圆底三角形截面
2014-12-29 00:56
本范例演示了如何构造一个具有圆形底面的三角形截面立体图形。通过使用半圆、多边形、棱柱和曲面等指令，构建出包含底面、侧面及截面的三维几何体。该模型展示了空间几何中曲面与平面的相交关系，以及参数曲线在三维空间中的应用，适合用于立体几何和空间解析几何的教学与探索。
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微积分
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<input a0="(r * cos(s))" a1="0" a2="(h * sin(s))" a3="s" a4="0" a5="π"/>
<output a0="ch"/>
</command>
<element type="curvecartesian3d" label="ch">
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<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
</element>
<command name="Surface">
<input a0="(r * cos(s))" a1="(((-r) * sin(s)) * t)" a2="((sin(s) * z(H)) * (1 - t))" a3="s" a4="0" a5="π" a6="t" a7="0" a8="1"/>
<output a0="surf2"/>
</command>
<element type="surfacecartesian3d" label="surf2">
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<objColor r="204" g="0" b="0" alpha="0.75"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
</element>
<command name="PointIn">
<input a0="pxy"/>
<output a0="Foot"/>
</command>
<element type="point3d" label="Foot">
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<objColor r="160" g="160" b="160" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
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<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
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<pointSize val="5"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Ray[Foot, Foot + (0, 0, 1)]"/>
<output a0="Top"/>
</command>
<element type="point3d" label="Top">
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<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<coords x="4" y="-4" z="5.612225722257075" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="Foot" a1="Top"/>
<output a0="seg"/>
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<element type="segment3d" label="seg">
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<expression label="txtShowSurface" exp=""Show/Hide Surface""/>
<element type="text" label="txtShowSurface">
<show object="true" label="false" ev="20"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<bgColor r="255" g="127" b="0" alpha="255"/>
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<labelMode val="0"/>
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<ggbscript val="SetValue[showSurface, !showSurface]"/>
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<element type="boolean" label="showSurface">
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<checkbox fixed="true"/>
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</construction>
</geogebra>