二次函数与平面几何综合探究演示
2019-03-29 07:48
本范例演示了二次函数与平面几何的综合应用。通过GeoGebra动态构建二次函数图像，利用求根和求极值命令精准定位抛物线的零点与顶点。同时，结合交点、线段、多边形及垂线等几何构造，直观展示二次函数与三角形等几何图形的相交关系与几何性质。包含动态控制按钮，适合用于二次函数重难点题组的探究与教学演示。
GeoGebra 画板及绘图内容加载中，请稍等……
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<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="isOn">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="828" y="36"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(g(x(D)) ≟ y(D), SetValue(isOn,!isOn))"/>
</element>
<element type="button" label="button1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="105" y="193"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="If(g(x(D)) ≟ y(D),StartAnimation[true])
If(g(x(F)) ≟ y(F),StartAnimation[true])
If(g(x(F)) ≟ y(F),SetValue(isOn,false))
If(g(x(E)) ≟ y(E),StartAnimation[true])
If(g(x(E)) ≟ y(E),SetValue(isOn,false))
SetValue(isOn,!isOn)
StartAnimation[isOn]"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="14" style="0"/>
<caption val="动画开/关"/>
</element>
<element type="button" label="button2">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="107" y="255"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="SetValue(fzx,!fzx)"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="14" style="0"/>
<caption val="辅助线"/>
</element>
<element type="boolean" label="fzx">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="point" label="G">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="5.976" y="1.35" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="H">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="14.34" y="1.35" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="image" label="pic1">
<file name="f554a087d73011588b170bdd3cd96160/题目.jpg"/>
<inBackground val="false"/>
<startPoint number="0" exp="G"/>
<startPoint number="1" exp="H"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
</element>
<expression label="f_2" exp="f_2(x) = (-x^(2)) + (2 * x) + 3" type="function"/>
<element type="function" label="f_2">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="204" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="LaTeX">
<input a0="f_2" a1="true" a2="true"/>
<output a0="text2_1"/>
</command>
<element type="text" label="text2_1">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="key ≠ 0"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="6" style="1"/>
<startPoint x="11.999999999999996" y="6.019999999999999" z="1.0"/>
</element>
<expression label="text4" exp=""D(-4, 3)、 E(4, 3)、 F(2, -3)""/>
<element type="text" label="text4">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="key ≠ 0"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.0" size="0" style="1"/>
<startPoint x="9.140000000000022" y="1.8099999999999987" z="1.0"/>
</element>
<expression label="h" exp="x = 1" type="line"/>
<element type="line" label="h">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="4" y="80"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="1.0" y="0.0" z="-1.0"/>
<lineStyle thickness="5" type="10" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<expression label="text5" exp=""x=1""/>
<element type="text" label="text5">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.0" size="0" style="1"/>
<startPoint x="1.1000000000000094" y="-0.2500000000000013" z="1.0"/>
</element>
<element type="button" label="button3">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="109" y="317"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="SetValue(key,!key)"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="14" style="0"/>
<caption val="答案"/>
</element>
<element type="boolean" label="key">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<checkbox fixed="true"/>
</element>
<command name="LaTeX">
<input a0="g" a1="true"/>
<output a0="text1"/>
</command>
<element type="text" label="text1">
<show object="false" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="153" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="6" style="1"/>
<startPoint x="-7.819999999999996" y="6.720000000000002" z="1.0"/>
</element>
<command name="LaTeX">
<input a0="f" a1="true"/>
<output a0="text2"/>
</command>
<element type="text" label="text2">
<show object="false" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="6" style="1"/>
<startPoint x="-10.780000000000008" y="8.02" z="1.0"/>
</element>
<expression label="text6" exp=""L'： y = " + (LaTeX[text1]) + """ />
<element type="text" label="text6">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="153" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.0" size="0" style="1"/>
<startPoint x="-9.940000000000005" y="6.909999999999996" z="1.0"/>
</element>
<expression label="text3" exp=""L：y = " + (LaTeX[text2]) + """ />
<element type="text" label="text3">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
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<startPoint x="-9.919999999999998" y="7.789999999999993" z="1.0"/>
</element>
<command name="Extremum">
<input a0="g"/>
<output a0="I"/>
</command>
<element type="point" label="I">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="1.0" y="4.0" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="OrthogonalLine">
<input a0="I" a1="xAxis"/>
<output a0="i"/>
</command>
<element type="line" label="i">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
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</element>
</construction>
</geogebra>