小学五年级分数纸条模型可视化演示
2019-03-27 09:43
本GeoGebra范例面向小学五年级分数教学，采用纸条模型（tape diagram）直观呈现分数的意义与运算过程。通过多边形（Polygon）与序列（Sequence）命令绘制等分纸条，结合FractionText命令动态显示分数数值，帮助学生理解分数的构成、大小比较及加减运算。范例内置最大公约数（gcd）计算逻辑，可自动演示分数约分化简步骤。支持通过滑块调整纸条数目与分数参数，实现交互式探究学习，适用于课堂演示与学生自主练习。
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<expression label="text4" exp=""\rightarrow""/>
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<element type="boolean" label="紙條數目">
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<expression label="text6" exp="floor((a' * x(C) / b')) + " 張"" />
<element type="text" label="text6">
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<expression label="text10" exp=""\leftarrow""/>
<element type="text" label="text10">
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<command name="Segment">
<input a0="(x(A) + 1, y(A))" a1="(x(A) + 1, y(A) + w)"/>
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<command name="Segment">
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<element type="segment" label="j_1">
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<command name="Segment">
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<element type="segment" label="l_1">
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<command name="Polygon">
<input a0="B" a1="(x(B) + 1, y(B))" a2="(x(B) + 1, y(B) + 1)" a3="(x(B), y(B) + 1)"/>
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</command>
<element type="polygon" label="poly1">
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</element>
<element type="segment" label="poly1_1">
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<element type="segment" label="poly1_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="(x(C) ≤ 1 ∨ If[(2 * b' / a') > 1, If[x(C) < (2 * b' / a'), true, false], If[x(C) < (3 * b' / a'), true, false]]) ∧ If[b' > 1 ∧ x(C) ≟ 1, false, true] ∧ (¬z)"/>
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<element type="segment" label="poly1_3">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="x(C) ≤ 1 ∨ If[(2 * b' / a') > 1, If[x(C) < (2 * b' / a'), true, false], If[x(C) < (3 * b' / a'), true, false]]"/>
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<element type="segment" label="poly1_4">
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[(k / a', y(B)), (k / a', y(B) + 1)]" a1="k" a2="1" a3="a' - 1"/>
<output a0="list2"/>
</command>
<element type="list" label="list2">
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<condition showObject="b' < a' ∨ b' > a' ∧ z ∧ (¬integer2)"/>
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<lineStyle thickness="2" type="10" typeHidden="1"/>
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<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[(k / a', y(B)), (k / a', y(B) + 1)]" a1="k" a2="1" a3="(floor((a' * x(C) / b')) * b') - 1"/>
<output a0="list3"/>
</command>
<element type="list" label="list3">
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<condition showObject="b' < a'"/>
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<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="((floor((a' * x(C) / b')) * b' / a'), y(B))" a1="C"/>
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<element type="segment" label="h">
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<command name="Segment">
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<output a0="i"/>
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<element type="segment" label="i">
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</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[(k / a', y(B)), (k / a', y(B) + 1)]" a1="k" a2="1" a3="floor((a' * x(C))) - 1"/>
<output a0="list4"/>
</command>
<element type="list" label="list4">
<show object="true" label="true"/>
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<pointStyle val="0"/>
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<command name="Sequence">
<input a0="Segment[((k * b' / a'), y(B)), ((k * b' / a'), y(B) + 1)]" a1="k" a2="1" a3="floor((a' * x(C) / b')) - 1"/>
<output a0="list1"/>
</command>
<element type="list" label="list1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="b' ≤ a'"/>
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<lineStyle thickness="8" type="0" typeHidden="1"/>
<listType val="segment"/>
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<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="((floor((a' * x(C) / b')) * b' / a'), y(B))" a1="C" a2="(x(C), y(C) + 1)" a3="((floor((a' * x(C) / b')) * b' / a'), y(B) + 1)"/>
<output a0="poly3" a1="poly3_1" a2="poly3_2" a3="poly3_3" a4="poly3_4"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly3">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
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<condition showObject="x(C) ≥ a"/>
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<element type="segment" label="poly3_1">
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<element type="segment" label="poly3_2">
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</element>
<element type="segment" label="poly3_3">
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<element type="segment" label="poly3_4">
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="T1" exp=""+\frac{" + ((a * a') - (b' * floor((a' * a / b')))) + "}{" + b' + "}張=" + (floor((a' * a / b'))) + "\frac{" + ((a * a') - (b' * floor((a' * a / b')))) + "}{" + b' + "}張"" />
<element type="text" label="T1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="x(C) ≥ a ∧ (a * a') - (b' * floor((a' * a / b'))) > 0 ∧ 還需多少張 ∧ 紙條數目 ∧ b' < a'"/>
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<labelMode val="0"/>
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<font serif="false" sizeM="1.25" size="4" style="0"/>
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<labelOffset x="35" y="1"/>
</element>
<element type="boolean" label="還需多少張">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="x(C) ≥ a ∧ (a * a') - (b' * floor((a' * a / b'))) > 0 ∧ 紙條數目 ∧ b' < a'"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="10" y="530"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="text5" exp=""分子""/>
<element type="text" label="text5">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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</element>
<expression label="text7" exp=""分母""/>
<element type="text" label="text7">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<font serif="false" sizeM="0.875" size="-2" style="0"/>
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</element>
<element type="boolean" label="o1">
<value val="false"/>
<show object="false" label="false"/>
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<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="text15" exp="a + " ÷ \frac{" + b' + "}{" + a' + "} "" />
<element type="text" label="text15">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="a' > b' ∧ o1"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<font serif="false" sizeM="1.375" size="6" style="0"/>
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<absoluteScreenLocation x="715" y="81"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="B" a1="(b' / a', y(B))" a2="(b' / a', y(B) + 1)" a3="(x(B), y(B) + 1)"/>
<output a0="poly4" a1="poly4_1" a2="poly4_2" a3="poly4_3" a4="poly4_4"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly4">
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<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="b' < a'"/>
<objColor r="153" g="153" b="255" alpha="1"/>
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<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="poly4_1">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="102" g="102" b="255" alpha="0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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</element>
<element type="segment" label="poly4_2">
<show object="false" label="false"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="poly4_3">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="102" g="102" b="255" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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</element>
<element type="segment" label="poly4_4">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="102" g="102" b="255" alpha="0"/>
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<eqnStyle style="implicit"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="show1" exp="x(C) ≤ 1 ∨ If[(2 * b' / a') > 1, If[x(C) < (2 * b' / a'), true, false], If[x(C) < (3 * b' / a'), true, false]]" />
<element type="boolean" label="show1">
<value val="true"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="o2">
<value val="false"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o1 ≠ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="837" y="168"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="text11" exp=""需要紙：""/>
<element type="text" label="text11">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.375" size="6" style="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<absoluteScreenLocation x="550" y="121"/>
</element>
<element type="boolean" label="o3">
<value val="false"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o1 ∧ b' / a' ≠ floor(b' / a')"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="837" y="236"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="((floor((a' * x(C) / b')) * b' / a'), y(B))" a1="((floor((a' * x(C) / b')) * b' / a') + b' / a', y(B))"/>
<output a0="b"/>
</command>
<element type="segment" label="b">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="x(C) ≥ a ∧ (floor((a' * x(C) / b')) * b' / a') < x(C)"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0" y="0.75" z="0"/>
<lineStyle thickness="8" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="((floor((a' * x(C) / b')) * b' / a'), y(B) + 1)" a1="((floor((a' * x(C) / b')) * b' / a') + b' / a', y(B) + 1)"/>
<output a0="c"/>
</command>
<element type="segment" label="c">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="x(C) ≥ a ∧ (floor((a' * x(C) / b')) * b' / a') < x(C)"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0" y="0.75" z="-0.75"/>
<lineStyle thickness="8" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="((floor((a' * x(C) / b')) * b' / a') + b' / a', y(B))" a1="((floor((a' * x(C) / b')) * b' / a') + b' / a', y(B) + 1)"/>
<output a0="d"/>
</command>
<element type="segment" label="d">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="x(C) ≥ a ∧ (floor((a' * x(C) / b')) * b' / a') < x(C)"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-1" y="0" z="1.5"/>
<lineStyle thickness="8" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[((floor((a' * x(C) / b')) * b' / a') + k / a', y(B)), ((floor((a' * x(C) / b')) * b' / a') + k / a', y(B) + 1)]" a1="k" a2="1" a3="b' - 1"/>
<output a0="list5"/>
</command>
<element type="list" label="list5">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="x(C) ≥ a ∧ (floor((a' * x(C) / b')) * b' / a') < x(C) ∧ b' ≤ a'"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="10" typeHidden="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="text9" exp=""+？張""/>
<element type="text" label="text9">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="紙條數目 ∧ (¬還需多少張) ∧ x(C) ≥ a ∧ (floor((a' * x(C) / b')) * b' / a') < x(C) ∧ b' < a'"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.25" size="4" style="0"/>
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<expression label="text19" exp="" = \frac{" + a' + "}{" + b' + "}"" />
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<expression label="text12" exp=""=" + (floor(a' / b')) + "\frac{" + (Mod[(a * a'), b'] / gcd) + "}{" + (b' / gcd) + "}（張）"" />
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<expression label="text13" exp=""=" + (a' / b') + "（張）"" />
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<expression label="text18" exp=""=\frac{" + (Mod[(a * a'), b'] / gcd) + "}{" + (b' / gcd) + "}（張）"" />
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<expression label="text20" exp="a + " ÷" + (floor(b' / a')) + "\frac{" + (b' - (a' * floor(b' / a'))) + "}{" + a' + "} "" />
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<expression label="text21" exp=""=" + a + " ÷ \frac{" + b' + "}{" + a' + "} "" />
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<expression label="text22" exp="" = \frac{" + a' + "}{" + b' + "}"" />
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<expression label="text25" exp="a + "÷" + (b' / a')" />
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<expression label="text27" exp="" = \frac{" + (a' / gcd) + "}{" + (b' / gcd) + "}（張）"" />
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<command name="Sequence">
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<expression label="text37" exp=""" + a'" />
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<element type="numeric" label="g">
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<labelMode val="1"/>
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<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="fr" exp="(f * r)" />
<element type="numeric" label="fr">
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</element>
<expression label="number" exp="g + u / j" />
<element type="numeric" label="number">
<value val="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="yAxis"/>
<output a0="H"/>
</command>
<element type="point" label="H">
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<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
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<command name="Polygon">
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<output a0="poly7" a1="h_2" a2="q_1" a3="r_1" a4="s_1"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly7">
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<element type="segment" label="h_2">
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<element type="segment" label="q_1">
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<element type="segment" label="r_1">
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<element type="segment" label="s_1">
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</element>
<command name="If">
<input a0="floor(number) ≟ number" a1="true" a2="false"/>
<output a0="integer"/>
</command>
<element type="boolean" label="integer">
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<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Polygon[H + (i, 0), H + (i + 1, 0), H + (i + 1, 1), H + (i, 1)]" a1="i" a2="0" a3="If[integer, floor(number) - 1, floor(number)]"/>
<output a0="list8"/>
</command>
<element type="list" label="list8">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="-1"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[H + (floor(number) + i, 0), H + (floor(number) + i, 1)]" a1="i" a2="1 / j" a3="(j - 1) / j" a4="1 / j"/>
<output a0="list9"/>
</command>
<element type="list" label="list9">
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<condition showObject="¬integer"/>
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<labelMode val="0"/>
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<pointStyle val="-1"/>
</element>
<expression label="nu" exp="(n * u)" />
<element type="numeric" label="nu">
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<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
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</element>
<command name="FractionText">
<input a0="number - floor(number)"/>
<output a0="text41"/>
</command>
<element type="text" label="text41">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<startPoint x="6.132367447592909" y="5.148442819807468" z="1"/>
</element>
<expression label="text40" exp=""" + (floor(number)) + """ />
<element type="text" label="text40">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
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<startPoint x="5.95772202214941" y="4.816616465947248" z="1"/>
</element>
<expression label="te" exp="(t * e)" />
<element type="numeric" label="te">
<value val="1"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<expression label="text42" exp=""" + (LaTeX[g]) + "" + (LaTeX[text41]) + """ />
<element type="text" label="text42">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1" size="0" style="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<startPoint x="6.518330240306224" y="5.159845987267744" z="1"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="¬integer" a1="If[g ≟ 0, text41, text42]" a2="text40"/>
<output a0="text43"/>
</command>
<element type="text" label="text43">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<startPoint x="5.95772202214941" y="4.816616465947248" z="1"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="floor(b' / a') ≟ b' / a'" a1="true" a2="false"/>
<output a0="integer2"/>
</command>
<element type="boolean" label="integer2">
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<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="text45" exp=""\frac{" + (LaTeX[b']) + "}{" + (LaTeX[a']) + "}"" />
<element type="text" label="text45">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1" size="0" style="0"/>
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<startPoint x="5.78610726148916" y="4.931026306387412" z="1"/>
</element>
<expression label="text46" exp=""" + (LaTeX[floor(b' / a')]) + "\frac{" + (LaTeX[b' - (a' * floor(b' / a'))]) + "}{" + (LaTeX[a']) + "}"" />
<element type="text" label="text46">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1" size="0" style="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<startPoint x="6.472566304130159" y="4.931026306387412" z="1"/>
</element>
<expression label="fl" exp="(f * l)" />
<element type="numeric" label="fl">
<value val="0.25"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<expression label="text47" exp=""" + (floor(b' / a')) + """ />
<element type="text" label="text47">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<startPoint x="7.159025346771155" y="4.587796785066914" z="1"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="¬integer2" a1="If[floor(b' / a') ≠ 0, text46, text45]" a2="text47"/>
<output a0="text48"/>
</command>
<element type="text" label="text48">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<startPoint x="5.78610726148916" y="4.931026306387412" z="1"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""1""/>
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<startPoint x="-0.7107488829542187" y="2.4617360549781107" z="1"/>
</element>
<element type="boolean" label="v">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="¬integer2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelOffset x="230" y="337"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="等分"/>
</element>
<element type="boolean" label="z">
<value val="false"/>
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<condition showObject="(¬integer2) ∧ b' > a'"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelOffset x="230" y="512"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="等分"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="B + (1, 0)" a1="B + (1, 1)"/>
<output a0="t_1"/>
</command>
<element type="segment" label="t_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="z ∧ (¬integer2) ∧ b' > a'"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
<coords x="-1" y="0" z="1"/>
<lineStyle thickness="2" type="10" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="Position1">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<pointStyle val="0"/>
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<element type="point" label="Position2">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<coords x="4.25" y="2" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="Position3">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="4.25" y="0.75" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
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<expression label="text44" exp=""" + (LaTeX[text43]) + """ />
<element type="text" label="text44">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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</element>
<expression label="text14" exp=""" + (LaTeX[text48]) + """ />
<element type="text" label="text14">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
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</element>
<expression label="text8" exp=""1 \; 包含了多少個 \; " + (LaTeX[text48]) + " ?"" />
<element type="text" label="text8">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="u_1 ≠ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
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</element>
<element type="boolean" label="u_1">
<value val="true"/>
<show object="true" label="true"/>
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<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[v_1, !u_1]"/>
<caption val="包含"/>
</element>
<expression label="text16" exp=""1 \; 是 \; " + (LaTeX[text48]) + " \; 的多少倍？"" />
<element type="text" label="text16">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="v_1 ≠ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
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<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="0"/>
<auxiliary val="false"/>
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</element>
<expression label="text23" exp=""" + (LaTeX[text43]) + " \; 是 \; " + (LaTeX[text48]) + " \; 的多少倍？"" />
<element type="text" label="text23">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="v_1 ≠ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
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<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="0"/>
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</element>
<element type="boolean" label="v_1">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelOffset x="760" y="9"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[u_1, !v_1]"/>
<caption val="倍"/>
</element>
<expression label="text24" exp=""" + (LaTeX[text43]) + " \; 是 \; 1 \; 的多少倍？"" />
<element type="text" label="text24">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="v_1 ≠ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="0"/>
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<expression label="text2" exp=""" + (LaTeX[text43]) + " \; 包含了多少個 \; 1？"" />
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="u_1 ≠ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<element type="point" label="I">
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<element type="point" label="J">
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<element type="image" label="pic1">
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<element type="point" label="K">
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<element type="image" label="pic2">
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