立体几何与多边形构造演示：棱锥、棱柱及阿基米德立体
2019-10-03 15:06
本GeoGebra数学范例主要演示立体几何中的基本空间图形，包括棱锥（Pyramid）、棱柱（Prism）以及阿基米德立体（Archimedean solids）的构造与展示。同时利用线段（Segment）和多边形（Polygon）命令进行几何作图，辅助学生理解三维空间中几何体的结构特征与性质。范例包含多个文本标注对象，适合用于立体几何课堂教学与空间想象力培养。
所属专题
四年级除法
GeoGebra 画板及绘图内容加载中，请稍等……
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.562.0" app="classic" platform="w" id="ecc8faf3-2f5c-458a-9e19-8195397b6e61" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="953" height="508" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.39957939011566773" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="500" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="200" window="100,100,250,400" />
<view id="4" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="8" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="4097" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1,1,1" size="400" window="100,100,700,550" />
<view id="512" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1,1" size="500" window="100,100,600,400" />
</views>
<toolbar show="false" items="0 39 73 62 | 1 501 67 , 5 19 , 72 75 76 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 14 68 | 30 29 54 32 31 33 | 25 17 26 60 52 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="false" cmd="true" top="algebra" />
<dockBar show="false" east="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="0"/>
<font size="12"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="950" height="505"/>
<coordSystem xZero="779.9482045454554" yZero="479.04201136363696" scale="62.01249999999999" yscale="62.01249999999998"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="1" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="3"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<kernel>
<uses3D val="true"/>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<tableview min="-2" max="2" step="1"/>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="兩位數除三位數(商=10)" author="" date="">
<expression label="text2" exp=""4 1""/>
<element type="text" label="text2">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<startPoint x="-10.177690348353522" y="3.3979588059592083" z="1"/>
</element>
<element type="point" label="A">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="-9" y="4" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="B">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="-7.4377823386047615" y="4.0195299701306535" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="B" a1="A"/>
<output a0="f"/>
</command>
<element type="segment" label="f">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="0.019529970130653496" y="-1.5622176613952385" z="6.424640376756837"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="C">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="-9.387535870700564" y="3.066642905572555" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="C" a1="A"/>
<output a0="g"/>
</command>
<element type="segment" label="g">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="-0.933357094427445" y="0.38753587070056383" z="-9.950357332649261"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="text3" exp=""2""/>
<element type="text" label="text3">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="a ≤ -3"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<startPoint x="-8.405329204156061" y="4.144138278572866" z="1"/>
</element>
<expression label="text4" exp=""8 2""/>
<element type="text" label="text4">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="a ≤ -3"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<startPoint x="-8.786484029979299" y="2.766116985211924" z="1"/>
</element>
<element type="point" label="D">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="-9.006381044877324" y="2.5975292737901063" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="E">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="-7.393802935625157" y="2.612189074783308" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="D" a1="E"/>
<output a0="h"/>
</command>
<element type="segment" label="h">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a ≤ -2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="-0.014659800993201522" y="1.6125781092521674" z="-4.320750598842448"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="text5" exp=""0""/>
<element type="text" label="text5">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="a ≤ -4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<startPoint x="-7.950875373366813" y="2.0771063385314523" z="1"/>
</element>
<expression label="text5_1" exp=""0""/>
<element type="text" label="text5_1">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="a ≤ -5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<startPoint x="-7.950875373366814" y="4.144138278572866" z="1"/>
</element>
<expression label="text5_2" exp=""0""/>
<element type="text" label="text5_2">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="a ≤ -5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<startPoint x="-7.950757361968805" y="1.4841624672445088" z="1"/>
</element>
<element type="point" label="D_1">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="-8.991721243884108" y="1.3294564878781752" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="E_1">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="-7.379143134631955" y="1.3441162888713767" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="D_1" a1="E_1"/>
<output a0="h_1"/>
</command>
<element type="segment" label="h_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a ≤ -5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="-0.014659800993201522" y="1.6125781092521523" z="-2.275669273577277"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""8 2 0""/>
<element type="text" label="text1">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<startPoint x="-8.801143830972501" y="3.396488427919589" z="1"/>
</element>
<expression label="text6" exp=""* 估算：
 41 約等於40
 820 除以 40 約等於 20""/>
<element type="text" label="text6">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
<condition showObject="a ≟ -1"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="5" style="0"/>
<startPoint x="-6.95803228821168" y="5.302985651719779" z="1"/>
</element>
<expression label="text7" exp=""* 820的首2個數是82，先計：82 ÷ 41= 2""/>
<element type="text" label="text7">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
<condition showObject="a ≟ -2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<startPoint x="-6.9853401990067985" y="2.7978963185574757" z="1"/>
</element>
<expression label="text8" exp=""* 把遮住的部份移走""/>
<element type="text" label="text8">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
<condition showObject="a ≟ -3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<startPoint x="-6.956020597020395" y="3.633504975169961" z="1"/>
</element>
<expression label="text9" exp=""* 0 ÷ 41 = 0""/>
<element type="text" label="text9">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
<condition showObject="a ≟ -5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<startPoint x="-6.956020597020395" y="1.633504975169962" z="1"/>
</element>
<expression label="text10" exp=""∴ 820 ÷ 41 = 20""/>
<element type="text" label="text10">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
<condition showObject="a ≟ -6"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<startPoint x="-6.997988308808716" y="1.1022295724835516" z="1"/>
</element>
<element type="point" label="F">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="-8.177383592017739" y="5" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="G">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="-7.584728518810364" y="4.987076835681953" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="H">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="-7.555408916823961" y="0.999610965531141" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="I">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="-8.177383592017739" y="1" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="F" a1="G" a2="H" a3="I"/>
<output a0="q1" a1="f_1" a2="g_1" a3="h_2" a4="i"/>
</command>
<element type="polygon" label="q1">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a ≟ -2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="f_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a ≟ -2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.012923164318046965" y="0.592655073207375" z="-2.857597694185529"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="g_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a ≟ -2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="3.987465870150812" y="0.029319601986403043" z="30.09762699521804"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="h_2">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a ≟ -2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-0.000389034468858962" y="-0.621974675193778" z="0.6187933911114012"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="i">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a ≟ -2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-4" y="0" z="-32.709534368070955"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="numeric" label="a">
<value val="0"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-1" y="67"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="-6" max="0" absoluteScreenLocation="true" width="250" x="114" y="422" fixed="true" horizontal="false" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="2" playing="false"/>
</element>
<expression label="text11" exp=""* 先遮住個位0""/>
<element type="text" label="text11">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="a ≟ -2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<startPoint x="-6.9833875135145185" y="3.454738597423536" z="1"/>
</element>
<expression label="text12" exp=""* 把0推至下一層""/>
<element type="text" label="text12">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="a ≟ -4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<startPoint x="-6.970680398013597" y="2.1319382089388137" z="1"/>
</element>
<expression label="text20" exp=""兩位數除三位數(商=10)""/>
<element type="text" label="text20">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="-11.465562661486876" y="5.972215462425098" z="1"/>
</element>
<element type="polyhedron" label="Archimedean">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="211" g="47" b="47" alpha="0.4000000059604645"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="polyhedron" label="Pyramid">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="219" g="97" b="20" alpha="0.4000000059604645"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="polyhedron" label="Prism">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="216" g="27" b="96" alpha="0.4000000059604645"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="text13" exp=""驗算： 41 × 20 = 820
 (計算正確 !)""/>
<element type="text" label="text13">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="b ≟ 1"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<startPoint x="-3.862256876362909" y="3.134077990141294" z="1"/>
</element>
<element type="boolean" label="b">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="546" y="183"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="驗算"/>
</element>
</construction>
</geogebra>