四年级数学：最大公因数互动演示
2019-11-16 08:24
本GeoGebra范例专为小学四年级学生设计，用于直观演示和计算最大公因数（GCD或HCF）。通过交互式界面和文本输入框，用户可以输入不同的整数，系统利用GCD和Div命令自动计算并展示求解过程。结合多边形、向量和序列等对象，该课件将抽象的算术概念可视化，帮助学生更好地理解因数与公因数的分布规律，是算术基础教学的实用互动工具。
GeoGebra 画板及绘图内容加载中，请稍等……
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<element type="segment" label="s">
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<element type="list" label="l5">
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<command name="Intersect">
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<element type="point" label="M">
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<command name="Vector">
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<command name="Translate">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly4">
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<element type="segment" label="g_1">
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<element type="segment" label="h_1">
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</element>
<element type="segment" label="i_1">
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<element type="segment" label="j_1">
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<auxiliary val="true"/>
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<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="N">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
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<element type="point" label="O">
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<auxiliary val="true"/>
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<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
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<command name="Div">
<input a0="a" a1="拖拉顯示分佈"/>
<output a0="cal1"/>
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<element type="numeric" label="cal1">
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</element>
<command name="Div">
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<output a0="cal2"/>
</command>
<element type="numeric" label="cal2">
<value val="35.0"/>
<symbolic val="true" />
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""" + 拖拉顯示分佈 + """ />
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false" ev="20"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="16" style="1"/>
<startPoint exp="A"/>
<labelOffset x="-57" y="38"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""" + cal1 + """ />
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="false" ev="20"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="16" style="1"/>
<startPoint exp="A"/>
<labelOffset x="24" y="-3"/>
</element>
<expression label="text3" exp=""" + 拖拉顯示分佈 + """ />
<element type="text" label="text3">
<show object="true" label="false" ev="20"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="16" style="1"/>
<startPoint exp="H"/>
<labelOffset x="-49" y="35"/>
</element>
<expression label="text4" exp=""" + cal2 + """ />
<element type="text" label="text4">
<show object="true" label="false" ev="20"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="16" style="1"/>
<startPoint exp="H"/>
<labelOffset x="28" y="0"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Translate[poly4, Vector[(t * I)]]" a1="I" a2="0" a3="Mod[b, 拖拉顯示分佈] - 1"/>
<output a0="l6"/>
</command>
<element type="list" label="l6">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<listType val="polygon"/>
<pointSize val="5"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="A" a1="2"/>
<output a0="c_1"/>
</command>
<element type="conic" label="c_1">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="143.472" A3="0.0" A4="-3.96" A5="-11.48"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Line">
<input a0="B" a1="A"/>
<output a0="k_1"/>
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<element type="line" label="k_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="c_1" a1="k_1" a2="1"/>
<output a0="P"/>
</command>
<element type="point" label="P">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<pointSize val="4"/>
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</element>
<expression label="text5" exp=""" + a + "的組合："" />
<element type="text" label="text5">
<show object="true" label="false" ev="20"/>
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<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
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<font serif="false" sizeM="2.0" size="16" style="1"/>
<startPoint exp="P"/>
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</element>
<command name="Circle">
<input a0="H" a1="2"/>
<output a0="d_1"/>
</command>
<element type="conic" label="d_1">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="74.416" A3="0.0" A4="-3.88" A5="-7.96"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Line">
<input a0="H" a1="I"/>
<output a0="l_1"/>
</command>
<element type="line" label="l_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="d_1" a1="l_1"/>
<output a0="Q" a1="R"/>
</command>
<element type="point" label="Q">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
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<element type="point" label="R">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
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<pointSize val="4"/>
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</element>
<expression label="text6" exp=""" + b + "的組合："" />
<element type="text" label="text6">
<show object="true" label="true" ev="20"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
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<font serif="false" sizeM="2.0" size="16" style="1"/>
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</element>
<command name="GCD">
<input a0="a" a1="b"/>
<output a0="gcd"/>
</command>
<element type="numeric" label="gcd">
<value val="5.0"/>
<symbolic val="true" />
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="a"/>
<output a0="第一個數"/>
</command>
<element type="textfield" label="第一個數">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="62" y="115"/>
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<auxiliary val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="16" style="0"/>
<length val="5"/>
<textAlign val="center"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="b"/>
<output a0="InputBox1"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="340" y="110"/>
<labelMode val="0"/>
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<auxiliary val="true"/>
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<length val="5"/>
<textAlign val="center"/>
<caption val="第二個數"/>
</element>
<expression label="text7" exp=""最大公因數：" + gcd + """ />
<element type="text" label="text7">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<condition showObject="Mod[show, 2] ≟ 1"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
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</element>
<element type="button" label="顯示答案">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<labelOffset x="629" y="109"/>
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<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="SetValue(show,show+1)"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="16" style="0"/>
</element>
<element type="numeric" label="show">
<value val="4.0"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="text8" exp=""四年級 最大公因數 Developed by LHK2019 @SYLGPS""/>
<element type="text" label="text8">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="16" style="1"/>
<startPoint x="-0.4399999999999995" y="15.639999999999995" z="1.0"/>
</element>
</construction>
</geogebra>