矩阵运算交互演示
2020-12-03 08:59
本GeoGebra范例演示矩阵的基本运算操作，主要涉及4×4矩阵的加法与相关计算。用户可通过交互式文本框输入矩阵元素，系统实时计算并展示运算结果。范例结合Sequence序列命令、Vector向量命令与Distance距离命令，直观呈现矩阵运算的代数过程与几何意义，适合线性代数学习者深入理解矩阵运算规则、矩阵元素间的对应关系及其在向量空间中的应用。
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"/>
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<element type="numeric" label="m2">
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Execute(l23);
Execute(l24);
Execute(l25);"/>
</element>
<command name="Sequence">
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<command name="Sequence">
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<element type="list" label="Mat31">
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<command name="Sequence">
<input a0="Sequence[Mat2(i, j), j, 1, n2]" a1="i" a2="1" a3="m2"/>
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<element type="list" label="Mat21">
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<expression label="Mat12" exp="(Mat11 * Mat21)" />
<element type="list" label="Mat12">
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<expression label="Mat22" exp="(Mat21 * Mat31)" />
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<expression label="Mat123" exp="(Mat12 * Mat31)" />
<element type="list" label="Mat123">
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<expression label="Mat221" exp="(Mat11 * Mat22)" />
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<expression label="text5" exp=""A=""/>
<element type="text" label="text5">
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<expression label="text6" exp=""B=""/>
<element type="text" label="text6">
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<expression label="text7" exp=""C=""/>
<element type="text" label="text7">
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<element type="boolean" label="c">
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<caption val="乘法运算"/>
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<expression label="e" exp="abs(K2)" />
<element type="numeric" label="e">
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<element type="numeric" label="K22">
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<expression label="text13" exp=""K1\cdot A=" + (LaTeX[(K1 * Mat11)]) + """ />
<element type="text" label="text13">
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<expression label="text14" exp=""K2\cdot A=" + (LaTeX[(K2 * Mat11)]) + """ />
<element type="text" label="text14">
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<expression label="text15" exp=""(K1+K2)\cdot A=" + (LaTeX[((K1 + K2) * Mat11)]) + """ />
<element type="text" label="text15">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
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<expression label="text16" exp=""K1\cdot A+K2\cdot A=" + (LaTeX[((K1 + K2) * Mat11)]) + """ />
<element type="text" label="text16">
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<expression label="text21" exp=""K2\cdot(K1\cdot A)=" + (LaTeX[((K1 * K2) * Mat11)]) + """ />
<element type="text" label="text21">
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<expression label="text22" exp=""(K2\cdot K1)\cdot A=" + (LaTeX[(K2 * K1)]) + " \cdot A=" + (LaTeX[((K1 * K2) * Mat11)]) + """ />
<element type="text" label="text22">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
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<expression label="text23" exp=""m_1\times n_1""/>
<element type="text" label="text23">
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<expression label="text24" exp=""m_2\times n_2""/>
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<expression label="text25" exp=""m_3\times n_3""/>
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</element>
<command name="Sequence">
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<command name="Sequence">
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<element type="list" label="l19">
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<command name="Sequence">
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</command>
<element type="list" label="l20">
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</element>
<command name="Sequence">
<input a0=""SetVisibleInView(AA4" + (i) + ", 1,4<=m1&&" + (i) + "<=n1 )"" a1="i" a2="1" a3="4"/>
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<element type="list" label="l21">
<show object="false" label="true"/>
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<labelMode val="0"/>
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<command name="Sequence">
<input a0=""SetVisibleInView(BB1" + (i) + ", 1,1<=m2&&" + (i) + "<=n2)"" a1="i" a2="1" a3="4"/>
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<element type="list" label="l22">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
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<command name="Sequence">
<input a0=""SetVisibleInView(BB2" + (i) + ", 1,2<=m2&&" + (i) + "<=n2)"" a1="i" a2="1" a3="4"/>
<output a0="l23"/>
</command>
<element type="list" label="l23">
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<element type="list" label="l24">
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</command>
<element type="list" label="l28">
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<element type="list" label="l29">
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<expression label="text17" exp=""K1\cdot B=" + (LaTeX[(K1 * Mat21)]) + """ />
<element type="text" label="text17">
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<absoluteScreenLocation x="539" y="419"/>
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<element type="text" label="text18">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<condition showObject="b"/>
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<expression label="text19" exp=""K1\cdot A+K1\cdot B=" + (LaTeX[If[m1 ≟ m2 ∧ n1 ≟ n2, (K1 * (Mat11 + Mat21))]]) + """ />
<element type="text" label="text19">
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</element>
<expression label="text20" exp=""K1\cdot (A+B)=" + (LaTeX[If[m1 ≟ m2 ∧ n1 ≟ n2, (K1 * (Mat11 + Mat21))]]) + """ />
<element type="text" label="text20">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<condition showObject="b"/>
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<expression label="text8" exp=""A+B=" + (LaTeX[If[m2 ≟ m1 ∧ n1 ≟ n2, Mat11 + Mat21, "A与B不能相加"]]) + """ />
<element type="text" label="text8">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
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<expression label="text10" exp=""B+A=" + (LaTeX[If[m1 ≟ m2 ∧ n1 ≟ n2, Mat21 + Mat11, "B与A不能相加"]]) + """ />
<element type="text" label="text10">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<condition showObject="a"/>
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<font serif="false" sizeM="2.0" size="12" style="1"/>
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</element>
<expression label="text9" exp=""B+C=" + (LaTeX[If[m3 ≟ m2 ∧ n3 ≟ n2, Mat21 + Mat31, "B与C不能相加"]]) + """ />
<element type="text" label="text9">
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