Partitive Division: Fraction Divided by Integer
2017-02-27 00:29
This GeoGebra applet visually demonstrates partitive division of a fraction by an integer. Using segments, polygons, and circle sectors with Sequence and GCD commands, it dynamically shows equally dividing a fraction into integer parts. Ideal for elementary math, it helps students grasp the geometric meaning of fraction division through interactive visualization.
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<command name="Sequence">
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<command name="Sequence">
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<input a0="(2.5 * a, 0)" a1="(2.5 * a - sin(c * θ), cos(c * θ))" a2="(2.5 * a, 1)"/>
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<labelOffset x="741" y="411"/>
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</element>
<command name="Sequence">
<input a0="CircleSector[(-1 * f * sin((2 * k - 1) * θ / 2) + 2.5 * a, f * cos((2 * k - 1) * θ / 2)), (-1 * f * sin((2 * k - 1) * θ / 2) - sin((k - 1) * θ) + 2.5 * a, f * cos((2 * k - 1) * θ / 2) + cos((k - 1) * θ)), (-1 * f * sin((2 * k - 1) * θ / 2) - sin((k - 1) * θ + θ / d) + 2.5 * a, f * cos((2 * k - 1) * θ / 2) + cos((k - 1) * θ + θ / d))]" a1="k" a2="1" a3="c"/>
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<command name="Sequence">
<input a0="Sequence[Sequence[Segment[(-1 * f * sin((2 * k - 1) * θ / 2) + 2.5 * (m - 1), f * cos((2 * k - 1) * θ / 2)), (-1 * f * sin((2 * k - 1) * θ / 2) - sin((k - 1) * θ + n * θ / d) + 2.5 * (m - 1), f * cos((2 * k - 1) * θ / 2) + cos((k - 1) * θ + n * θ / d))], n, 1, d - 1], k, 1, b]" a1="m" a2="1" a3="a"/>
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<input a0="Sequence[Segment[(-1 * f * sin((2 * k - 1) * θ / 2) + 2.5 * a, f * cos((2 * k - 1) * θ / 2)), (-1 * f * sin((2 * k - 1) * θ / 2) - sin((k - 1) * θ + n * θ / d) + 2.5 * a, f * cos((2 * k - 1) * θ / 2) + cos((k - 1) * θ + n * θ / d))], n, 1, d - 1]" a1="k" a2="1" a3="c"/>
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<expression label="text8" exp=""=\frac{" + (a * b + c) + "}{" + b + "} \times \frac{1}{" + d + "}"" />
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<command name="GCD">
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<expression label="text10" exp=""=" + (floor((a * b + c) / (b * d))) + "\frac{" + ((a * b + c - floor((a * b + c) / (b * d)) * b * d) / k) + "}{" + (b * d / k) + "}"" />
<element type="text" label="text10">
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<element type="boolean" label="o4">
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<expression label="text3" exp=""" + d + "人均分"" />
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<command name="Segment">
<input a0="A" a1="P"/>
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<command name="Segment">
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<command name="Segment">
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<element type="boolean" label="第2步">
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<element type="boolean" label="圖解">
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<expression label="text11" exp=""每人分得薄餅多少個？""/>
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<expression label="text9" exp=""=\frac{" + ((a * b + c) / k) + "}{" + (b * d / k) + "} "" />
<element type="text" label="text9">
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<element type="boolean" label="第3步">
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<expression label="文字1" exp=""（個）""/>
<element type="text" label="文字1">
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<expression label="text12" exp=""（個）""/>
<element type="text" label="text12">
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<expression label="text13" exp=""\frac{ " + (LaTeX[a * b + c]) + " }{ " + (LaTeX[b]) + "} \div " + (LaTeX[d]) + """ />
<element type="text" label="text13">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="算式 ∧ o2 ∧ (a < 1)"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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