分数比较的几何构造与平移变换演示
2019-02-17 23:40
本 GeoGebra 范例通过几何作图方式演示分数比较。利用线段、多边形、向量与平移变换构造平行四边形及相关图形，结合正交线与交点命令分析图形面积关系，从而直观呈现分数大小的比较过程。构造中包含序列命令生成重复元素，以及对称平移后的对应点（如 D'、B'、Q'、T'），帮助学习者理解分数与几何面积之间的对应关系，适用于小学高年级或初中分数与几何综合教学。
GeoGebra 画板及绘图内容加载中，请稍等……
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.345.0" id="567e0fa6-6e16-4e6e-b03f-ba4fac11f19b" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="1040" height="744" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.1423076923076923" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4097" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1,1,1,1" size="400" window="202,156,620,415" />
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1,1" size="500" window="100,100,600,400" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="1013" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="148" window="100,100,250,400" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 39 73 62 | 1 501 67 , 5 19 , 72 75 76 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 14 68 | 30 29 54 32 31 33 | 25 17 26 60 52 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="true" cmd="true" top="algebra" />
<dockBar show="true" east="true" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="2"/>
<font size="12"/>
<consProtColumns col0="true" col1="true" col2="false" col3="true" col4="false" col5="true" col6="true" col7="false"/>
<consProtocol useColors="true" addIcons="false" showOnlyBreakpoints="false"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="1013" height="573"/>
<coordSystem xZero="358.9585105548083" yZero="168.81050415894464" scale="49.162688737973696" yscale="49.16268873797383"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="" author="" date="">
<expression label ="A" exp="(0, 0)" type="point"/>
<element type="point" label="A">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label ="B" exp="(10, 0)" type="point"/>
<element type="point" label="B">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="10.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label ="C" exp="(0, 2)" type="point"/>
<element type="point" label="C">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="2.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label ="D" exp="(10, 2)" type="point"/>
<element type="point" label="D">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="10.0" y="2.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="B"/>
<output a0="f_1"/>
</command>
<element type="segment" label="f_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="10.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="B" a1="D"/>
<output a0="g"/>
</command>
<element type="segment" label="g">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-2.0" y="0.0" z="20.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="D" a1="C"/>
<output a0="h"/>
</command>
<element type="segment" label="h">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="-10.0" z="20.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="numeric" label="e">
<value val="3.0"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<slider min="1" max="20" absoluteScreenLocation="true" width="200.0" x="72.0" y="85.0" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<caption val="A的分母"/>
</element>
<element type="numeric" label="f">
<value val="2.0"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<slider min="1" max="e" absoluteScreenLocation="true" width="200.0" x="72.0" y="134.0" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<caption val="A的分子"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[((10 / e * k), 0), ((10 / e * k), 2)]" a1="k" a2="1" a3="e - 1"/>
<output a0="list2"/>
</command>
<element type="list" label="list2">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="175" g="238" b="238" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="5" type="10" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="-1"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="B" a1="A"/>
<output a0="u"/>
</command>
<element type="vector" label="u">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-10.0" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="B"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="D" a1="C"/>
<output a0="v"/>
</command>
<element type="vector" label="v">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-10.0" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="D"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="D" a1="Vector[((1 - f / e) * v)]"/>
<output a0="D'"/>
</command>
<element type="point" label="D'">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="6.666666666666666" y="2.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="B" a1="Vector[((1 - f / e) * u)]"/>
<output a0="B'"/>
</command>
<element type="point" label="B'">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="6.666666666666666" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="C" a1="D'" a2="B'" a3="A"/>
<output a0="poly1" a1="c" a2="d'" a3="b'" a4="a"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly1">
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="204" alpha="0.5"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<element type="segment" label="c">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="204" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.0" y="6.666666666666666" z="-13.333333333333332"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="d'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="204" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="2.0" y="0.0" z="-13.333333333333332"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="b'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="204" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.0" y="-6.666666666666666" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="a">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="204" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-2.0" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""\frac{" + (LaTeX[f]) + "}{" + (LaTeX[e]) + "}"" />
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="b"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="12" style="1"/>
<startPoint x="13.0" y="1.75" z="1.0"/>
</element>
<element type="boolean" label="b">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="889" y="94"/>
<labelMode val="3"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="顯示分數A"/>
</element>
<element type="point" label="P">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="-2.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="Q">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="10.0" y="-2.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label ="S" exp="(0, -4)" type="point"/>
<element type="point" label="S">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="-4.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label ="T" exp="(10, -4)" type="point"/>
<element type="point" label="T">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="10.0" y="-4.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="P" a1="S"/>
<output a0="i"/>
</command>
<element type="segment" label="i">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="S" a1="T"/>
<output a0="j"/>
</command>
<element type="segment" label="j">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="10.0" z="40.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="T" a1="Q"/>
<output a0="k"/>
</command>
<element type="segment" label="k">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-2.0" y="0.0" z="20.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="Q" a1="P"/>
<output a0="l"/>
</command>
<element type="segment" label="l">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="-10.0" z="-20.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="numeric" label="e_1">
<value val="7.0"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<slider min="1" max="20" absoluteScreenLocation="true" width="200.0" x="66.0" y="288.0" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<caption val="B的分母"/>
</element>
<element type="numeric" label="f_2">
<value val="2.0"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<slider min="1" max="e_1" absoluteScreenLocation="true" width="200.0" x="65.0" y="342.0" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<caption val="B的分子"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[((10 / e_1 * k), -4), ((10 / e_1 * k), -2)]" a1="k" a2="1" a3="e_1 - 1"/>
<output a0="list1"/>
</command>
<element type="list" label="list1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="175" g="238" b="238" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="5" type="10" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="-1"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="Q" a1="P"/>
<output a0="w"/>
</command>
<element type="vector" label="w">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-10.0" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="Q"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="Q" a1="Vector[((1 - f_2 / e_1) * w)]"/>
<output a0="Q'"/>
</command>
<element type="point" label="Q'">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.8571428571428568" y="-2.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="T" a1="S"/>
<output a0="d"/>
</command>
<element type="vector" label="d">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-10.0" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="T"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="T" a1="Vector[((1 - f_2 / e_1) * d)]"/>
<output a0="T'"/>
</command>
<element type="point" label="T'">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.8571428571428568" y="-4.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="P" a1="Q'" a2="T'" a3="S"/>
<output a0="poly2" a1="p" a2="q'" a3="t'" a4="s"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly2">
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="204" b="102" alpha="0.5"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<element type="segment" label="p">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="204" b="102" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.0" y="2.8571428571428568" z="5.7142857142857135"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="q'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="204" b="102" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="2.0" y="0.0" z="-5.7142857142857135"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="t'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="204" b="102" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.0" y="-2.8571428571428568" z="-11.428571428571427"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="s">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="204" b="102" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-2.0" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="text1_1" exp=""\frac{" + (LaTeX[f_2]) + "}{" + (LaTeX[e_1]) + "}"" />
<element type="text" label="text1_1">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="m"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="12" style="1"/>
<startPoint x="13.0" y="-2.25" z="1.0"/>
</element>
<element type="boolean" label="m">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="893" y="298"/>
<labelMode val="3"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="顯示分數B"/>
</element>
<command name="OrthogonalLine">
<input a0="T'" a1="j"/>
<output a0="n"/>
</command>
<element type="line" label="n">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-10.0" y="0.0" z="28.57142857142857"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="n" a1="h"/>
<output a0="E"/>
</command>
<element type="point" label="E">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="285.71428571428567" y="200.0" z="100.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="T'" a1="E"/>
<output a0="q"/>
</command>
<element type="vector" label="q">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="o"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="6.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="5" type="20" typeHidden="1" opacity="127"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="T'"/>
</element>
<element type="boolean" label="o">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="128" y="437"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="開始比較"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""∴\frac{" + (LaTeX[f]) + "}{" + (LaTeX[e]) + "}"" />
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<condition showObject="o ≟ true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="4.0" size="36" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="347" y="390"/>
</element>
<expression label="text3" exp="" \frac{" + (LaTeX[f_2]) + "}{" + (LaTeX[e_1]) + "}"" />
<element type="text" label="text3">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="o ≟ true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="4.0" size="36" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="531" y="390"/>
</element>
<expression label="text4" exp="">""/>
<element type="text" label="text4">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="((f / e > f_2 / e_1) ∧ o) ≟ true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<font serif="false" sizeM="4.0" size="36" style="0"/>
<startPoint x="2.5" y="-6.15" z="1.0"/>
</element>
<expression label="text4_1" exp=""=""/>
<element type="text" label="text4_1">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="(f / e ≟ f_2 / e_1 ∧ o) ≟ true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<font serif="false" sizeM="4.0" size="36" style="0"/>
<startPoint x="2.5" y="-6.15" z="1.0"/>
</element>
<expression label="text4_2" exp=""<""/>
<element type="text" label="text4_2">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="((f / e < f_2 / e_1) ∧ o) ≟ true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<font serif="false" sizeM="4.0" size="36" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="482" y="471"/>
</element>
<expression label="text2_1" exp=""∵A""/>
<element type="text" label="text2_1">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<condition showObject="o ≟ true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="4.0" size="36" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="679" y="415"/>
</element>
<expression label="text2_2" exp=""B""/>
<element type="text" label="text2_2">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<condition showObject="o ≟ true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="4.0" size="36" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="863" y="415"/>
</element>
<expression label="text4_3" exp="">""/>
<element type="text" label="text4_3">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="((f / e > f_2 / e_1) ∧ o) ≟ true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<font serif="false" sizeM="4.0" size="36" style="0"/>
<startPoint x="9.25" y="-6.15" z="1.0"/>
</element>
<expression label="text4_4" exp=""=""/>
<element type="text" label="text4_4">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="(f / e ≟ f_2 / e_1 ∧ o) ≟ true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<font serif="false" sizeM="4.0" size="36" style="0"/>
<startPoint x="9.25" y="-6.15" z="1.0"/>
</element>
<expression label="text4_5" exp=""<""/>
<element type="text" label="text4_5">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="((f / e < f_2 / e_1) ∧ o) ≟ true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<font serif="false" sizeM="4.0" size="36" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="814" y="471"/>
</element>
</construction>
</geogebra>