2012 Yangzhou Zhongkao Final Problem: Parabola Comprehensive Demo
2020-03-31 08:41
This GeoGebra applet dynamically demonstrates a comprehensive parabola problem from the 2012 Yangzhou Middle School Entrance Examination (Zhongkao). By constructing a moving point P on the parabola and integrating geometric elements such as segments PA, PC, and AC, it explores the relationships among parabolas, triangles, vectors, and angles. Using commands for intersections, segments, vectors, an
In collections
GeoGebra & Junior High Math Integration
Loading the GeoGebra board and drawing, please wait…
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.574.0" app="classic" platform="w" id="be77acbe-0999-45d1-9234-c44a5925fc3b" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/apps/xsd/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="1440" height="745" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.14652777777777778" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 51 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1,1" size="500" window="100,100,600,400" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="4097" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1" size="391" window="100,100,700,550" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="1221" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="3" size="211" window="100,100,600,400" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="733" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="128" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="480" window="50,50,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="43" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="450" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 39 73 62 | 1 501 67 , 5 19 , 72 75 76 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 14 68 | 30 29 54 32 31 33 | 25 17 26 60 52 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6 | 100008 100007 100006 100005 100004 100003 100002 100001" position="1" help="false" />
<input show="true" cmd="true" top="algebra" />
<dockBar show="false" east="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="3"/>
<font size="16"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="1221" height="692"/>
<coordSystem xZero="613.7195393857938" yZero="545.4602041703156" scale="69.54300357979693" yscale="69.5430035797971"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="3"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<algebraView>
<mode val="3"/>
<auxiliary show="true"/>
</algebraView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="2" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<tableview min="-2" max="2" step="1"/>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="抛物线综合题2012扬州中考压轴题" author="" date="">
<element type="boolean" label="a">
<value val="true"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="209" y="152"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="button" label="button1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="15" y="23"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="setvalue(a,if(a,false,true))"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<caption val="题目"/>
</element>
<element type="numeric" label="t">
<value val="0.44"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="0" max="1" absoluteScreenLocation="true" width="200" x="151" y="51" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="0.01" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="boolean" label="b">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="294" y="168"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="c">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="288" y="230"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="d">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="282" y="304"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="e">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="291" y="367"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="button" label="button3">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="15" y="80"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="setvalue(b,if(b,false,true))
setvalue(c,if(b,false))
setvalue(d,if(b,false))
setvalue(e,if(b,false))
"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<caption val="第一问"/>
</element>
<element type="button" label="button4">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="15" y="137"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="setvalue(c,if(c,false,true))
setvalue(d,if(c,false))
"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<caption val="第二问"/>
</element>
<element type="button" label="button5">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="15" y="194"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="setvalue(d,if(d,false,true))
setvalue(c,if(d,false))

"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<caption val="第三问"/>
</element>
<element type="numeric" label="m">
<value val="0"/>
<show object="false" label="true"/>
<condition showObject="c"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<slider min="0" max="3" absoluteScreenLocation="true" width="200" x="156" y="166" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<caption val="$提示（二）$"/>
</element>
<element type="numeric" label="g">
<value val="0"/>
<show object="false" label="true"/>
<condition showObject="d"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<slider min="0" max="3" absoluteScreenLocation="true" width="200" x="158" y="222" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<caption val="$提示（三）$"/>
</element>
<element type="image" label="pic1">
<file name="87211eb7620b1638f6d4d5d33b9de7ac/微信截图_20200331140618.png"/>
<inBackground val="false"/>
<absoluteScreenLocation x="1114" y="616"/> <show object="true" label="false"/>
<condition showObject="a"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="(1, -3.5)" a1="(1, 7)"/>
<output a0="i"/>
</command>
<element type="segment" label="i">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-10.5" y="0" z="10.5"/>
<lineStyle thickness="5" type="10" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="h" exp="h(x) = If[-1.7 < x < 3.7, ((-(x + 1)) * (x - 3))]" type="function"/>
<element type="function" label="h">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="y = 0" a1="x = -1"/>
<output a0="A"/>
</command>
<element type="point" label="A">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-38" y="36"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="-1" y="0" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\large{%n}$"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="y = 0" a1="x = 3"/>
<output a0="B"/>
</command>
<element type="point" label="B">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="5" y="36"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="3" y="0" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\large{%n}$"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="y = 3" a1="x = 0"/>
<output a0="C"/>
</command>
<element type="point" label="C">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-36" y="14"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="0" y="3" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\large{%n}$"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="h"/>
<output a0="D"/>
</command>
<element type="point" label="D">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="b"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-3" y="-10"/>
<labelMode val="3"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="2.368692489707124" y="2.126680868619314" z="1"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="10"/>
<caption val="$\large{y=-x²+2x+3}$"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="c" a1="Point[i, t]"/>
<output a0="P"/>
</command>
<element type="point" label="P">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="3" y="4"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\large{%n}$"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="P" a1="A"/>
<output a0="PA"/>
</command>
<element type="segment" label="PA">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="P" a1="C"/>
<output a0="PC"/>
</command>
<element type="segment" label="PC">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="C"/>
<output a0="AC"/>
</command>
<element type="segment" label="AC">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="c"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-3" y="1" z="-3"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="m ≥ 1" a1="Segment[P, B]"/>
<output a0="f"/>
</command>
<element type="segment" label="f">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<decoration type="2"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<lineStyle thickness="9" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="m ≥ 1" a1="Segment[P, A]"/>
<output a0="j"/>
</command>
<element type="segment" label="j">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<decoration type="2"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="m ≥ 2" a1="Segment[C, B]"/>
<output a0="k"/>
</command>
<element type="segment" label="k">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<lineStyle thickness="11" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="m ≥ 3" a1="{Polygon[P, B, C]}"/>
<output a0="l1"/>
</command>
<element type="list" label="l1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.4000000059604645"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="d" a1="Point[i, t]"/>
<output a0="M"/>
</command>
<element type="point" label="M">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="0" y="5"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\large{%n}$"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="d" a1="Segment[M, C]"/>
<output a0="l"/>
</command>
<element type="segment" label="l">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="d" a1="Segment[M, A]"/>
<output a0="n"/>
</command>
<element type="segment" label="n">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="d" a1="Segment[C, A]"/>
<output a0="p"/>
</command>
<element type="segment" label="p">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="g ≥ 1" a1="Circle[C, A]"/>
<output a0="q"/>
</command>
<element type="conic" label="q">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="10" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eigenvectors x0="1" y0="0" z0="1.0" x1="0" y1="1" z1="1.0"/>
<matrix A0="1" A1="1" A2="-1.0000000000000018" A3="0" A4="0" A5="-3"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="g ≥ 2" a1="Circle[A, C]"/>
<output a0="r"/>
</command>
<element type="conic" label="r">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="10" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eigenvectors x0="1" y0="0" z0="1.0" x1="0" y1="1" z1="1.0"/>
<matrix A0="1" A1="1" A2="-9.000000000000002" A3="0" A4="1" A5="0"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="(0, -3.5)" a1="(0, 7)"/>
<output a0="v"/>
</command>
<element type="vector" label="v">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0" y="10.5" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint x="0" y="-3.5" z="1"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="q" a1="x = 1" a2="1"/>
<output a0="M_1"/>
</command>
<element type="point" label="M_1">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-1" y="4"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\large{%n}$"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="q" a1="x = 1" a2="2"/>
<output a0="M_2"/>
</command>
<element type="point" label="M_2">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-2" y="44"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\large{%n}$"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="r" a1="x = 1" a2="2"/>
<output a0="M_4"/>
</command>
<element type="point" label="M_4">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="3" y="37"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\large{%n}$"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="r" a1="x = 1" a2="1"/>
<output a0="M_3"/>
</command>
<element type="point" label="M_3">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-2" y="3"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\large{%n}$"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="g ≥ 3" a1="LineBisector[A, C]"/>
<output a0="s"/>
</command>
<element type="line" label="s">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="s"/>
<output a0="E"/>
</command>
<element type="point" label="E">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\large{%n}$"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="s"/>
<output a0="F"/>
</command>
<element type="point" label="F">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\large{%n}$"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="E" a1="F"/>
<output a0="f_1"/>
</command>
<element type="segment" label="f_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<lineStyle thickness="5" type="10" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="(-2.5, 0)" a1="(5, 0)"/>
<output a0="u"/>
</command>
<element type="vector" label="u">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="7.5" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint x="-2.5" y="0" z="1"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="f_1" a1="AC"/>
<output a0="α"/>
</command>
<element type="angle" label="α">
<angleStyle val="1"/>
<value val="NaN"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.33000001311302185"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="f_1" a1="x = 1"/>
<output a0="M_5"/>
</command>
<element type="point" label="M_5">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-1" y="4"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\large{%n}$"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="u" a1="0.978"/>
<output a0="G"/>
</command>
<element type="point" label="G">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="5" y="8"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="4.835" y="0" z="1"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="10"/>
<caption val="$\large{x}$"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="v" a1="0.985"/>
<output a0="H"/>
</command>
<element type="point" label="H">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="0" y="6.842499999999999" z="1"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="10"/>
<caption val="$\large{y}$"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="i" a1="0.985"/>
<output a0="I"/>
</command>
<element type="point" label="I">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="1" y="6.842499999999999" z="1"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="10"/>
<caption val="$\large{l}$"/>
</element>
</construction>
</geogebra>