<view id="4" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="8" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="4097" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1,1,1" size="400" window="100,100,700,550" />
<view id="512" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1,1" size="500" window="100,100,600,400" />
</views>
<toolbar show="false" items="0 39 73 62 | 1 501 67 , 5 19 , 72 75 76 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 14 68 | 30 29 54 32 31 33 | 25 17 26 60 52 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="false" cmd="true" top="algebra" />
<dockBar show="false" east="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="0"/>
<font size="16"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="1230" height="575"/>
<coordSystem xZero="215.00000000000003" yZero="314.99999999999983" scale="50" yscale="49.999999999999986"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="3"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<kernel>
<uses3D val="true"/>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<tableview min="-2" max="2" step="1"/>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="兩位數除兩位數(例子二)" author="" date="">
<expression label="text1" exp=""8 3 ÷ 1 5""/>
<element type="text" label="text1">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<startPoint x="-2.9400000000000013" y="2.3000000000000003" z="1"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""1. 先估算:
15 ≈ 20
83 ÷ 15 ≈ 83 ÷ 20
 ≈ 4 (商約是4)""/>
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
<condition showObject="a ≤ -1"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="1"/>
<startPoint x="2.06" y="4.5" z="1"/>
</element>
<expression label="text3" exp=""8 3""/>
<element type="text" label="text3">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
<condition showObject="a ≤ -2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<startPoint x="10.06" y="2.3000000000000003" z="1"/>
</element>
<expression label="text4" exp=""1 5""/>
<element type="text" label="text4">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="a ≤ -2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<startPoint x="8.719999999999999" y="2.29" z="1"/>
</element>
<element type="point" label="A">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="10" y="3" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="B">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="11" y="3" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="B"/>
<output a0="f"/>
</command>
<element type="segment" label="f">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a ≤ -2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="0" y="1" z="-3"/>
<lineStyle thickness="8" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="C">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="9.78" y="2.18" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="C"/>
<output a0="g"/>
</command>
<element type="segment" label="g">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a ≤ -2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="0.8199999999999998" y="-0.22000000000000064" z="-7.539999999999996"/>
<lineStyle thickness="8" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="text5" exp=""3. 想想: 15 × 4 = 60""/>
<element type="text" label="text5">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
<condition showObject="a ≟ -3"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="1"/>
<startPoint x="11.540000000000001" y="3.279999999999999" z="1"/>
</element>
<expression label="text6" exp=""6 0""/>
<element type="text" label="text6">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="a ≟ -3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<startPoint x="10.06" y="1.3099999999999998" z="1"/>
</element>
<expression label="text7" exp=""2 3""/>
<element type="text" label="text7">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="a ≟ -3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<startPoint x="10.060000000000002" y="0.3099999999999997" z="1"/>
</element>
<expression label="text8" exp=""4. 餘數是23,由於餘數一定比除數小,
 或不可等於除數。
 所以,要把商的數值增加。""/>
<element type="text" label="text8">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="a ≟ -3"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="1"/>
<startPoint x="1.7600000000000002" y="0.48999999999999977" z="1"/>
</element>
<expression label="text9" exp=""4""/>
<element type="text" label="text9">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="a ≟ -3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<startPoint x="10.600000000000001" y="3.249999999999999" z="1"/>
</element>
<element type="point" label="D">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="10" y="1" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="E">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="11" y="1" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="D" a1="E"/>
<output a0="h"/>
</command>
<element type="segment" label="h">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a ≤ -2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="0" y="1" z="-1"/>
<lineStyle thickness="8" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="text10" exp=""5. 把15 × 5 = 75""/>
<element type="text" label="text10">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
<condition showObject="a ≟ -4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="1"/>
<startPoint x="11.540000000000001" y="3.2599999999999993" z="1"/>
</element>
<expression label="text11" exp=""5""/>
<element type="text" label="text11">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="a ≟ -4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<algebra labelVisible="false"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<startPoint x="10.600000000000001" y="3.2499999999999996" z="1"/>
</element>
<expression label="text12" exp=""7 5""/>
<element type="text" label="text12">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="a ≟ -4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<startPoint x="10.059999999999999" y="1.3099999999999998" z="1"/>
</element>
<expression label="text13" exp=""= 5...8""/>
<element type="text" label="text13">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="a ≟ -4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<startPoint x="-3.4599999999999995" y="1.269999999999999" z="1"/>
</element>
<element type="numeric" label="a">
<value val="0"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="-4" max="0" absoluteScreenLocation="true" width="200" x="265" y="365" fixed="true" horizontal="false" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="text14" exp=""6. 由於83 - 75 = 8,即83除以16等於5餘8""/>
<element type="text" label="text14">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="a ≟ -4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="1"/>
<startPoint x="11.480000000000002" y="1.4299999999999993" z="1"/>
</element>
<expression label="text15" exp=""2. 列寫直式""/>
<element type="text" label="text15">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="a ≤ -2"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="1"/>
<startPoint x="8.049999999999999" y="4.51" z="1"/>
</element>
<expression label="text17" exp=""兩位數除兩位數(例子二)""/>
<element type="text" label="text17">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="16" style="1"/>
<startPoint x="-2.9300000000000006" y="5.300000000000001" z="1"/>
</element>
<expression label="text18" exp=""8""/>
<element type="text" label="text18">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<condition showObject="a ≟ -4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<startPoint x="10.590000000000003" y="0.23999999999999688" z="1"/>
</element>
<element type="polyhedron" label="Pyramid">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="219" g="97" b="20" alpha="0.4000000059604645"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="polyhedron" label="Prism">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="216" g="27" b="96" alpha="0.4000000059604645"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="polyhedron" label="Archimedean">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="211" g="47" b="47" alpha="0.4000000059604645"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="text16" exp=""驗算: 15 × 5 + 8 
 = 75 + 8
 = 83
 (計算正確 !)""/>
<element type="text" label="text16">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="b ≟ 1"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="0"/>
<startPoint x="10.100000000000001" y="-2.3200000000000043" z="1"/>
</element>
<element type="boolean" label="b">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="713" y="371"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="驗算"/>
</element>
</construction>
</geogebra>