Multiple Solutions to a Similarity Problem — Interactive Pagination via Buttons
2020-04-06 12:25
This GeoGebra applet by Liu Huling demonstrates multiple solution approaches to a geometric similarity problem. Using buttons and checkboxes for paginated navigation, it presents different solution paths step by step. The construction involves parabolas, lines, segments, intersection points, closest points, angles, and rotation transformations, covering key topics such as optimization, area calcul
In collections
GeoGebra & Junior High Math Integration
Loading the GeoGebra board and drawing, please wait…
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.574.0" app="classic" platform="d" id="159f7027-2f80-4d8a-b1e7-c0ee6a289769" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/apps/xsd/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="1440" height="860" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.12569444444444444" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1" size="857" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="1424" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="3" size="181" window="100,100,600,400" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="399" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="4097" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="939" window="43,100,863,404" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="1576" window="100,100,600,400" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 39 73 62 | 1 501 67 , 5 19 , 72 75 76 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 14 68 | 30 29 54 32 31 33 | 25 17 26 60 52 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6 || 100001 100002 100003 100004 100005 100006 100007 100008 100009 100010 100011 100012 100013 100014 100015 " position="1" help="false" />
<input show="true" cmd="true" top="false" />
<dockBar show="false" east="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="3"/>
<font size="16"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="1424" height="679"/>
<coordSystem xZero="234.29699118778893" yZero="468.12833815482037" scale="55.82609110178504" yscale="55.826091101784876"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="9" grid="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true" tickDistance="1.0" tickExpression="1"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true" tickDistance="1.0" tickExpression="1"/>
</euclidianView>
<algebraView>
<mode val="1"/>
</algebraView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<tableview min="-2.0" max="2.0" step="1.0"/>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="" author="" date="">
<element type="point" label="A'">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="6.206757710815707" y="3.4349013290411294" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\normal{%n}$"/>
</element>
<element type="point" label="B'">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="13.986988265413586" y="3.4349013290411294" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\normal{%n}$"/>
</element>
<expression label="A" exp="(0, 4)" type="point"/>
<element type="point" label="A">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="0.0" y="4.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\normal{%n}$"/>
</element>
<expression label="B" exp="(3, 0)" type="point"/>
<element type="point" label="B">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-4" y="38"/>
<labelMode val="3"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\normal{%n}$"/>
</element>
<expression label="C" exp="(-3, 0)" type="point"/>
<element type="point" label="C">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-25" y="39"/>
<labelMode val="3"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-3.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\normal{%n}$"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="C"/>
<output a0="f"/>
</command>
<element type="segment" label="f">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="4.0" y="-3.0" z="12.0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="C" a1="B"/>
<output a0="g"/>
</command>
<element type="segment" label="g">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="6.0" z="-0.0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="B"/>
<output a0="h"/>
</command>
<element type="segment" label="h">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="16" y="64"/>
<labelMode val="2"/>
<coords x="4.0" y="3.0" z="-12.0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="g"/>
<output a0="P"/>
</command>
<element type="point" label="P">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-28" y="44"/>
<labelMode val="3"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-0.5714285714285711" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\normal{%n}$"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="h"/>
<output a0="Q"/>
</command>
<element type="point" label="Q">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="9" y="25"/>
<labelMode val="3"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="1.7142857142857144" y="1.7142857142857142" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\normal{%n}$"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="Q" a1="P"/>
<output a0="i"/>
</command>
<element type="segment" label="i">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="1.7142857142857142" y="-2.2857142857142856" z="0.9795918367346932"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="P"/>
<output a0="j"/>
</command>
<element type="segment" label="j">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-16" y="29"/>
<labelMode val="2"/>
<coords x="4.0" y="-0.5714285714285711" z="2.2857142857142843"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Parabola">
<input a0="A" a1="xAxis"/>
<output a0="c"/>
</command>
<element type="conic" label="c">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="10" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eigenvectors x0="0.0" y0="1.0" z0="1.0" x1="-1.0" y1="0.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="0.0" A2="16.0" A3="-0.0" A4="-0.0" A5="-4.0"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="c" a1="h" a2="1"/>
<output a0="D_1"/>
</command>
<element type="point" label="D_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="1.3333333333333333" y="2.2222222222222223" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\normal{%n}$"/>
</element>
<command name="ClosestPoint">
<input a0="xAxis" a1="D_1"/>
<output a0="E"/>
</command>
<element type="point" label="E">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="1.3333333333333333" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\normal{%n}$"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="D_1" a1="E"/>
<output a0="k"/>
</command>
<element type="segment" label="k">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="a"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="2.2222222222222223" y="0.0" z="-2.962962962962963"/>
<lineStyle thickness="5" type="10" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="a">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="925" y="565"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="button" label="button1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="0" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="930" y="183"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="SetValue(a,1)
SetValue(Q,D_1)
SetValue(P,E)
SetValue(b,0)"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="16" style="0"/>
<caption val="情况1"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="Q"/>
<output a0="l"/>
</command>
<element type="segment" label="l">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="2.2857142857142856" y="1.7142857142857144" z="-6.857142857142858"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="P" a1="Q" a2="B"/>
<output a0="α"/>
</command>
<element type="angle" label="α">
<angleStyle val="0"/>
<value val="1.5707963267948966"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="B" a1="(-(45°))" a2="A"/>
<output a0="B'_1"/>
</command>
<element type="point" label="B'_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="-0.707106781186547" y="-0.9497474683058327" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\normal{%n}$"/>
</element>
<command name="Line">
<input a0="A" a1="B'_1"/>
<output a0="p"/>
</command>
<element type="line" label="p">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="4.949747468305833" y="-0.707106781186547" z="2.828427124746188"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="p" a1="g"/>
<output a0="G"/>
</command>
<element type="point" label="G">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="b"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="-16.97056274847713" y="0.0" z="29.698484809834994"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\normal{%n}$"/>
</element>
<command name="ClosestPoint">
<input a0="h" a1="G"/>
<output a0="H"/>
</command>
<element type="point" label="H">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="b"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="1.7142857142857144" y="1.7142857142857142" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\normal{%n}$"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="P" a1="Q" a2="B"/>
<output a0="β"/>
</command>
<element type="angle" label="β">
<angleStyle val="0"/>
<value val="1.5707963267948966"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="b"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-28" y="24"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<element type="boolean" label="b">
<value val="true"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="510" y="592"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="button" label="button2">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="1.0"/>
<bgColor r="255" g="153" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="940" y="276"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="SetValue(b,1)
SetValue(Q,H)
SetValue(P,G)
SetValue(a,0)"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="16" style="0"/>
<caption val="情况2"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="D_1" a1="E" a2="B"/>
<output a0="γ"/>
</command>
<element type="angle" label="γ">
<angleStyle val="1"/>
<value val="4.71238898038469"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""15.在ΔABC中，AB=AC=5，BC=6，\\
P,Q分别是边BC、AB上的两个点，若ΔAPQ\\
是\textcolor{red}{等腰三角形}且ΔBPQ是\textcolor{red}{直角三角形}，则AQ= \; ？""/>
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<bgColor r="191" g="255" b="0" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="7" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="29" y="22"/>
</element>
<element type="button" label="button4">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="1.0"/>
<bgColor r="0" g="255" b="0" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="926" y="99"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="SetValue(a,0)
SetValue(b,0)"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="16" style="0"/>
<caption val="试验"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="P" a1="Q" a2="B"/>
<output a0="δ"/>
</command>
<element type="angle" label="δ">
<angleStyle val="0"/>
<value val="1.5707963267948966"/>
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-19" y="21"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="Q" a1="P" a2="B"/>
<output a0="ε"/>
</command>
<element type="angle" label="ε">
<angleStyle val="1"/>
<value val="5.639684198386302"/>
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="12" y="-10"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="Q"/>
<output a0="m"/>
</command>
<element type="segment" label="m">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="2.2857142857142856" y="1.7142857142857144" z="-6.857142857142858"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="F">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3.737561020615316" y="-1.754633085355798" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\normal{%n}$"/>
</element>
<element type="point" label="I">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="11.906672949755514" y="-1.7710654622927466" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\normal{%n}$"/>
</element>
<element type="image" label="pic1">
<file name="2017cb66156897695ddf0ef9510e76d7/transferImage.png"/>
<inBackground val="false"/>
<startPoint number="0" exp="F"/>
<startPoint number="1" exp="I"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="a"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1.0" dynamicr="sin(f / 10)" dynamicg="0" dynamicb="0" dynamica="1" colorSpace="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="ClosestPoint">
<input a0="g" a1="A"/>
<output a0="D"/>
</command>
<element type="point" label="D">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="a ∨ b"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-8" y="40"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="0.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\normal{%n}$"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="D"/>
<output a0="n"/>
</command>
<element type="segment" label="n">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a ∨ b"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="4.0" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="5" type="10" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="J">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3.810100342228866" y="-1.9860187173598265" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\normal{%n}$"/>
</element>
<element type="point" label="K">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="12.318666688634083" y="-2.0218442598710062" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\normal{%n}$"/>
</element>
<element type="image" label="pic2">
<file name="46ca859006a7d3cb81edffb419ef264e/transferImage.png"/>
<inBackground val="false"/>
<startPoint number="0" exp="J"/>
<startPoint number="1" exp="K"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="b"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="A" a1="D" a2="B"/>
<output a0="ζ"/>
</command>
<element type="angle" label="ζ">
<angleStyle val="1"/>
<value val="4.71238898038469"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a ∨ b"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="15"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""制作：刘护灵4.6""/>
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<bgColor r="160" g="160" b="160" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.0" size="0" style="1"/>
<startPoint x="10.56321510558627" y="-2.200971972426906" z="1.0"/>
</element>
</construction>
</geogebra>