Understanding Improper Fractions

2017-02-08 01:44

This interactive GeoGebra applet helps students learn and understand improper fractions (fractions where the numerator is greater than or equal to the denominator). Through button interactions and text input fields, it demonstrates the composition of improper fractions using division (Div) and modulo (Mod) operations, and generates related numerical lists via the Sequence command. Students can int

#sequence #slider #graphing

In collections 小四_分數

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<geogebra format="5.0" version="5.0.360.0" id="4745792c-c50d-41d9-9a57-4d0826412b10"  xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
	<window width="1002" height="450" />
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	<labelingStyle  val="3"/>
	<font  size="24"/>
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	<coordSystem xZero="61.09806784682564" yZero="155.7521411641924" scale="42.914088177999474" yscale="42.91408817799945"/>
	<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="0"/>
	<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
	<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
	<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
	<lineStyle axes="1" grid="0"/>
	<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
	<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<kernel>
	<continuous val="false"/>
	<usePathAndRegionParameters val="true"/>
	<decimals val="2"/>
	<angleUnit val="degree"/>
	<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
	<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="假分數化帶分數" author="" date="">
<element type="numeric" label="c">
	<value val="1"/>
	<symbolic val="true" />
	<show object="false" label="true" ev="3"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="1"/>
	<slider min="1" max="(9 * n)" absoluteScreenLocation="true" width="200" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
	<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
	<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="numeric" label="n">
	<value val="4"/>
	<show object="false" label="true"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="1"/>
	<slider min="2" max="12" absoluteScreenLocation="true" width="200" x="120" y="404" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
	<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
	<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Div">
	<input a0="c" a1="n"/>
	<output a0="m&apos;"/>
</command>
<element type="numeric" label="m&apos;">
	<value val="0"/>
	<symbolic val="true" />
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<element type="point" label="A">
	<show object="false" label="true" ev="4"/>
	<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
	<isShape val="false"/>
	<coords x="0" y="0" z="1"/>
	<pointSize val="5"/>
	<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="numeric" label="k">
	<value val="0.16"/>
	<symbolic val="true" />
	<show object="false" label="false" ev="3"/>
	<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="-17" y="0"/>
	<labelMode val="3"/>
	<slider min="0" max="0.2" absoluteScreenLocation="true" width="125" x="405" y="40" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="false"/>
	<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
	<animation step="0.01" speed="1" type="0" playing="false"/>
	<caption val="等分距離"/>
</element>
<command name="Sequence">
	<input a0="Rotate[A + (0, k), ((-360 * ° / n) * i) + (180 * ° / n), A]" a1="i" a2="1" a3="n"/>
	<output a0="list1"/>
</command>
<element type="list" label="list1">
	<show object="false" label="false"/>
	<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0"/>
	<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
	<pointSize val="5"/>
	<pointStyle val="-1"/>
</element>
<command name="Sequence">
	<input a0="CircleSector[A, Rotate[A + (0, 1), ((-360 * ° / n) * i), A], Rotate[A + (0, 1), ((-360 * ° / n) * (i - 1)), A]]" a1="i" a2="1" a3="n"/>
	<output a0="list2"/>
</command>
<element type="list" label="list2">
	<show object="false" label="false"/>
	<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
	<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
	<pointSize val="5"/>
	<pointStyle val="-1"/>
</element>
<expression label="m" exp="ceil(c / n)" />
<element type="numeric" label="m">
	<value val="1"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<element type="numeric" label="d">
	<value val="0.23"/>
	<symbolic val="true" />
	<show object="false" label="false" ev="3"/>
	<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.10000000149011612"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="-28" y="46"/>
	<labelMode val="3"/>
	<slider min="0.1" max="0.8" absoluteScreenLocation="true" width="125" x="405" y="75" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
	<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
	<animation step="0.01" speed="1" type="0" playing="false"/>
	<caption val="圓形距離"/>
</element>
<element type="button" label="button1">
	<show object="true" label="true"/>
	<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="1"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="418" y="37"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isShape val="false"/>
	<auxiliary val="true"/>
	<ggbscript val="SetValue[n, n-1]"/>
	<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
	<caption val="—"/>
</element>
<element type="button" label="button2">
	<show object="true" label="true"/>
	<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="1"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="458" y="37"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isShape val="false"/>
	<auxiliary val="true"/>
	<ggbscript val="SetValue[n, n+1]"/>
	<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
	<caption val="＋"/>
</element>
<element type="button" label="button3">
	<show object="false" label="true" ev="3"/>
	<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="1"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="275" y="70"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isShape val="false"/>
	<auxiliary val="true"/>
	<ggbscript val="SetValue[m, m-1]"/>
	<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
	<caption val="—"/>
</element>
<element type="button" label="button4">
	<show object="false" label="true" ev="3"/>
	<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="1"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="315" y="70"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isShape val="false"/>
	<auxiliary val="true"/>
	<ggbscript val="SetValue[m, m+1]"/>
	<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
	<caption val="＋"/>
</element>
<command name="Sequence">
	<input a0="Sequence[Translate[Translate[Element[list2, i], Vector[A, Element[list1, i]]], Vector[(j * Vector[(0, 0), (2 + (2 * k) + d, 0)])]], i, 1, n]" a1="j" a2="0" a3="m - 1"/>
	<output a0="list4"/>
</command>
<element type="list" label="list4">
	<show object="true" label="false" ev="4"/>
	<condition showObject="k &gt; 0"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<lineStyle thickness="3" type="10" typeHidden="1"/>
	<pointSize val="5"/>
	<pointStyle val="-1"/>
</element>
<element type="button" label="button5">
	<show object="false" label="true" ev="3"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="680" y="65"/>
	<labelMode val="3"/>
	<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
	<isShape val="false"/>
	<auxiliary val="true"/>
	<javascript val="ggbApplet.evalCommand(&quot;SetActiveView[1]&quot;);&#10;ggbApplet.getPNGBase64(1, false, NaN, true);"/>
	<font serif="false" sizeM="2" size="24" style="0"/>
	<caption val="複製到剪貼簿"/>
</element>
<command name="Corner">
	<input a0="1" a1="1"/>
	<output a0="C_1"/>
</command>
<element type="point" label="C_1">
	<show object="false" label="true"/>
	<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<coords x="-1.4470322097781658" y="-6.786765633415466" z="1"/>
	<pointSize val="3"/>
	<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Corner">
	<input a0="1" a1="2"/>
	<output a0="C_2"/>
</command>
<element type="point" label="C_2">
	<show object="false" label="true"/>
	<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<coords x="21.85533870049704" y="-6.786765633415466" z="1"/>
	<pointSize val="3"/>
	<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Corner">
	<input a0="1" a1="3"/>
	<output a0="C_3"/>
</command>
<element type="point" label="C_3">
	<show object="false" label="true"/>
	<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<coords x="21.85533870049704" y="3.6526965343878315" z="1"/>
	<pointSize val="3"/>
	<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Corner">
	<input a0="1" a1="4"/>
	<output a0="C_4"/>
</command>
<element type="point" label="C_4">
	<show object="false" label="true"/>
	<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<coords x="-1.4470322097781658" y="3.6526965343878315" z="1"/>
	<pointSize val="3"/>
	<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Corner">
	<input a0="1" a1="5"/>
	<output a0="C_5"/>
</command>
<element type="point" label="C_5">
	<show object="false" label="true"/>
	<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<coords x="998" y="446" z="1"/>
	<pointSize val="3"/>
	<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label ="InitialPixelsX" exp="971"/>
<element type="numeric" label="InitialPixelsX">
	<value val="971"/>
	<symbolic val="true" />
	<show object="false" label="true"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="1"/>
	<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label ="InitialPixelsY" exp="381"/>
<element type="numeric" label="InitialPixelsY">
	<value val="381"/>
	<symbolic val="true" />
	<show object="false" label="true"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="1"/>
	<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label ="InitialWidthX" exp="14.2 + 1.69"/>
<element type="numeric" label="InitialWidthX">
	<value val="15.889999999999999"/>
	<symbolic val="true" />
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
	<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label ="InitialWidthY" exp="2.68 + 3.58"/>
<element type="numeric" label="InitialWidthY">
	<value val="6.26"/>
	<symbolic val="true" />
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
	<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="InitialUnitsPerPixelX" exp="InitialWidthX / InitialPixelsX" />
<element type="numeric" label="InitialUnitsPerPixelX">
	<value val="0.016364572605561276"/>
	<symbolic val="true" />
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="InitialUnitsPerPixelY" exp="InitialWidthY / InitialPixelsY" />
<element type="numeric" label="InitialUnitsPerPixelY">
	<value val="0.01643044619422572"/>
	<symbolic val="true" />
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="xmax" exp="-1.69 + (x(C_5) * InitialUnitsPerPixelX)" />
<element type="numeric" label="xmax">
	<value val="14.641843460350154"/>
	<symbolic val="true" />
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="ymin" exp="2.68 - (y(C_5) * InitialUnitsPerPixelY)" />
<element type="numeric" label="ymin">
	<value val="-4.6479790026246715"/>
	<symbolic val="true" />
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="text3" exp="&quot;等分距離：&quot; + k + &quot;&quot;" />
<element type="text" label="text3">
	<show object="false" label="false" ev="43"/>
	<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<absoluteScreenLocation x="408" y="23"/>
</element>
<expression label="text4" exp="&quot;圓形距離：&quot; + d + &quot;&quot;" />
<element type="text" label="text4">
	<show object="false" label="false" ev="43"/>
	<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<absoluteScreenLocation x="408" y="103"/>
</element>
<element type="boolean" label="a">
	<value val="true"/>
	<show object="false" label="true" ev="3"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="395" y="120"/>
	<labelMode val="0"/>
	<checkbox fixed="true"/>
	<ggbscript onUpdate="SetValue[a, true]&#13;&#10;SetValue[b, false]&#13;&#10;SetLineStyle[list4, 2]&#13;&#10;SetLineStyle[list3, 2]&#13;&#10;SetLineStyle[list5, 2]"/>
	<caption val="虛線"/>
</element>
<element type="boolean" label="b">
	<value val="false"/>
	<show object="false" label="true" ev="3"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="485" y="120"/>
	<labelMode val="0"/>
	<checkbox fixed="true"/>
	<ggbscript onUpdate="SetValue[b, true]&#13;&#10;SetValue[a, false]&#13;&#10;SetLineStyle[list4, 0]&#13;&#10;SetLineStyle[list3, 0]&#13;&#10;SetLineStyle[list5, 0]"/>
	<caption val="實線"/>
</element>
<command name="Sequence">
	<input a0="Sequence[Translate[Circle[A, 1], Vector[(j * Vector[(0, 0), (2 + (2 * k) + d, 0)])]], i, 1, n]" a1="j" a2="0" a3="m - 1"/>
	<output a0="list3"/>
</command>
<element type="list" label="list3">
	<show object="true" label="false" ev="4"/>
	<condition showObject="k ≟ 0"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<lineStyle thickness="1" type="10" typeHidden="1"/>
	<pointSize val="2"/>
	<pointStyle val="-1"/>
</element>
<expression label ="Export_1" exp="(-1.2, -1.2)" type="point"/>
<element type="point" label="Export_1">
	<show object="false" label="true"/>
	<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
	<isShape val="false"/>
	<coords x="-1.2" y="-1.2" z="1"/>
	<pointSize val="3"/>
	<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="Export_2" exp="((((2 * m) - 1) * (1 + k)) + ((m - 1) * d) + 0.2, 1.2)" type="point" />
<element type="point" label="Export_2">
	<show object="false" label="true" ev="4"/>
	<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<coords x="1.3599999999999999" y="1.2" z="1"/>
	<pointSize val="3"/>
	<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Sequence">
	<input a0="Sequence[Translate[Translate[Element[list2, i], Vector[A, Element[list1, i]]], Vector[(j * Vector[(0, 0), (2 + (2 * k) + d, 0)])]], i, 1, n]" a1="j" a2="0" a3="m&apos; - 1"/>
	<output a0="list6"/>
</command>
<element type="list" label="list6">
	<show object="true" label="false" ev="4"/>
	<condition showObject="k &gt; 0"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612" fillType="1" hatchAngle="45" hatchDistance="5"/>
	<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
	<layer val="1"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<listType val="list"/>
	<pointSize val="5"/>
	<pointStyle val="-1"/>
</element>
<command name="Mod">
	<input a0="c" a1="n"/>
	<output a0="n&apos;"/>
</command>
<element type="numeric" label="n&apos;">
	<value val="1"/>
	<symbolic val="true" />
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<command name="Sequence">
	<input a0="Sequence[Translate[Translate[Element[list2, i], Vector[A, Element[list1, i]]], Vector[(j * Vector[(0, 0), (2 + (2 * k) + d, 0)])]], i, 1, n&apos;]" a1="j" a2="m&apos;" a3="m&apos;"/>
	<output a0="list7"/>
</command>
<element type="list" label="list7">
	<show object="true" label="false" ev="4"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612" fillType="1" hatchAngle="45" hatchDistance="5"/>
	<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
	<pointSize val="5"/>
	<pointStyle val="-1"/>
</element>
<element type="button" label="button6">
	<show object="true" label="true"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="60" y="257"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isShape val="false"/>
	<auxiliary val="true"/>
	<ggbscript val="SetValue[c, c-1]"/>
	<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
	<caption val="—"/>
</element>
<element type="button" label="button7">
	<show object="true" label="true"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="101" y="257"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isShape val="false"/>
	<auxiliary val="true"/>
	<ggbscript val="SetValue[c, c+1]"/>
	<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
	<caption val="＋"/>
</element>
<expression label="text1_1" exp="&quot;圓形數目\;(1-5)\;\;:\blue&quot; + (LaTeX[m]) + &quot;&quot;" />
<element type="text" label="text1_1">
	<show object="false" label="false" ev="11"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isLaTeX val="true"/>
	<font serif="true" sizeM="1" size="0" style="0"/>
	<absoluteScreenLocation x="8" y="68"/>
</element>
<element type="boolean" label="mixed">
	<value val="false"/>
	<show object="false" label="true" ev="3"/>
	<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="555" y="20"/>
	<labelMode val="3"/>
	<checkbox fixed="true"/>
	<caption val="顯示帶分數"/>
</element>
<command name="Sequence">
	<input a0="Translate[Circle[A, 1], Vector[(j * Vector[(0, 0), (2 + (2 * k) + d, 0)])]]" a1="j" a2="0" a3="m&apos; - 1"/>
	<output a0="list8"/>
</command>
<element type="list" label="list8">
	<show object="true" label="false" ev="8"/>
	<condition showObject="k ≟ 0"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" fillType="1" hatchAngle="45" hatchDistance="5"/>
	<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
	<layer val="1"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<listType val="conic"/>
	<pointSize val="5"/>
	<pointStyle val="-1"/>
</element>
<command name="Sequence">
	<input a0="Sequence[Translate[Rotate[Segment[A, A + (0, 1)], ((360 * ° / n) * i), A], Vector[(j * Vector[(0, 0), (2 + (2 * k) + d, 0)])]], i, 1, n]" a1="j" a2="If[k ≟ 0 ∧ mixed, m&apos;, 0]" a3="m - 1"/>
	<output a0="list5"/>
</command>
<element type="list" label="list5">
	<show object="true" label="false" ev="4"/>
	<condition showObject="k ≟ 0"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<lineStyle thickness="3" type="10" typeHidden="1"/>
	<pointSize val="5"/>
	<pointStyle val="-1"/>
</element>
<command name="Textfield">
	<input a0="c"/>
	<output a0="InputBox1"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox1">
	<show object="false" label="true"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="1"/>
	<labelOffset x="154" y="250"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<auxiliary val="true"/>
	<font serif="false" sizeM="1.4" size="10" style="0"/>
	<linkedGeo exp="c"/>
	<length val="2"/>
	<caption val="　"/>
</element>
<command name="Textfield">
	<input a0="n"/>
	<output a0="InputBox2"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox2">
	<show object="false" label="true"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="1"/>
	<labelOffset x="155" y="315"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<auxiliary val="true"/>
	<font serif="false" sizeM="1.4" size="10" style="0"/>
	<linkedGeo exp="n"/>
	<length val="2"/>
	<caption val="　"/>
</element>
<expression label="text5" exp="&quot;=&quot;"/>
<element type="text" label="text5">
	<show object="true" label="false" ev="43"/>
	<condition showObject="combine ≟ 1 ∧ (c ≥ n)"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="1"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isLaTeX val="true"/>
	<font serif="true" sizeM="1" size="0" style="0"/>
	<startPoint  x="0.16000000000000003" y="4.9399999999999995" z="1"/>
</element>
<expression label="text2" exp="&quot;(2-12)&quot;"/>
<element type="text" label="text2">
	<show object="false" label="false" ev="11"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isLaTeX val="true"/>
	<font serif="true" sizeM="0.7" size="-8" style="0"/>
	<absoluteScreenLocation x="34" y="138"/>
</element>
<expression label="text6" exp="&quot;&quot; + m&apos; + &quot;&quot;" />
<element type="text" label="text6">
	<show object="false" label="false" ev="43"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="1"/>
	<labelMode val="0"/>
	<startPoint  x="6.06" y="1.2599999999999998" z="1"/>
</element>
<expression label="text7" exp="&quot;\frac{&quot; + (LaTeX[n&apos;]) + &quot;}{&quot; + (LaTeX[n]) + &quot;}&quot;" />
<element type="text" label="text7">
	<show object="false" label="true" ev="43"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="1"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isLaTeX val="true"/>
	<font serif="true" sizeM="1" size="0" style="0"/>
	<startPoint  x="6.56" y="2.04" z="1"/>
</element>
<element type="boolean" label="mixedfraction">
	<value val="false"/>
	<show object="true" label="true" ev="3"/>
	<condition showObject="combine ≟ 1 ∧ (c ≥ n)"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="426" y="70"/>
	<labelMode val="0"/>
	<checkbox fixed="true"/>
	<caption val="（以帶分數表示）"/>
</element>
<element type="numeric" label="combine">
	<value val="0"/>
	<show object="false" label="true"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
	<layer val="1"/>
	<labelMode val="1"/>
	<slider min="0" max="1" absoluteScreenLocation="true" width="200" x="723" y="143" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
	<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
	<animation step="0.01" speed="10" type="3" playing="false"/>
	<ggbscript onUpdate="SetValue[k, 0.16 (1-combine)]"/>
</element>
<expression label="integerpart" exp="&quot;&quot; + (LaTeX[If[m&apos; &gt; 0, text6, &quot;&quot;]]) + &quot;&quot;" />
<element type="text" label="integerpart">
	<show object="true" label="true" ev="11"/>
	<condition showObject="mixedfraction ∧ (c ≥ n)"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="1"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isLaTeX val="true"/>
	<font serif="false" sizeM="1.4" size="10" style="0"/>
	<absoluteScreenLocation x="269" y="58"/>
</element>
<expression label="fractionpart" exp="&quot;&quot; + (LaTeX[If[n&apos; &gt; 0, text7, &quot;&quot;]]) + &quot;&quot;" />
<element type="text" label="fractionpart">
	<show object="true" label="true" ev="43"/>
	<condition showObject="mixedfraction ∧ (c ≥ n)"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="1"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isLaTeX val="true"/>
	<font serif="false" sizeM="1.4" size="10" style="0"/>
	<absoluteScreenLocation x="294" y="38"/>
</element>
<element type="boolean" label="e">
	<value val="false"/>
	<show object="false" label="true"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="23" y="157"/>
	<labelMode val="0"/>
	<checkbox fixed="true"/>
	<ggbscript onUpdate="SetValue[combine, 0]&#13;&#10;SetValue[k, 0.16]&#13;&#10;SetValue[mixedfraction, false]&#13;&#10;StartAnimation[combine, e]"/>
	<caption val="合併"/>
</element>
<expression label="text8" exp="&quot;如何將假分數化為帶分數或整數？&quot;"/>
<element type="text" label="text8">
	<show object="true" label="false" ev="43"/>
	<condition showObject="mixedfraction ∧ (c ≥ n)"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="1"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<font serif="false" sizeM="1.4" size="10" style="0"/>
	<absoluteScreenLocation x="259" y="185"/>
</element>
<expression label="text5_2" exp="&quot;(&quot; + (LaTeX[1]) + &quot; - &quot; + (LaTeX[(9 * n)]) + &quot;)&quot;" />
<element type="text" label="text5_2">
	<show object="false" label="false" ev="11"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isLaTeX val="true"/>
	<font serif="true" sizeM="0.7" size="-8" style="0"/>
	<absoluteScreenLocation x="34" y="13"/>
</element>
<expression label="text9" exp="&quot;把每個薄餅分為\;\red{&quot; + (LaTeX[n]) + &quot;}\;等份。&quot;" />
<element type="text" label="text9">
	<show object="true" label="false" ev="40"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="1"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isLaTeX val="true"/>
	<font serif="true" sizeM="1" size="0" style="0"/>
	<absoluteScreenLocation x="46" y="30"/>
</element>
<expression label="text10" exp="&quot;\scalebox{0.8}\boxed{分子小於分母的分數稱為\bold\underline{真分數} ，\;分子等於分母或大於分母的分數稱為\bold\underline{假分數} 。}&quot;"/>
<element type="text" label="text10">
	<show object="true" label="false" ev="40"/>
	<condition showObject="c ≥ n"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="1"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
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	<font serif="true" sizeM="1" size="0" style="0"/>
	<absoluteScreenLocation x="4" y="354"/>
</element>
<expression label="text1" exp="&quot;\frac{&quot; + (LaTeX[c]) + &quot;}{&quot; + (LaTeX[n]) + &quot;}\scalebox{0.8}{個薄餅}&quot;" />
<element type="text" label="text1">
	<show object="true" label="false" ev="8"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="1"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isLaTeX val="true"/>
	<font serif="true" sizeM="1.4" size="10" style="0"/>
	<absoluteScreenLocation x="156" y="244"/>
</element>
</construction>
</geogebra>

Loading the GeoGebra board and drawing, please wait…

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.360.0" id="4745792c-c50d-41d9-9a57-4d0826412b10"  xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
	<window width="1002" height="450" />
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	</perspectives>
	<labelingStyle  val="3"/>
	<font  size="24"/>
</gui>
<euclidianView>
	<viewNumber viewNo="1"/>
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	<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="0"/>
	<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
	<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
	<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
	<lineStyle axes="1" grid="0"/>
	<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
	<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<kernel>
	<continuous val="false"/>
	<usePathAndRegionParameters val="true"/>
	<decimals val="2"/>
	<angleUnit val="degree"/>
	<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
	<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="假分數化帶分數" author="" date="">
<element type="numeric" label="c">
	<value val="1"/>
	<symbolic val="true" />
	<show object="false" label="true" ev="3"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="1"/>
	<slider min="1" max="(9 * n)" absoluteScreenLocation="true" width="200" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
	<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
	<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="numeric" label="n">
	<value val="4"/>
	<show object="false" label="true"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="1"/>
	<slider min="2" max="12" absoluteScreenLocation="true" width="200" x="120" y="404" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
	<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
	<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Div">
	<input a0="c" a1="n"/>
	<output a0="m&apos;"/>
</command>
<element type="numeric" label="m&apos;">
	<value val="0"/>
	<symbolic val="true" />
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<element type="point" label="A">
	<show object="false" label="true" ev="4"/>
	<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
	<isShape val="false"/>
	<coords x="0" y="0" z="1"/>
	<pointSize val="5"/>
	<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="numeric" label="k">
	<value val="0.16"/>
	<symbolic val="true" />
	<show object="false" label="false" ev="3"/>
	<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="-17" y="0"/>
	<labelMode val="3"/>
	<slider min="0" max="0.2" absoluteScreenLocation="true" width="125" x="405" y="40" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="false"/>
	<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
	<animation step="0.01" speed="1" type="0" playing="false"/>
	<caption val="等分距離"/>
</element>
<command name="Sequence">
	<input a0="Rotate[A + (0, k), ((-360 * ° / n) * i) + (180 * ° / n), A]" a1="i" a2="1" a3="n"/>
	<output a0="list1"/>
</command>
<element type="list" label="list1">
	<show object="false" label="false"/>
	<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0"/>
	<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
	<pointSize val="5"/>
	<pointStyle val="-1"/>
</element>
<command name="Sequence">
	<input a0="CircleSector[A, Rotate[A + (0, 1), ((-360 * ° / n) * i), A], Rotate[A + (0, 1), ((-360 * ° / n) * (i - 1)), A]]" a1="i" a2="1" a3="n"/>
	<output a0="list2"/>
</command>
<element type="list" label="list2">
	<show object="false" label="false"/>
	<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
	<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
	<pointSize val="5"/>
	<pointStyle val="-1"/>
</element>
<expression label="m" exp="ceil(c / n)" />
<element type="numeric" label="m">
	<value val="1"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<element type="numeric" label="d">
	<value val="0.23"/>
	<symbolic val="true" />
	<show object="false" label="false" ev="3"/>
	<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.10000000149011612"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="-28" y="46"/>
	<labelMode val="3"/>
	<slider min="0.1" max="0.8" absoluteScreenLocation="true" width="125" x="405" y="75" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
	<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
	<animation step="0.01" speed="1" type="0" playing="false"/>
	<caption val="圓形距離"/>
</element>
<element type="button" label="button1">
	<show object="true" label="true"/>
	<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="1"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="418" y="37"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isShape val="false"/>
	<auxiliary val="true"/>
	<ggbscript val="SetValue[n, n-1]"/>
	<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
	<caption val="—"/>
</element>
<element type="button" label="button2">
	<show object="true" label="true"/>
	<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="1"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="458" y="37"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isShape val="false"/>
	<auxiliary val="true"/>
	<ggbscript val="SetValue[n, n+1]"/>
	<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
	<caption val="＋"/>
</element>
<element type="button" label="button3">
	<show object="false" label="true" ev="3"/>
	<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="1"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="275" y="70"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isShape val="false"/>
	<auxiliary val="true"/>
	<ggbscript val="SetValue[m, m-1]"/>
	<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
	<caption val="—"/>
</element>
<element type="button" label="button4">
	<show object="false" label="true" ev="3"/>
	<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="1"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="315" y="70"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isShape val="false"/>
	<auxiliary val="true"/>
	<ggbscript val="SetValue[m, m+1]"/>
	<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
	<caption val="＋"/>
</element>
<command name="Sequence">
	<input a0="Sequence[Translate[Translate[Element[list2, i], Vector[A, Element[list1, i]]], Vector[(j * Vector[(0, 0), (2 + (2 * k) + d, 0)])]], i, 1, n]" a1="j" a2="0" a3="m - 1"/>
	<output a0="list4"/>
</command>
<element type="list" label="list4">
	<show object="true" label="false" ev="4"/>
	<condition showObject="k &gt; 0"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<lineStyle thickness="3" type="10" typeHidden="1"/>
	<pointSize val="5"/>
	<pointStyle val="-1"/>
</element>
<element type="button" label="button5">
	<show object="false" label="true" ev="3"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="680" y="65"/>
	<labelMode val="3"/>
	<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
	<isShape val="false"/>
	<auxiliary val="true"/>
	<javascript val="ggbApplet.evalCommand(&quot;SetActiveView[1]&quot;);&#10;ggbApplet.getPNGBase64(1, false, NaN, true);"/>
	<font serif="false" sizeM="2" size="24" style="0"/>
	<caption val="複製到剪貼簿"/>
</element>
<command name="Corner">
	<input a0="1" a1="1"/>
	<output a0="C_1"/>
</command>
<element type="point" label="C_1">
	<show object="false" label="true"/>
	<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<coords x="-1.4470322097781658" y="-6.786765633415466" z="1"/>
	<pointSize val="3"/>
	<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Corner">
	<input a0="1" a1="2"/>
	<output a0="C_2"/>
</command>
<element type="point" label="C_2">
	<show object="false" label="true"/>
	<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<coords x="21.85533870049704" y="-6.786765633415466" z="1"/>
	<pointSize val="3"/>
	<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Corner">
	<input a0="1" a1="3"/>
	<output a0="C_3"/>
</command>
<element type="point" label="C_3">
	<show object="false" label="true"/>
	<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<coords x="21.85533870049704" y="3.6526965343878315" z="1"/>
	<pointSize val="3"/>
	<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Corner">
	<input a0="1" a1="4"/>
	<output a0="C_4"/>
</command>
<element type="point" label="C_4">
	<show object="false" label="true"/>
	<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<coords x="-1.4470322097781658" y="3.6526965343878315" z="1"/>
	<pointSize val="3"/>
	<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Corner">
	<input a0="1" a1="5"/>
	<output a0="C_5"/>
</command>
<element type="point" label="C_5">
	<show object="false" label="true"/>
	<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<coords x="998" y="446" z="1"/>
	<pointSize val="3"/>
	<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label ="InitialPixelsX" exp="971"/>
<element type="numeric" label="InitialPixelsX">
	<value val="971"/>
	<symbolic val="true" />
	<show object="false" label="true"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="1"/>
	<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label ="InitialPixelsY" exp="381"/>
<element type="numeric" label="InitialPixelsY">
	<value val="381"/>
	<symbolic val="true" />
	<show object="false" label="true"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="1"/>
	<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label ="InitialWidthX" exp="14.2 + 1.69"/>
<element type="numeric" label="InitialWidthX">
	<value val="15.889999999999999"/>
	<symbolic val="true" />
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
	<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label ="InitialWidthY" exp="2.68 + 3.58"/>
<element type="numeric" label="InitialWidthY">
	<value val="6.26"/>
	<symbolic val="true" />
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
	<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="InitialUnitsPerPixelX" exp="InitialWidthX / InitialPixelsX" />
<element type="numeric" label="InitialUnitsPerPixelX">
	<value val="0.016364572605561276"/>
	<symbolic val="true" />
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="InitialUnitsPerPixelY" exp="InitialWidthY / InitialPixelsY" />
<element type="numeric" label="InitialUnitsPerPixelY">
	<value val="0.01643044619422572"/>
	<symbolic val="true" />
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="xmax" exp="-1.69 + (x(C_5) * InitialUnitsPerPixelX)" />
<element type="numeric" label="xmax">
	<value val="14.641843460350154"/>
	<symbolic val="true" />
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="ymin" exp="2.68 - (y(C_5) * InitialUnitsPerPixelY)" />
<element type="numeric" label="ymin">
	<value val="-4.6479790026246715"/>
	<symbolic val="true" />
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="text3" exp="&quot;等分距離：&quot; + k + &quot;&quot;" />
<element type="text" label="text3">
	<show object="false" label="false" ev="43"/>
	<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<absoluteScreenLocation x="408" y="23"/>
</element>
<expression label="text4" exp="&quot;圓形距離：&quot; + d + &quot;&quot;" />
<element type="text" label="text4">
	<show object="false" label="false" ev="43"/>
	<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<absoluteScreenLocation x="408" y="103"/>
</element>
<element type="boolean" label="a">
	<value val="true"/>
	<show object="false" label="true" ev="3"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="395" y="120"/>
	<labelMode val="0"/>
	<checkbox fixed="true"/>
	<ggbscript onUpdate="SetValue[a, true]&#13;&#10;SetValue[b, false]&#13;&#10;SetLineStyle[list4, 2]&#13;&#10;SetLineStyle[list3, 2]&#13;&#10;SetLineStyle[list5, 2]"/>
	<caption val="虛線"/>
</element>
<element type="boolean" label="b">
	<value val="false"/>
	<show object="false" label="true" ev="3"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="485" y="120"/>
	<labelMode val="0"/>
	<checkbox fixed="true"/>
	<ggbscript onUpdate="SetValue[b, true]&#13;&#10;SetValue[a, false]&#13;&#10;SetLineStyle[list4, 0]&#13;&#10;SetLineStyle[list3, 0]&#13;&#10;SetLineStyle[list5, 0]"/>
	<caption val="實線"/>
</element>
<command name="Sequence">
	<input a0="Sequence[Translate[Circle[A, 1], Vector[(j * Vector[(0, 0), (2 + (2 * k) + d, 0)])]], i, 1, n]" a1="j" a2="0" a3="m - 1"/>
	<output a0="list3"/>
</command>
<element type="list" label="list3">
	<show object="true" label="false" ev="4"/>
	<condition showObject="k ≟ 0"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<lineStyle thickness="1" type="10" typeHidden="1"/>
	<pointSize val="2"/>
	<pointStyle val="-1"/>
</element>
<expression label ="Export_1" exp="(-1.2, -1.2)" type="point"/>
<element type="point" label="Export_1">
	<show object="false" label="true"/>
	<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
	<isShape val="false"/>
	<coords x="-1.2" y="-1.2" z="1"/>
	<pointSize val="3"/>
	<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="Export_2" exp="((((2 * m) - 1) * (1 + k)) + ((m - 1) * d) + 0.2, 1.2)" type="point" />
<element type="point" label="Export_2">
	<show object="false" label="true" ev="4"/>
	<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<coords x="1.3599999999999999" y="1.2" z="1"/>
	<pointSize val="3"/>
	<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Sequence">
	<input a0="Sequence[Translate[Translate[Element[list2, i], Vector[A, Element[list1, i]]], Vector[(j * Vector[(0, 0), (2 + (2 * k) + d, 0)])]], i, 1, n]" a1="j" a2="0" a3="m&apos; - 1"/>
	<output a0="list6"/>
</command>
<element type="list" label="list6">
	<show object="true" label="false" ev="4"/>
	<condition showObject="k &gt; 0"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612" fillType="1" hatchAngle="45" hatchDistance="5"/>
	<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
	<layer val="1"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<listType val="list"/>
	<pointSize val="5"/>
	<pointStyle val="-1"/>
</element>
<command name="Mod">
	<input a0="c" a1="n"/>
	<output a0="n&apos;"/>
</command>
<element type="numeric" label="n&apos;">
	<value val="1"/>
	<symbolic val="true" />
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<command name="Sequence">
	<input a0="Sequence[Translate[Translate[Element[list2, i], Vector[A, Element[list1, i]]], Vector[(j * Vector[(0, 0), (2 + (2 * k) + d, 0)])]], i, 1, n&apos;]" a1="j" a2="m&apos;" a3="m&apos;"/>
	<output a0="list7"/>
</command>
<element type="list" label="list7">
	<show object="true" label="false" ev="4"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612" fillType="1" hatchAngle="45" hatchDistance="5"/>
	<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
	<pointSize val="5"/>
	<pointStyle val="-1"/>
</element>
<element type="button" label="button6">
	<show object="true" label="true"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="60" y="257"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isShape val="false"/>
	<auxiliary val="true"/>
	<ggbscript val="SetValue[c, c-1]"/>
	<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
	<caption val="—"/>
</element>
<element type="button" label="button7">
	<show object="true" label="true"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="101" y="257"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isShape val="false"/>
	<auxiliary val="true"/>
	<ggbscript val="SetValue[c, c+1]"/>
	<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
	<caption val="＋"/>
</element>
<expression label="text1_1" exp="&quot;圓形數目\;(1-5)\;\;:\blue&quot; + (LaTeX[m]) + &quot;&quot;" />
<element type="text" label="text1_1">
	<show object="false" label="false" ev="11"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isLaTeX val="true"/>
	<font serif="true" sizeM="1" size="0" style="0"/>
	<absoluteScreenLocation x="8" y="68"/>
</element>
<element type="boolean" label="mixed">
	<value val="false"/>
	<show object="false" label="true" ev="3"/>
	<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="555" y="20"/>
	<labelMode val="3"/>
	<checkbox fixed="true"/>
	<caption val="顯示帶分數"/>
</element>
<command name="Sequence">
	<input a0="Translate[Circle[A, 1], Vector[(j * Vector[(0, 0), (2 + (2 * k) + d, 0)])]]" a1="j" a2="0" a3="m&apos; - 1"/>
	<output a0="list8"/>
</command>
<element type="list" label="list8">
	<show object="true" label="false" ev="8"/>
	<condition showObject="k ≟ 0"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" fillType="1" hatchAngle="45" hatchDistance="5"/>
	<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
	<layer val="1"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<listType val="conic"/>
	<pointSize val="5"/>
	<pointStyle val="-1"/>
</element>
<command name="Sequence">
	<input a0="Sequence[Translate[Rotate[Segment[A, A + (0, 1)], ((360 * ° / n) * i), A], Vector[(j * Vector[(0, 0), (2 + (2 * k) + d, 0)])]], i, 1, n]" a1="j" a2="If[k ≟ 0 ∧ mixed, m&apos;, 0]" a3="m - 1"/>
	<output a0="list5"/>
</command>
<element type="list" label="list5">
	<show object="true" label="false" ev="4"/>
	<condition showObject="k ≟ 0"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<lineStyle thickness="3" type="10" typeHidden="1"/>
	<pointSize val="5"/>
	<pointStyle val="-1"/>
</element>
<command name="Textfield">
	<input a0="c"/>
	<output a0="InputBox1"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox1">
	<show object="false" label="true"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="1"/>
	<labelOffset x="154" y="250"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<auxiliary val="true"/>
	<font serif="false" sizeM="1.4" size="10" style="0"/>
	<linkedGeo exp="c"/>
	<length val="2"/>
	<caption val="　"/>
</element>
<command name="Textfield">
	<input a0="n"/>
	<output a0="InputBox2"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox2">
	<show object="false" label="true"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="1"/>
	<labelOffset x="155" y="315"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isShape val="false"/>
	<auxiliary val="true"/>
	<font serif="false" sizeM="1.4" size="10" style="0"/>
	<linkedGeo exp="n"/>
	<length val="2"/>
	<caption val="　"/>
</element>
<expression label="text5" exp="&quot;=&quot;"/>
<element type="text" label="text5">
	<show object="true" label="false" ev="43"/>
	<condition showObject="combine ≟ 1 ∧ (c ≥ n)"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="1"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isLaTeX val="true"/>
	<font serif="true" sizeM="1" size="0" style="0"/>
	<startPoint  x="0.16000000000000003" y="4.9399999999999995" z="1"/>
</element>
<expression label="text2" exp="&quot;(2-12)&quot;"/>
<element type="text" label="text2">
	<show object="false" label="false" ev="11"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isLaTeX val="true"/>
	<font serif="true" sizeM="0.7" size="-8" style="0"/>
	<absoluteScreenLocation x="34" y="138"/>
</element>
<expression label="text6" exp="&quot;&quot; + m&apos; + &quot;&quot;" />
<element type="text" label="text6">
	<show object="false" label="false" ev="43"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="1"/>
	<labelMode val="0"/>
	<startPoint  x="6.06" y="1.2599999999999998" z="1"/>
</element>
<expression label="text7" exp="&quot;\frac{&quot; + (LaTeX[n&apos;]) + &quot;}{&quot; + (LaTeX[n]) + &quot;}&quot;" />
<element type="text" label="text7">
	<show object="false" label="true" ev="43"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="1"/>
	<labelMode val="0"/>
	<isLaTeX val="true"/>
	<font serif="true" sizeM="1" size="0" style="0"/>
	<startPoint  x="6.56" y="2.04" z="1"/>
</element>
<element type="boolean" label="mixedfraction">
	<value val="false"/>
	<show object="true" label="true" ev="3"/>
	<condition showObject="combine ≟ 1 ∧ (c ≥ n)"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="426" y="70"/>
	<labelMode val="0"/>
	<checkbox fixed="true"/>
	<caption val="（以帶分數表示）"/>
</element>
<element type="numeric" label="combine">
	<value val="0"/>
	<show object="false" label="true"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
	<layer val="1"/>
	<labelMode val="1"/>
	<slider min="0" max="1" absoluteScreenLocation="true" width="200" x="723" y="143" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
	<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
	<animation step="0.01" speed="10" type="3" playing="false"/>
	<ggbscript onUpdate="SetValue[k, 0.16 (1-combine)]"/>
</element>
<expression label="integerpart" exp="&quot;&quot; + (LaTeX[If[m&apos; &gt; 0, text6, &quot;&quot;]]) + &quot;&quot;" />
<element type="text" label="integerpart">
	<show object="true" label="true" ev="11"/>
	<condition showObject="mixedfraction ∧ (c ≥ n)"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="1"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isLaTeX val="true"/>
	<font serif="false" sizeM="1.4" size="10" style="0"/>
	<absoluteScreenLocation x="269" y="58"/>
</element>
<expression label="fractionpart" exp="&quot;&quot; + (LaTeX[If[n&apos; &gt; 0, text7, &quot;&quot;]]) + &quot;&quot;" />
<element type="text" label="fractionpart">
	<show object="true" label="true" ev="43"/>
	<condition showObject="mixedfraction ∧ (c ≥ n)"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="1"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isLaTeX val="true"/>
	<font serif="false" sizeM="1.4" size="10" style="0"/>
	<absoluteScreenLocation x="294" y="38"/>
</element>
<element type="boolean" label="e">
	<value val="false"/>
	<show object="false" label="true"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelOffset x="23" y="157"/>
	<labelMode val="0"/>
	<checkbox fixed="true"/>
	<ggbscript onUpdate="SetValue[combine, 0]&#13;&#10;SetValue[k, 0.16]&#13;&#10;SetValue[mixedfraction, false]&#13;&#10;StartAnimation[combine, e]"/>
	<caption val="合併"/>
</element>
<expression label="text8" exp="&quot;如何將假分數化為帶分數或整數？&quot;"/>
<element type="text" label="text8">
	<show object="true" label="false" ev="43"/>
	<condition showObject="mixedfraction ∧ (c ≥ n)"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="1"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<font serif="false" sizeM="1.4" size="10" style="0"/>
	<absoluteScreenLocation x="259" y="185"/>
</element>
<expression label="text5_2" exp="&quot;(&quot; + (LaTeX[1]) + &quot; - &quot; + (LaTeX[(9 * n)]) + &quot;)&quot;" />
<element type="text" label="text5_2">
	<show object="false" label="false" ev="11"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="0"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isLaTeX val="true"/>
	<font serif="true" sizeM="0.7" size="-8" style="0"/>
	<absoluteScreenLocation x="34" y="13"/>
</element>
<expression label="text9" exp="&quot;把每個薄餅分為\;\red{&quot; + (LaTeX[n]) + &quot;}\;等份。&quot;" />
<element type="text" label="text9">
	<show object="true" label="false" ev="40"/>
	<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
	<layer val="1"/>
	<labelMode val="0"/>
	<fixed val="true"/>
	<isLaTeX val="true"/>
	<font serif="true" sizeM="1" size="0" style="0"/>
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