指数函数
2016-01-29 10:10
本范例主要演示指数函数的图像及其基本性质。通过交互式输入框和动态文本,用户可以直观地观察指数函数的图像特征、交点位置及参数变化对图像的影响,从而帮助深入理解指数函数的概念与几何意义。
GeoGebra 画板及绘图内容加载中,请稍等……
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.194.0" id="33f1ed0b-cf39-4584-9163-71d2aca08c69" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="1440" height="813" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.6409722222222223" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4097" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1,1,1,1" size="400" window="170,185,700,550" />
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1,1" size="500" window="100,100,600,400" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="3,3" size="200" window="100,100,250,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="923" window="100,100,600,400" />
<view id="16" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="497" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 39 | 1 501 67 , 5 19 , 72 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 | 30 29 54 32 31 33 | 17 26 62 73 , 14 68 | 25 52 60 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="true" />
<input show="true" cmd="true" top="false" />
<dockBar show="true" east="true" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="0"/>
<font size="18"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="923" height="658"/>
<coordSystem xZero="469.1618979780355" yZero="391.58407401184644" scale="60.17939810587374" yscale="60.179398105873766"/>
<evSettings axes="true" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="0"/>
<axis id="0" show="true" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="true" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="2"/>
<size width="497" height="658"/>
<coordSystem xZero="215.99999999999997" yZero="315.0" scale="49.99999999999999" yscale="50.0"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<spreadsheetView>
<prefCellSize height="28"/>
</spreadsheetView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
<angleFromInvTrig val="false"/>
</kernel>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="" author="" date="">
<element type="numeric" label="a">
<value val="1.5"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="255" g="102" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-8" y="-4"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="0" max="3" absoluteScreenLocation="true" width="300.0" x="67.0" y="79.0" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="0.05" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="f" exp="f(x) = a^(x)" />
<element type="function" label="f">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="102" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="19" y="-29"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="f" a1="yAxis" a2="(0, 1)"/>
<output a0="A"/>
</command>
<element type="point" label="A">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="51" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="1.0" z="1.0"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="numeric" label="b">
<value val="3.0"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="-99999" max="99999" absoluteScreenLocation="true" width="200.0" x="271.0" y="176.0" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="0.05" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<expression label="g_1" exp="g_1(x) = b^(x)" />
<element type="function" label="g_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="j"/>
<objColor r="0" g="153" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="b"/>
<output a0="输入框1"/>
</command>
<element type="textfield" label="输入框1">
<show object="true" label="false" ev="3"/>
<condition showObject="j"/>
<objColor r="0" g="153" b="255" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="207" y="399"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="8" style="0"/>
<linkedGeo exp="b"/>
<length val="5"/>
<caption val="y="/>
</element>
<expression label="文本1" exp=""y=""/>
<element type="text" label="文本1">
<show object="true" label="true" ev="43"/>
<condition showObject="j"/>
<objColor r="0" g="153" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="8" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="157" y="404"/>
</element>
<expression label ="h" exp="h(x) = 2^(x)"/>
<element type="function" label="h">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="c"/>
<objColor r="255" g="204" b="102" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1"/>
</element>
<expression label ="p" exp="p(x) = 3^(x)"/>
<element type="function" label="p">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="d"/>
<objColor r="0" g="204" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1"/>
</element>
<expression label ="q" exp="q(x) = 0.5^(x)"/>
<element type="function" label="q">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="e"/>
<objColor r="153" g="51" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1"/>
</element>
<expression label ="r" exp="r(x) = (1 / 3)^(x)"/>
<element type="function" label="r">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="i"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1"/>
</element>
<expression label="文本2" exp=""y=2^x""/>
<element type="text" label="文本2">
<show object="true" label="true" ev="43"/>
<objColor r="255" g="204" b="102" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="8" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="94" y="200"/>
</element>
<expression label="文本3" exp=""y=3^x""/>
<element type="text" label="文本3">
<show object="true" label="true" ev="43"/>
<objColor r="0" g="204" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="8" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="273" y="202"/>
</element>
<expression label="文本4" exp=""y=(\frac12)^x""/>
<element type="text" label="文本4">
<show object="true" label="true" ev="43"/>
<objColor r="153" g="51" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="8" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="96" y="274"/>
</element>
<expression label="文本5" exp=""y=(\frac13)^x""/>
<element type="text" label="文本5">
<show object="true" label="true" ev="43"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="8" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="274" y="278"/>
</element>
<element type="boolean" label="c">
<value val="false"/>
<show object="true" label="false" ev="3"/>
<objColor r="255" g="215" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="59" y="203"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="d">
<value val="false"/>
<show object="true" label="false" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="238" y="204"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="e">
<value val="false"/>
<show object="true" label="false" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="58" y="298"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="i">
<value val="false"/>
<show object="true" label="false" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="239" y="298"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="j">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="59" y="404"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="自定义"/>
</element>
<expression label="文本6" exp=""^x""/>
<element type="text" label="文本6">
<show object="true" label="true" ev="43"/>
<condition showObject="j"/>
<objColor r="0" g="153" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="8" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="312" y="395"/>
</element>
<expression label="g" exp="g(x) = log(a, x)" />
<element type="function" label="g">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="k"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="4" y="-25"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1"/>
</element>
<element type="boolean" label="k">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="56" y="125"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="显示/隐藏对数函数"/>
</element>
</construction>
</geogebra>